三年级奥数第19讲 简单枚举
英语6级报名-身边的科学小知识
三年级思维训练
第19讲：简单枚举
专题简析：枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的
方法。一般要根据问题的要求，一一列举问题进行
解答，运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗
漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一
是分类要全，不能造成遗漏；而是枚举要清，
要将每一个符合条件的对象都列举出来。
【例题1】 从小华家到学校有3条路可以走，从学校到文峰公园有四条路可以走。从小华家到文峰公园
有
几种不同的走法？
【习题一】1、从甲地到乙地有3条公
路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不
同的走法？
2、新华书店有3种不同的英语辅导书、4种不同的数学辅导书在销售，小明想买一本英语辅
导书和一本数
学辅导书，共有多少种不同买法？
3、明明有2件不同的上衣、3条不同的裤子、4双不同的鞋子，最多可搭成多少种不同的装束？
【例题2】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整厘米数
，那么这个长方形的面积有多少种可
能？
【习题二】1、一个长方形的
周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多
少种可能？
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2、把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？
3、3个自然数的乘积是18，由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1,
2,9）就是其中的一个，而且
数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1,2,9）和（2,
9，1）是同一数组。
【例题3】4个小朋友在寒假中互相打一次电话，他们一共打了多少次电话？
【习题3】1、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少场比赛？
2、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？
3、A，B，C，D，E这五个人一起回答一个问题，结果只有两人答对了，所有
可能的回答情况一共有多少
种？
【例题4】一条铁路共有10个车站，
如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），
那么这样的车票共有多少种？
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【习题4】1、上海、北京、天津三个城市分别建有一个飞机场，它们之间通航一共需
要多少种不同的机票？
2、小王准备从青岛、北京、海南、桂林4个
城市中选2个去旅游，有多少种不同的选择方法？如果小王
想去其中的3个城市，又有多少种不同的选择
方法？
3、一条公路上共有8个站点，如果每个起点站到终点站只用
一种车票（之间至少相隔3个车站），那么共
有多少种不同的车票？
【例题5】小悦买了一个大福娃和一些小福娃，一共不到10个，且两种福娃的个数不一样多。请问两种
福
娃的个数可能有多少种不同的情况？
【习题5】1、在1∽49中，任意取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？
2、在算盘上用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？
3、十把钥匙开十把锁，但钥匙放乱了，最多要试多少次才可以找到相应的锁？最多要试多少
次才能打开
相应的锁？
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课后练习
1、李明有3顶帽子和4件上衣，最多有多少种不同的搭配？
2、餐厅里有3种蔬菜、3种荤菜、4种汤，如果选1种蔬菜、1种荤
菜、1种汤作为午餐，有多少种不同
的选法？
3、往返于南京和上海之
间的高铁列车，沿途要停靠镇江、常州、无锡、苏州四个站。铁路部门要为这趟
列车准备多少种车票？
4、有15个小朋友约好寒假里互通一次电话，他们共通了多少次电话？
5、两个班进行跳绳比赛，每班各出5名男生、3名女生，要求每方队
员要与另一方每个队员比赛一次。共
要比赛多少次？
6、在0∽99中，任取两个和小于99的数，共有多少种不同的取法？（每次取两个数）
提优练习
1、用2张5元和3张20元一共可以组成多少种钱数？
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2、有红、黄、蓝、绿、白五面信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上，可以有多少种不同的挂法？
3、4个好朋友排成一排照相，一共有多少种不同的排法？
4、六年级某毕业班56名同学互相赠一张照片作为留念，全班共赠送出多少张照片？
5、在一次足球赛中共有10支足球队参赛。
（1）如果10支球队进行循环赛，需要比赛多少场？
（2）如果10支球队进行淘汰赛，到最后决出冠军共需要多少场？
6、用1、2、3、4、5这五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？
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