伊斯兰教斋月-英语六级备考

秋季第
1
次课程

凑整法(一)——直接凑整

一、加减巧算
例1. 24+44+56
=24+（44+56）
=24+100
=124
例2. 303+102+197+298
=（303+197）+（102+298）
=500+400
=900
例3. 453＋598＋147－198
=（453+147）+（598-198）
=600+400
=1000
我来试试:
53+36+47 214+138+486+262



428＋657＋172－157 256-28-72



凑整法（二）——拆（加）补凑整

例题
例1. 1999+198+97+6
=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6
=2000+200+100+（6-1-2-3）
=2300+0
=2300
例2. 998+397+506
=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6
=1000+400+500+（6-2-3）
=1900+1
=1901
例3. 836+501-498+305
=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5
=836+500-500+300+（1+2+5）
1

=1136+8
=1144
（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。）
我来试试:
188＋873 548＋996 9898＋203

分组法
一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。
如：5-4+3-2=（5-4）+（3-2）=1+1=2
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1
=5
例题
例1. 48-47+46-45+44-43+42-41
=（48-47）+（46-45）+（44-43）+（42-41）
=1+1+1+1
=4

例2. 100-99+98-97+96-95+……+6-5+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+……+1+1+1
=50
（总共有100个数，两两为一组，则共 有100÷2=50组，每一组的差都为1,50个
1相加，和为50。）

例3. 127-126-125+124
=（127-126）-（125-124）
=1-1
=0
（注意细节，不要看错数字前面的符号哦~）
我来试试:
1000－90－80－70－60－50－40－30－20－10




1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5


二、组合图形的周长
2

1、两个大小相同的 正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和
减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少 厘米？



2、如图，已知一块长方形的场地长为20米，宽为14米， 周围有一条2米宽的
道路环绕着，求大长方形的周长？




3、一块长方形的土地，长是65米，长是宽的3倍多5米，求这块长方形的周长
是多少？




30米

4、下图是一块草坪示意图，求这块草坪的周长：





米



60



5、已知，长方形的长是9m，宽是6m，求图中阴影部分周长




6、一个正方形被分成4个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长
都是 80厘米，求这个正方形的周长。


7、如图，长方形的长为120厘米， 截去一个正方形后，剩下一个长方形，即阴
影部分，求剩下的长方形的周长。

3

8、如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方 形
的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？
※挑战一下：
1、下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度
(单位：米)。 请你算出它的周长。

2、右图中的阴影部分
BCGF
是正方形，线段FH
长
18
厘米，线段
AC
长
24
厘米，则长 方形
ADHE
的周长是多少厘
GH
EF
米？





三、应用分析－－－－－植树问题

A
B
C
D
例题1 小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每 隔3米植一棵，已经植
了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？


练习：
（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道
路有多长？



（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放 了20盆，
这条走廊长多少米？



例题2 在一条长42米 的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相
邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间 的距离是多少米？
4

练习：在公园一条长30米的路 的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，
相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少 米？



例题3 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，
这根钢管被锯成了多少段？



练习： 一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3
分钟，这根圆木长多少米？




例题4 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好 跑到3楼，照这样计算，
甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？




练习：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这
样计 算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？
※挑战一下：

1、用10张同 样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠
1厘米，那么每张纸条长多少厘米？
7
厘米



2、李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一 行树。李大爷从第1棵树走到第15
棵树用了14分钟，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到 第5棵树共
用了60分钟。李大爷散步到第几棵树时开始往回走？
33棵


5

秋季第
2
次课程
带符号搬家
一、加减巧算

例1． 19+28－66+17－19－28+66
=19－19+28－28+66－66+17
=0+28－28+66－66+17
=28－28+66－66+17
=0+66－66+17
=66－66+17
=0+17
=17
例2． 278+325－156－278+331－325+156
=278－278+325－325+156－156+331
=0+0+0+331
=331
例3． 275+120－327－275－119+327+269
=275－275+327－327+120－119+269
=0+0+1+269
=270

