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小学三年级奥数练习及答案解析十三讲

小学三年级奥数题（应用类）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁 路桥和公路桥
共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)2，小数= (和-
差)2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(1 1270-2270)2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数 之和比第三小组多20人，第一小
组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、 二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得
出第一、二两个小组的人数和，然后对第 一、二两个组再作一次和差基本问题计
算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组 人数之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数
=(100-2)2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就
可以使乙筐中 的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来 比乙
筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，
问题就变成 最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)2=11千克，从甲筐取出11千克放 入乙筐，就可以使乙筐中的苹果
比甲筐的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于12 0，而减数是差的3倍，
那么差等于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与 差的和就各自等于被减数、减数
与差的和的一半，即：
被减数=减数+差=(被减数+减数+ 差)2。因此，减数与差的和=1202=60。这样就
是基本的和倍问题了。小数=和(倍数+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15。

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是
多少？ 分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
小数=差(倍数- 1)。
解：两个数中较小的一个=39(4-1)=13。

3、姐姐做自然练习 比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42
分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了4 4分钟，那么妹妹做英语练习用了多
少分钟？

分析：姐 姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了
48分和42分，说明妹妹做英语比 做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差
问题。
解：妹妹做英语练习用时=(44+6)2=25分钟。


三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△= ○+○，○+○+○+○=□+□+□，
△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等
于60，而△+△+△= ○+○，所以，△+△+△=○+○=602=30，△=10，○=15，
□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中国象棋的车、马、炮分别表 示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车
＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？ < br>分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮
-马＝56，炮 比马大56。差倍问题。
解：马=56(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车 +马+炮=8+64+16=88。

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩 下的钱若买一支圆珠笔就少
1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？ 分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明
圆珠笔比练习本贵1 角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习
本贵94*3=282分=2元8角2分， 这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分
加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价 钱是
(1000-282-80)11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+8 0=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)11=58
分=5角8分，圆珠笔的售 价=58+94=152分=1元5角2分。

三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，
乙每天减少自学时间 半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学
一个小时，乙自 学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍
问题。
解：乙每天减少半小时 后的自学时间=1(6-1)=15小时=12分钟，乙原计划每天
自学时间=30+12=42分钟， 甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若 干大小一样的正方形小块。小明和小强各有
一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每 隔20分钟吃1小
块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小< br>方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

分析 ：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间
隔10分钟，小明14时4 0分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强
比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面 共有(3*60+20)10=20个间隔，
即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小 时40分钟，14时40分-6小时
40分=8时。
解：18时-14时40分=3小时20 分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数
=200(30-20)=20块，小明吃20块用时 20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃
第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时 。

三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝()
【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正
好是10，这就可以运 用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的 数字加1的积，再乘
100，最后加上个位上2个数字的乘积。
41×49，先用(4＋1) ×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以
发现末位数字相乘的积是一位数，那就 在9的前面补一个0，作为积的后两位数
字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋1)× 4×100＋1×9=2009。


三年级奥数题：植树问题
【试题】 一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，
株距6米，三个角的顶点 上各植上1棵数，共植树()棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重 合在一起，
所以棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们
要按 照三条边来考虑。因为156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，
所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即
共植树：26+31+3 9=96(棵)。

三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要
几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地
多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。

三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克， 6天可以烧完。如果每
天烧1000千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就 要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少

天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。

三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把7本 相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高
多少毫米？(用不同的方法解答)
【详解】
方法1：方法2：
(1)每本书多少毫米？(1)28本书是7本书的多少倍？
42÷7=6(毫米)28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？(2)28本书高多少毫米？
6×28=168(毫米)42×4=168(毫米)


三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台， 第二车间每天装配37
台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？
【详解】
方法1：方法2：
(1)两个车间一天共装配多少台？(1)第一车间15天装配多少台？
35＋37=72(台)35×15=525(台)
(2)15天共可以装配多少台？(2)第二车间15天装配多少台？
72×15=1080(台)37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台。


三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。 (补充不同的条件求问
题，编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学？
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。

三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5
分拍多少次？小华要拍同 样多次要用几分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

三年级奥数应用题解题技巧（七）
【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正 好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
答：还要9次才能搬完。