谷城三中-计算机教学工作总结

三年级奥数题：和差倍数问题（一）

1、南京长江大桥共分两层，上层是公 路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，
铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大 桥的公路和铁路桥各长多少米？

分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)2，小数=(和-差)2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-2270)2= 4500米。






2、三个小 组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二
小组少2人，求第一小 组的人数。 分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可
以利用基本和差问题公式得出第一 、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次
和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数 。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数=(100-2)2=49人。






3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙 筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙
筐中的苹果比甲筐的多3千克？

分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千
克 ，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的
和差问题：和1 9千克，差3千克。

解：(19+3)2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐 ，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多
3千克。










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三年级奥数题：和差倍数问题（二）

1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等
于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和
的一半，即：
被减数=减数+差=(被减数+减数+差)2。因此，减数与差的和= 1202=60。这样就是基本的
和倍问题了。小数=和(倍数+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15。





2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 分
析：两 个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数=差(倍
数-1)。
解：两个数中较小的一个=39(4-1)=13。





3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用 42分钟，妹
妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42
分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。 解：妹妹做
英语练习用时=(44+6)2=25分钟。
















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三年级奥数题：和差倍数问题（三）

1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+ □+□，△+
○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□ 是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，
而△+△+△=○+○，所以，△+△+ △=○+○=602=30，△=10，○=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。





2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4， 炮-
马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？ 分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，
炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝56，炮比马大56。差倍问题。
解：马=56(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。





3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本 练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4
分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少 元？
分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比< br>练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习
本，所以 ，每本练习本的价钱是(1000-282-80)11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练 习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。















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三年级奥数题：和差倍数问题（四）

1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天
减 少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每
天自学的时间是 多少分钟？
分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个 小时，
乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。 解：乙每天减少半小时后的自学时间=1(6-1)=15小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42 分钟，
甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。





2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各 有一大块金
帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最
后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块
的 时间是几时几分？
分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明 多间隔10分
钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时 20
分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)10=20个间隔，即已经吃了20块。那么， 20*20=400
分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。 解：18时- 14时40分=3小时20
分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200(30-20)= 20块，小明吃20块用时20*20=400分钟
=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时4 0分-6小时40分=8时。




















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三年级奥数题：速算与巧算

学习例1：凑整法
23＋54＋18＋47＋82；
解：23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54
＝224；

学习例2：借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成 1000，然后再加61。
(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝1350＋49＋68＋51＋32+1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100
＝3200

学习例3：分组凑整法
计算：(1)875-364-236；
(2)1847-1928＋628-136-64；
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；

(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200＝347；

学习例4.加补凑整法 计算：(1)512-382； (2)6854-876-97；
解：(1)512-382
＝(500＋12)-(400-18)
＝500+12-400+18
＝(500-400)＋(12＋18)
＝100＋30＝130；

(2)6854-876-97
=6854-(1000-124)-(100-3)
=6854-1000＋124-100＋3
=5854+24+3
=5881；


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三年级奥数题：速算与巧算习题

1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)







2.4993＋3996＋5997＋848







3.1348-234-76＋2234-48-24







4.397-146＋288-339

















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三年级奥数题：植树问题（一）

【试题】一块三角形地，三边 分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6
米，三个角的顶点上各植上1棵数，共 植树( )棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起 ，所以棵数
等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。
因为156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每边恰好分成 了整数段，这
样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96(棵)。


1. 今年植树节，三年级一班的同学们给学校附近连着的大马路的一条长90米的小路栽树，
每隔3米栽一棵。问：
（1） 如果小路的两端都各栽一棵树，需要载多少棵树？
（2） 如果靠近学校一端不栽树，需要栽多少棵树？
（3） 如果靠近学校和大马路的两端都不栽树，需要栽多少棵树？








2. 某工厂庆祝新产品投入生产，需要在道路一侧插彩旗。每隔4米插1面，从起点到终点
共插了10面。问这个工厂的这条道路有多长？





3. 林林沿着公路骑车，从第1根电线杆到第16根电线杆用了5分钟。按照这个速度，再
过10分钟林林可以骑到第几根电线杆？





4. 王实要到电视塔的25层，他走到6层时用了125秒，照这个速度计算，他还要走多少
秒？





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5. 为了对某城市的高压线进行改造，西安市供电局对某条线路一侧原来相邻两根距离为50
米的373跟 电线杆换成新型电线杆（两端恰好都有电线杆），换型后只需301根。那么换型
后每相邻两根的距离为 多少米？





6. 颖颖和博博姐妹俩比赛登山，这座山有540 个台阶，姐姐颖颖每步上3个台阶，妹妹波
波每步上2 个台阶。从起点开始，姐妹俩比赛完共走走了多少个台阶？（重复走的台阶只算
一阶）





7. 有一个湖泊的周长是750米，在这个湖泊周围每隔5米种一棵柳树，一共可种多少棵柳
树?





