三年级奥数之相等与不等
华北电力大学研究生分数线-西南交通大学研究生分数线
第五讲 相等与不等
知识要点与学法指导：
数量之间总是存在
着相等或不相等的关系，根据需要，可以把相等转化成不相等，也可
以使不相等转化为相等。我们可以通
过画图找到它们之间存在的联系，解决这一类问题。
例1
书架有两层，上层放
了9本书，下层放了5本书。只要从上层拿出多少本书放入
下层，两层书的本数就同样多了？
【分析与解】
我们可以用图来表示题目中的条件：
上层：
下层：
从上图同学们可以看出怎样就可以使两层书的本数同样多呢？
怎样列式解答？
方法一：要使两层书的本数同样多，上层的9本书中有和下层同样多的5本，
还有比下
层多的9－5＝4（本）。只要把上层比下层多的4本平均分成2份后，其中的1份放入下层<
br>就可以使两层的本数同样多。如下图：
列式是：
(9－5)÷2＝4÷2＝2(本)
方法二：要使两层书
的本数同样多，可以把两层的本数合起来后把总本数平均分成两份，
上、下两层的本数就同样多了。再求
出需要从上层拿出多少本书。
列式是：
(9＋5)÷2＝7(本)
9－7＝2(本)
答：只要从上层拿2本书放入下层，两层书的本数就同样多了。
试一试1
小明有10只气球，小芳有16只气球，小芳给小明几只气球，两人的气球就一样多了？
例2
军军和华华共有
20支铅笔，如果军军给华华4支，他们俩的铅笔支数就相等了。
军军原来有几支铅笔，华华原来有几支
铅笔？
【分析与解】
本题可以用两种方法解决。
方法一：“军军给华华4支”以
后，军军和华华各有20÷2＝10（支），军军原来的支数
应该是现在的10支加上给华华的4支，共
有10＋4＝14（支）；华华原来的支数应该是现在
的10支减去军军给他的4支，共有10－4＝6
（支）。
（1）军军给华华4支以后，军军和华华各有多少只？
20÷2＝10（支）
（2）军军原来有多少支铅笔？
10＋4＝14（支）
（3）华华原来有多少支铅笔？
10－4＝6（支）
答：军军原来有14支铅笔；华华原来有6只铅笔。
方法二：我们可以画图来帮助理解题意
4支
军军
20支
华华
4支
军军和华华共有20支铅笔，军
军给华华4支后两人的铅笔支数相等，说明原来军军比
华华多4×2＝8（支），从20支里去掉军军比
华华多的8支，剩下20－8＝12（支），这12
只就是华华原有铅笔数的2倍，那么华华原来有铅笔
12÷2＝6（支），军军原来有铅笔：20
－6＝14（支）或6＋8＝14（支）。
（1）原来军军比华华多几支铅笔？
4×2＝8（支）
（2）原来华华有几支铅笔？
（20－8）÷2＝6（支）
（3）原来军军有几支铅笔？
20－6＝14（支）或6＋8＝14（支）
答：军军原来有14支铅笔；华华原来有6只铅笔。
试一试2
有24个小朋友分成
两组做游戏，如果从第一组调出6人到第二组去，两组人数就相等
了。第一、二组原来各有几人？
例3
从书架的第一层拿出16本书放入第二层后，第一层书的本数就比第二层少
4本，
原来第一层比第二层多多少本书？
【分析与解】
观察图，可以看出，原来第一层除比第二层
多16本外，还多了16－4＝12（本），原来
第一层共比第二层多16＋16－4＝28（本），所
以列式是：
16＋16－4＝28（本）
答：原来第一层比第二层多28本书。
试一试3
新学期开学后，从三（1）班调出8人到三（2）班，这时三（1）班的人数比三（
2）班
少1人，原来三（1）班比三（2）班多多少人？
例4
六一儿
童节，有24个小朋友分成三组去游园。如果甲组调1人到乙组，再从乙
组调3人去丙组，三组人数就相
等，原来三组各有多少个小朋友？
【分析与解】
依据题中条件，图示如下：
“甲组调1人到乙组，再从乙组调3人去丙组，三组人数就
相等了。”即三组都是24÷
3＝8（人），因为“乙组调3人去丙组”，丙组才有8人，所以，丙组原
来有8－3＝5（人），
同样的道理，“甲组调1人到乙组”，甲组才有8人，甲组原来有8＋1＝9（
人），乙组原来
有8－1＋3＝10（人）。
（1）三组人数都相等，每组各有几人？
24÷3＝8（人）
（2）原来甲组有多少个小朋友？
8＋1＝9（人）
（3）原来乙组有多少个小朋友？
8－1＋3＝10（人）
（4）原来丙组有多少个小朋友？
8－3＝5（人）
答：原来甲组有9个小朋友，乙组有10个小朋友，丙组有5个小朋友。
试一试4
红红、兰兰和花花共有27张画片，如果红红给兰兰2张，兰兰再给花花3张，三个人
的画片数就相等，
原来三人各有几张画片？
练习五
1.天空中飞来了两排大雁，第一排有6只，第二排有10只。怎样才能使两排大雁相等？
2.学校有两个鸽棚，共有鸽子40只，现在甲棚有13只，乙棚有27只，怎样
才能使两
个鸽棚的鸽子同样多？
3．水果店有两筐苹果，甲筐比乙
筐多18千克，应从甲筐取出几千克苹果放入乙筐，两
筐苹果就一样多了？
4．爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要怎样调整，两箱梨就一样多了？
5．两个书架，从大书架上拿出75本书放入小书架后，两个书架的本数相等。原来大书
架比小书架多放
多少本书？
6．小红和小力各有一些彩球，小红给小力8个后，还比小力多3个。原来小红比小力
多几个？
7．校园门口的两旁各插有一些彩旗，从左边拿出8面彩旗放到右边，这时左边比右边
少了2面彩旗。
原来左边比右边多几面彩旗？
8．水果店有两筐梨，从甲筐取出6千克放入乙筐，则甲筐比乙筐少2千
克。原来甲筐
比乙筐多多少千克？
9．小明和小方各有一些水果糖，如果小明给小方7块，则
小方就比小明多5块。原来
谁的块数多？多几块？
10．有两个书架共有书100本，从第一
个书架拿9本放入第二
个书架，两个书架的书本数就相等了。两个书架原有书各多少本？
<
br>11．有两筐梨共重90千克，从乙筐拿出10千克放到甲筐后，
两筐重量相等。甲、乙两筐原来
各有多少千克的梨？
12．方方和玲玲一共有24本故事书，玲玲给方方3本后，还比方方多2本。方
方、玲
玲原来各有多少本书？
13．芳芳、利利、文文三人共有画片30张，如果利利向芳芳
要3张，再送给文文5张，
三人的画片张数刚好相等。原来三人各有画片几张？
14.二年级
三个班共有54张桌子，如果一班给二班2张，二班给三班4张，那么三个班
的桌子就一样多了，原来它
们各有几张桌子？
15．小明、小强、小刚三人共有邮票27张，如果小明给小强3张，小强再给小刚
5张，
那么三人的邮票张数刚好相等，原来三人各有邮票多少张？