我来试试:
325＋46－125＋54 538－194+162


去添括号法

例1．78+（29+122）
=78+29+122
=78+122+29
=200+29
=229
例2． 875－29－371
=875－（29+371）
=875－400
=475
例3． 185－（36－15）
=185－36+15
=185+15－36
6

497+334－297

=200－36
=164
例4． 492－193+93
=492－（193－93）
=492－100
=392
例5． 1320－63－37
=1320－（63+37）
=1320－100
=1220
我来试试:
7523+（653－1523）



9375－（2103+3375）


874－（457－126）

3467－253－174－47－126
基准数法
例1. 23+20+19+22+18+21（观察发现特点？）
=20×6+3+0－1+2－2+1
=120+3
=123
例2. 102+100+99+101+98
=100×5+2+0－1+1－2
=500
例3. 13+14+16+19+11
=15×5－2－1+1+4－4
=75－2
=73

我来试试:
78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
77+79+79+80+81+83+84


思考：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
7

3+5+9+11+13+15

计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955 
 

填入1～4的数字，使每行、每列、每个区域内的四个数字
不能重复。


二、图形个数

例题1数出下图中有多少条线段？


练习1：
（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？




O
ABCD< br>ABCDE
A
B
C
例题2数出图中有几个角？（角的概念）
练习2：数出图中有几个角？







练习3：数出图中共有多少个三角形？
（1） （2）

8

A
B
O
C
D
例题3数出右图中共有多少个三角形？
P
A
BC
D
A
A
G
H
I
GBCD
E
K
BCD
EF
F

例题4数出下 图中有多少个长方形？




练习4：
（1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个
正方形？






练习5：
（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔
河几次？

（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？
※挑战一下：
如图，四边形ABCD，DEFG均为正方形，已知CE=14，AG=2，那 么两个正方形的边
长各位多少？

C
D
A
B
AB
C
D
例题5有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？

三、应用分析－－－－－植树问题


例题 一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中
9

间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？


练习：
（1）有一个正方形水池，周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红< br>灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红
灯？几盏黄灯？


（2）一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两 棵
樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？


巩固练习：
一条景观路长12米，在路的两边每隔4米植树1棵，两头都种，共需要植树多
少棵？



时钟4点钟敲4次，12秒钟敲完。那么6点钟敲6次，几秒钟敲完？



3、一根长18米的木条要锯成一样长的短木条，共锯了8次，每条短木条长多少
米？



4、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相 同，那么，
从1楼到6楼共要走多少级台阶？



5、在一条长40米路的两边每隔5米植树1棵，两端都不植树，需要种几棵树？



6、一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种1棵芍药花，每相邻两棵芍药
花 之间种两棵月季花。问共栽了多少棵芍药花?多少棵月季花？



※挑战一下：
10

一个街心花园，它是由四个大小相等 的正三角形组成的，已知从每个小三角形的
顶点开始，沿小三角形边长到下一个顶点平均栽有9棵花，问 大三角形边上栽了
多少颗花？ 这个街心花园一共栽了多少颗花?



学校六一庆祝会上，在一个长9米，宽3米的长方形舞台外沿，每隔1米挂一束< br>气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个
气球？



