小学三年级奥数举一反三之文字算式谜

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2020年08月04日 14:35
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一、知识要点
一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有些算式却由汉字
或英文字母组成,我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中 ,相同的文字或英文
字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过 本周的学习,我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方
法基本是一样的,都要仔细观 察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,
最后通过尝试找寻正确答案。
二、精讲精练
【例题1】下式中,每个字各代表一个不同的数字,其中“心”
代表9 ,请问其他汉字分别代表哪个数字?


【思路导航】乘数个位与 被乘数个位相乘,“心”ד心”=9×9=81,所
以“少”=1,乘积就是111111111。根 据积,用乘数“心”去逐一乘被乘数,9
ד中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7 ;9ד乐”的积的
个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6;9ד俱”的积个位数应是5,“俱”
=5,往前一位进5;9ד球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4;9
ד足” 的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3;9ד年”的积的个位
数是8,“年”=2,往前一 位进2;9×1+2=11,即:
12345679×9=111111111
练习1:
1.下面(左下)每个字代表不同的数字,这些汉字分别代表几?





2.如果A、B满足下面算式,它们各代表几?(上中)
3.上右图各个汉字分别代表几?
【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几?



【思路导航】由积的个位是2,乘数是3,可推出 被乘数个位上“学”是4,
4×3=12,在积的个位上写2,向十位进1;因为积的十位上“学”为4 ,所以“数”
×3应为3,推出“数”为1;因为“数”为1,百位上“庚”×3末位应为1,
因而“庚”为7,千位上5×3+2=17,在千位上写7,向万位进1,因而“罗”
为5,万位上8× 3+1=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。
练习2:
下面各个竖式中的汉字分别代表几? .


×


【例题3】在下面的竖式中,a、b、c、d各代表什么数字?
【思路导航 】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数,于是就可以
确定a只能是1。接着思考个位d×9=1是不 可能的,所以应该是d×9等
于几十一,于是确定d=9。或者想千位上1×9=9,所以d一定是9。 最后
确定剩下的c为8。只有8×9=72,72+8=80,积中才会有0。
练习3:
1.下面(左下)竖式中的字母各代表几?



2.上面(右上)竖式中的字母各代表几? A+B+C=( )
【 例题4】下面算式里,相同的汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不
同的数字。如果以下3个等式成< br>立:
那么,小=( ) 朋=( ) 友=( )
小小×朋朋=友小小友
爱=( ) 科=( ) 学=( )
爱爱×科科=爱学学爱
朋朋×朋朋=小小学学
【思路导航】通过观察,我们发 现第三个等式最特殊,它是相同的两位数相
乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积,逐步试验,1 1×11,22×22得
不到四位数,然后从33×33试,我们发现88×88=7744,这样可以 得出:朋=8,
小=7,学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77×88=6776,确定 友=6。这
样,0——9中,只剩下9,5,3,2,1,0这几个数字,其中0、1不考虑,试
后发现55×99=5445,所以爱=5,科=9。
练习4:

×

×

【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数,你能求出来吗?

新=( ) 年=( ) 快=( ) 乐=( )

【思路导航】从千位上看,千位上得数是2,假设新=2,那么百位上,“新
+年”不可能等于 0,因而“新”不可能是2,只能是“新=1”。从百位上看,
新+年+进来的数=10,我们可判断“ 年”=7或8。而“新+年=8”,即使个位
进来2,十位上也不可能向百位进2,因而“年”=8,十 位上“新+年”=1+8=9,
而个位上已向十位进了1,因而“快”=0,最后从“新+年+快+乐” =11中可
推出“乐”=1。即:
新=( 1 ) 年=( 8 ) 快=( 0 ) 乐=( 1 )
练习5:
1.下面(左下)算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字 代表不同
的数字,请问这些汉字各代表几?





2.上面(上中)各字母分别代表几?
3.上面(上右)竖式中每个字母代表不同的数字,想想下面的算式怎样写?

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