三年级奥数：巧算24点
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三年级奥数：巧算24点
【知识点】
“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。
游戏规则：给定四个自然数，通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地
添括号，但
规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。
如：3、8、8、9，
那么算式为(9—8)×8×3=24或3×8+(9—8)=24或(9—8÷8)×3=24等。
“数学24”游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在1~13范围
内
了。“数学24”游戏可以1个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、
小王拿掉，剩
下的52张牌洗好后，每人分13张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表
一个自然数，其中J，Q，
K分别代表11，12和13，四张牌表示四个自然数。谁最先按游
戏规则算出24，就把这四张牌赢走
。然后继续进行。最后谁的牌最多谁获胜。
“算24点”应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可
能把4个自然数的不同组合形式
——去试，更不能瞎碰乱凑。这里介绍几种常用的、便于学习掌握的方法
：
技巧一：分解成二数积，利用3×8=24、4×6=24、2×12=24求解
把四个自然数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如1、6、7、9
这么想：9-6=3
1+7=8
3×8=24
你来试试：1、5、3、2
2、3、3、7
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法
-可编辑修改-
。
技巧二：分解成二数之和求解
如21+3=24
20+4=24
18+6=24
16+8=24
15+9=24
14+10=24
……
技巧三：分解成二数之差求解
如：25-1=24
27-3=24
28-4=24
30-6=24
31-7=24
……
补充：在有解的自然数组中，用得最为广泛的是以下六种解法
：(我们用a、b、c、d表示
的四个自然数)
①(a—b)×(c+d)
如(10—4)×(2+2)=24等。
②(a+b)÷c×d
如(10+2)÷2×4=24等。
③(a-b÷c)×d
如(3—2÷2)×12=24等。
-可编辑修改-
。
④(a+b-c)×d
如(9+5—2)×2=24等。
⑤a×b+c—d
如11×3+l—10=24等。
⑥(a-b)×c+d
如(4—l)×6+6=24等。
【例1】3，3，5，6。
方法一：根据3×8=24，3已有，将另三个数凑成8，
方法二：根据6×4=24，6已有，将另三个数凑成4，
方法三：还是根据3×8=24，把3和8各分成两数，
方法四：先把其中两数相乘，积不足24的用另两数补足，
方法五：先把其中两数相乘，积超过24的用另两数割去，
【你来试试】(用多种方法解答)
2，2，4，8
【例2】1，4，4，5。
分析：很明显，我们看到4×(1+5
)=24，三个数已经能够算出24了，可惜的是还有一个4
没有用过。根据规则，必须把这个4也用进
去，怎么办?怎样把这个多余的4用到算式里面
而又不影响得数呢?
解：利用“乘法分配律”：4×(1+5)=4×1+4×5=24。【你来试试】
(1)6，8，8，9
(2)5，7，12，12
这里用到a×(b+c)=a×b+a×c，
a×(b-c)=a×b-a×c。
【练习】
一、用三个数算24点
-可编辑修改-
。
(1)3，3，9(2)1，4，8(3)3，6，7
(4)3，8，9(5)2，6，9(6)1，3，6
二、用四个数算24点
例：24484+8=12，4-2=2，12×2=24。
(1)1，1，2，7
(2)1，3，7，7
(3)1，4，6，9
(4)1，5，6，8
(5)1，7，9，9
(6)2，2，7，7
(7)2，5，5，7
(8)3，4，4，4
(9)4，9，9，10
(10)5，5，8，8
(11)6，6，7，10
(12)8，8，8，10
(13)1，3，3，10
(14)2，2，6，7
(15)2，2，5，8
(16)5，6，6，9
(17)1，7，7，9
(18)3，3，5，7
(19)3，3，3，5
三：用三种方法算24点。
说明：调换加数、因数顺序，调换加减、乘除运算顺序，除以1与乘1均视
作同种算法。
-可编辑修改-
(20)4，5，5，7
(21)1，5，7，10
(22)1，4，4，9
(23)5，6，7，9
(24)4，4，7，8
(25)1，3，10，10
(26)2，2，4，4
(27)5，8，8，8
(28)1，2，8，10
(29)6，6，9，10
(30)3，3，3，10
(31)2，3，10，10
(32)4，4，8，9
(33)7，8，8，10
(34)1，3，3，6
(35)441010
(36)57910
(37)38810
(38)1555
。
例：24810
第一种：2+4=6，6+8=14，14+10=24。
第二种：10-2=8，4×8=32，32-8=24。
第三种：2+10=12，8×12=96，96÷4=24。
(1)2，6，6，8
第一种：
第二种：
第三种：
(2)1，3，6，9
第一种：
第二种：
第三种：
(3)1，2，3，5
第一种：
第二种：
第三种：
(4)3，4，7，10
第一种：
第二种：
第三种：
(5)2，2，5，10
第一种：
第二种：
第三种：
(6)1，2，6，8
第一种：
-可编辑修改-
。
第二种：
第三种：
-可编辑修改-
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-可编辑修改-