一个正方形水池外沿一圈共有60根铁杆，已知水池四个角都有一根铁杆，并且< br>相邻两铁杆相距2米，问这个水池外沿每边有几根铁杆？每边长多少米？



11

秋季第
3
次课程
一、计算我最棒
两三位数乘一数、两三位数除以一位数易错题专练

一、请你填一填。
1、83×3的积不会小于（ ）百（ ）十；5×490的积不会超过（ ）千（ ）百。
2、□3 6×3的积是四位数，□里最小填（ ）。
3、要使□8 3×2的积是三位数，□里最大应填（ ）。
要使2□9×4的积是四位数，□里最小应填（ ）。
4、345×□ > 1380，□里最小填（ ）。
198×□<1000，□里最大可以填（ ）。
5、用3、4、5、6这四个数字组成 一个三位数乘一位数的算式，每个数字只能用
一次，则乘积最大的是（ ），最小的是（ ）。
6、A是B的2倍，B是C的4倍，A是C的（ ）倍。
7、63是（ ）的9倍， （ ）的4倍是128。
8、54里面最多有（ ）个6，64里面最多有（ ）个8。
9、从245里连续减去8，最多能减（ ）几次。
10、一个数的6倍是78，这个数的8倍是（ ）。
11、一个数除以9，商是17，余数最大是（ ），当余数最大时，被除数是
（ ）。
12、16□÷7=23……6。这道算式中，□里应填（ ）。
二、对错我判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1. 0×8=0÷8 （ ）
2.一个三位数除以一个一位数，商不一定是三位数。 （ ）
3.8410÷7，商的末尾一定有一个0。 （ ）
4.任何不是0的除数除以0，都得0。 （ ）
5.在除法算式里，余数有时比除数小。 （ ）

三、解决生活中的数学问题。
1.小军读一本故事书，已经读了84页。剩下的页数是已经读了的两倍，如果要
12

把剩下的页数在8天内读完，平均每天读多少页？

2、爸爸晚饭后去散步，从家门口的第一根电线杆走到第六根电线杆共走了360
米（相邻的电线杆间距 相同），每两根电线杆之间的距离是多少米？


3、一道除法算式，除数是8，小 强错把除数看成了6，计算结果是商28余5，
正确的结果是多少？

4、被除数与除数的和是108，商是8，被除数和除数各是多少？

5、60×○=□，如果○增加2，乘积就增加（ ）

6、水果店有 苹果和香蕉380千克，苹果卖出120千克，香蕉又运进20千克，这
时苹果的千克数是香蕉的3倍， 水果店原有香蕉和苹果各多少千克？


※7、甲、乙两个数的差是42，甲数是乙数的8倍，甲、乙两数各是多少？



二、长方形与正方形面积

1、下图是由单位面积为1平方厘米的小正方形组成的网格，图中有5个粗线围成
的长方形：
（1）比一比：请你把下图中5个长方形按面积从小到大排列。
（2）你能分别求出五个长方形的面积吗？

13

2、下图是已知边长的一个正方形和一个长方形。你能分别求出它们的面积吗？

3、单位换算：
（1）200厘米=（ ）分米=（ ）米
（2）5m²=（ ）dm² 3dm²=（ ）cm²
（3）7平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
（4）（ ）m²=800dm²=（ ）cm²
4、选用合适的度量单位填入空白处.
黑板面的面积约3（ ）一间教室长约8（ ）
一幢楼高约50（ ）一本作文书厚约2（ ）
一个茶杯高约13（ ）一根火柴长约4（ ）
北京到天津的公路长约140（ ）北京故宫占地面积约是72万（ ）
新华字典厚约4（ ）教学书封面面积约2（ ）
4、概念理解
（1）一个长方形的面积是40平方米，宽是8米，长是（ ）米，这个长方形的
周长是（ ）米。
（2）一个长方形的周长是40米，长是12米，宽是（ ）米，这个长方形的
面积是（ ）平方米。
（3）一个长方形的周长是40米，长比宽多2米，这个长方形的面积是（ ）
平方米。
14

下图是小米家的房间平面示意图，你能根据图中给出的数据，计算出各个房间
的面积吗？


应用分析——周期问题
例题1
小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2 个红的、后1个白的、再3个黑的的规律
排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？



从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个 珠子为一周
期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠
子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习1：
1.如图，算出第20个图形是什么？
○△△□□□○△△□□□○△△……

2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？


3.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？


15

例题2 2017年10月1日是星期日，问：10月25日是星期几？


练习2：
1.2017年5月3日是星期三，5月20日是星期几？

2.2017年9月1日是星期五，9月28日是星期几？

※挑战一下：
例题 3100个3相乘，积的个位数字是几？

练习3：
1.23个3相乘，积的个位数字是几？

2.100个2相乘，积的个位数字是几？

3.50个7相乘，积的个位数字是几？

16