支行副行长职责-宿舍管理制度

重叠问题
解答重叠问题要用到数学问题中的一个重要原理----------- 包含与排除原理，即当两个计数部
分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题时，必须要从条件入手认真的分析，有时还要画出示意图，借助图
形去思 考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求得是哪部分，从而找出解题的方法。
1. 同学们排队做 操，每行人数同样多。小明的位置从左数是第4个，从右面数是第3个，
从前面数是第5个，从后面数是 第6个。做操的同学共有多少人？


2. 同学们排队跳舞，每行、每列人数同样 多。小红的位置无论从前数，从后数，从左数，
从右边数都是第3个。共有多少个同学跳舞？


3. 为庆祝六一，同学们排成每行人数相同的鲜花队。小华的位置是从左数第2个，从右数
是第4个，从前数是第3个，从后数是第5个。鲜花队共有多少人？


4. 三（4）班排成每行人数相同的队伍参加学校运动会。梅梅的位置是从前数是第6个，从
后数是第5个，从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？

5. 把两块同 样长的模板如下图这样钉在一起，使其成为了一块木板。如果这块钉在一起的
木板长120厘米，中间重 叠部分的长度是16厘米。这两块木板各长多少厘米？

6. 把两段一样长的纸条黏在一起 ，使其成为一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，
中间重叠部分的长度是6厘米。原来两段纸条 各长多少厘米？


7. 把两块同样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木 板，中间重叠部分长11厘米。
这两块木板各长多少厘米？

8. 学校进行大扫除 ，由于鸡毛掸子不够长，为了能够掸掉灰尘，小明想了一个好办法，将
鸡毛掸子和木棒绑在一起，使其从 头到尾共长180厘米，其中鸡毛掸子长85厘米，鸡毛掸
子与木棒重叠部分长20厘米。木棒有多长？

9. 一次数学测试，全班36人中做对一道题的有21人，做对两道题的有18人，没人至 少做
对了一道题。两道题都做对的有几人？

10. 三（1）班有学生55人，每 人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一项比赛。已知参加赛跑的
学生有36人，参加跳绳的学生有38人。两 项比赛都参加的学生有几人？

11. 两块相同的木板各长75厘米，钉成了一块长130厘米的木板。中间重合部分的长度是多
少厘米？


12. 三（5）班有42名同学，会下象棋的同学有21名，会下围棋的同学有 17名，两种棋都
不会下的同学有10名。两种都会下的同学有多少名？


13. 三（1）班订《数学报》的学生有32人，订《阅读报》的学生有30人，两种报纸都订的学生有10人，全班学生没人至少订了一种报纸。三（1）班有学生多少人？


14. 三（4）班做完语文作业的学生有37人，做完数学作业的学生有42人，两种作业都做完的学生有31人，没人至少做完一种作业。三（4）班共有学生多少人？



15. 两块木板各长90厘米，如下图这样钉成一块木板，中间重合部分的长度是15厘米。这
块钉在一起的木板总长度是多少厘米？



16. 三年级有107个 小朋友去春游，带矿泉水的小朋友有78人，带水果的小朋友有77人，
要求矿泉水和水果没人至少带一 种。既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？



17. 三（1）班有 学生50人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加摄影比赛
的学生有12人，两项比赛 都没参加的学生有10人。参加摄影比赛的学生有多少人？



18. 三（2）班有学生46人，做对第一道思考题的学生有29人，两道思考题都做对的学生有
5人，两道思 考题都做错的学生有5人。做对第二道思考题的学生有多少人？



19. 三（2）班有学生46人，在一次测验中，做对第一道思考题的学生有29人，做对第二道思考题的学生有17人，两道思考题都做错的学生有5人。两道思考题都做对的学生有几人？



20. 三（5）班有43人上美术课，有2人没带画笔，带蜡笔的有25人，带 水彩笔的有23人。
两种笔都带的有多少人？

重叠问题
解答重叠问题要用到数学问题中的一个重要原理 ----------- 包含与排除原理，即当两个计数部
分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题时，必须要从条件入手认真的分析，有时还要画出示意图，借助图
形去思 考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求得是哪部分，从而找出解题的方法。
1. 同学们排队做 操，每行人数同样多。小明的位置从左数是第4个，从右面数是第3个，
从前面数是第5个，从后面数是 第6个。做操的同学共有多少人？


2. 同学们排队跳舞，每行、每列人数同样 多。小红的位置无论从前数，从后数，从左数，
从右边数都是第3个。共有多少个同学跳舞？


3. 为庆祝六一，同学们排成每行人数相同的鲜花队。小华的位置是从左数第2个，从右数
是第4个，从前数是第3个，从后数是第5个。鲜花队共有多少人？


4. 三（4）班排成每行人数相同的队伍参加学校运动会。梅梅的位置是从前数是第6个，从
后数是第5个，从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？

5. 把两块同 样长的模板如下图这样钉在一起，使其成为了一块木板。如果这块钉在一起的
木板长120厘米，中间重 叠部分的长度是16厘米。这两块木板各长多少厘米？

6. 把两段一样长的纸条黏在一起 ，使其成为一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，
中间重叠部分的长度是6厘米。原来两段纸条 各长多少厘米？


7. 把两块同样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木 板，中间重叠部分长11厘米。
这两块木板各长多少厘米？

8. 学校进行大扫除 ，由于鸡毛掸子不够长，为了能够掸掉灰尘，小明想了一个好办法，将
鸡毛掸子和木棒绑在一起，使其从 头到尾共长180厘米，其中鸡毛掸子长85厘米，鸡毛掸
子与木棒重叠部分长20厘米。木棒有多长？

9. 一次数学测试，全班36人中做对一道题的有21人，做对两道题的有18人，没人至 少做
对了一道题。两道题都做对的有几人？

10. 三（1）班有学生55人，每 人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一项比赛。已知参加赛跑的
学生有36人，参加跳绳的学生有38人。两 项比赛都参加的学生有几人？

11. 两块相同的木板各长75厘米，钉成了一块长130厘米的木板。中间重合部分的长度是多
少厘米？


12. 三（5）班有42名同学，会下象棋的同学有21名，会下围棋的同学有 17名，两种棋都
不会下的同学有10名。两种都会下的同学有多少名？


13. 三（1）班订《数学报》的学生有32人，订《阅读报》的学生有30人，两种报纸都订的学生有10人，全班学生没人至少订了一种报纸。三（1）班有学生多少人？


14. 三（4）班做完语文作业的学生有37人，做完数学作业的学生有42人，两种作业都做完的学生有31人，没人至少做完一种作业。三（4）班共有学生多少人？



15. 两块木板各长90厘米，如下图这样钉成一块木板，中间重合部分的长度是15厘米。这
块钉在一起的木板总长度是多少厘米？



16. 三年级有107个 小朋友去春游，带矿泉水的小朋友有78人，带水果的小朋友有77人，
要求矿泉水和水果没人至少带一 种。既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？



17. 三（1）班有 学生50人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加摄影比赛
的学生有12人，两项比赛 都没参加的学生有10人。参加摄影比赛的学生有多少人？



18. 三（2）班有学生46人，做对第一道思考题的学生有29人，两道思考题都做对的学生有
5人，两道思 考题都做错的学生有5人。做对第二道思考题的学生有多少人？



19. 三（2）班有学生46人，在一次测验中，做对第一道思考题的学生有29人，做对第二道思考题的学生有17人，两道思考题都做错的学生有5人。两道思考题都做对的学生有几人？



20. 三（5）班有43人上美术课，有2人没带画笔，带蜡笔的有25人，带 水彩笔的有23人。
两种笔都带的有多少人？