小学三年级奥数 巧求图形面积
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三年级奥数巧求图形面积
思维聚焦
同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：
正方形的面积=a×a(a为边长)，
长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边
形的面积。例如，对例1图，
我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正
方形或
长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
一、典型例题
例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形
的
面积等于多少平方米？
分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个
长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割
方法，都
可以计算出图形的的面积。
解：
5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米
2
)；
或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米
2
)。
上面的
方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们
也可以将图形“添补”成一个
大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方
形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米
2
)；
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或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米
2
)。 <
br>由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图
形演变为多个长
方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、
最常用的方法。
二、触类旁通
例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白
瓷地
砖(阴影部分)。求地砖面积。
分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方
形(见下图)，从而可得白
瓷地砖的面积为
解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米
2
)；
或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米
2
)。
三、熟能生巧
1、求下面图形的面积。(单位：厘米)
2、求下面图形的面积。(单位：厘米)
3、把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、
宽50米的长方形运动场。此运动
场面积扩大了多少？周长增加了多少？
4、有一块长方形的
玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方
形,它的周长是160厘米.原来长方
形玻璃的周长和面积各是多少?
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5、有一个机
器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一
个小正方形,边长都是2厘米
.
(1)这个机器零件的周长是多少?
(2)这个机器零件的面积是多少?
6、
有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留
菜地平均分成四块（如下图），每一块地的面积是多少？
7、
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了宽2米的路，把