8. 在一个四方形场地四周种树，每边都种 25棵，并且四个顶点都要种一棵。问这个场地
四周共种树多少棵？





9.社区的一个圆形花圃周长180米，四周每隔5米栽一棵柏树，每两棵柏树之 间栽一棵桃树。
花圃周围共栽柏树和桃树各多少棵？





10.一个长方形的花圃长是45米，宽是36米。在它的长边上每隔5米栽一棵月季，在它 的
宽边上每隔4米栽一棵牡丹。那么这个长方形的四周共栽了多少花？





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11.一个车队以每秒5米的速度缓缓通 过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长
5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有 多少辆车？





12.在一条长1200米的河 提边等距离栽杨树，两端都栽。原来已经按每隔6米挖了坑，现在
要改成每隔4米栽一棵杨树。还需要挖 多少个坑？需要填上多少个坑？





13.爷爷 说了一个顺口溜，“湖边春色分外娇，一棵杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一周
都栽到，漫步湖边美 景色，可知桃杏各多少？”你知道种了多少棵桃树，多少棵杏树吗？





14.一位科学家在做一项试验，他从上午9时30分开始做第一次记录，以后每隔20分 钟做
一次记录，他做第7次记录时是几时几分？






15.在一个圆形的湖边栽柳树，湖的周长是3456米，每隔8米种一棵柳树， 相邻两棵柳树之
间又种了3棵丁香花。求柳树和丁香花各种了多少棵？






16.高新开发区的马路边均匀的载着一行槐树。林林从第 一棵槐树走到第19棵槐树用了9分
钟，林林又从前走了几棵树后就往回走。当他回到第5棵槐树时共用 了36分钟。林林走到
第几棵槐树时开始往回走？




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三年级奥数题：植树问题（二）

1. 一条 公路长3000米，在公路两旁每隔5米种一棵石榴树，两端都种。那么公路两旁一
共种石榴树多少棵？





2. 在288米的道路的两端各有一所售报亭，要求每隔4米竖立一个广告牌，那么需要制作
多少个广告牌？





3. 有15根木料。要把每根木料锯成5段，没锯开一处需要8分钟，全部锯完需要几分钟？





4. 为欢度春节，某工厂需要在门口悬挂红灯笼，从头到 尾一共挂了100只红灯笼。每只红
灯笼宽5分米，每只红灯笼之间相距1分米。问厂门宽多少分米？





5. 街心公园的一条道路长200米，在路的 两旁从头到尾按相等的距离栽种石榴树米，共栽
了82棵石榴树。问每两棵石榴树之间相距多少米？





6. 潇潇和亮亮主宰同一栋大楼里，潇潇住在五楼，亮亮住在四楼。潇潇上楼要走80 个台
阶，亮亮上楼要走多少个台阶？






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7. 把一根木料锯成5段需要8分钟，如果锯成19段，需要就多少分钟？





8. 时钟6点敲6下，5秒敲完，那么这只钟12点时敲12下，几秒敲完？





9. 测量人员测量路的长度，他先立一个标杆，然后每隔40米立一个标杆。当立到第10根
时，第1根与第10根相距多少米？






10、一座楼房每上一层要走18个台阶，到红红家要走54个台阶。问红红家住几楼？





11. 要在一个池塘边栽一圈柳树，这个池塘周长287米，计划栽41棵柳树。求相邻两棵树
之间相距多少米？






12. 小小足球队在正方形的场地体验“快乐足球”，在这个场地四周都放了一些小足球，四
个顶点都放有一个小足球，这样每条边上都有10个小足球。那么这个场地共放了多少个小
足球？







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三年级奥数应用题解题技巧（一）

【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？ 【详
解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？ 40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？ 72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。





【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如 果每天烧1000
千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这 堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要
求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一 共有多少千克。 (1)这堆煤一共
有多少千克？ 1500×6=9000(千克) (2)可以烧多少天？ 9000÷1000=9(天) (3)可
以多烧多少天？ 9-6=3(天)。





【试题】把7本相 同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？
(用不同的方法解答) 【详解】
方法1： 方法2：
(1)每本书多少毫米？ (1)28本书是7本书的多少倍？ 42÷7=6(毫米)
28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？ (2)28本书高多少毫米？ 6×28=168(毫米)
42×4=168(毫米)





【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这
样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？ 【详解】
方法1： 方法2：
(1)两个车间一天共装配多少台？ (1)第一车间15天装配多少台？ 35＋
37=72(台) 35×15=525(台)
(2)15天共可以装配多少台？ (2)第二车间15天装配多少台？ 72×
15=1080(台) 37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台) 答：15天两个车间一共可以装配1080台。
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