三年级奥数题——4
河北软件职业技术学院-华光股份
4
长方形和正方形
<
br>我们已经学会了计算长方形和正方形的面积的方法，对于生活中
一些具体的问题，要求它们的面积
，生搬硬套公式往往是行不通的，
这时灵活地运用所知识在解题中显得相当重要。要仔细观察，认真思<
br>考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，结合具体的实际进行
解决。
例1
张叔叔利用一面围墙用篱笆围了一个长方形的养鸭场，这
个长方形的
一条边是40米，篱笆的总长是150米。养鸭场的面积最
大是多少？最小是多少？
解析：要求养鸭场的面积，也就是求长方形的面积，必须知道
这个长方形
的长和宽。题中已知长方形的一条边是40米，如果40米
是和围墙相对边的长度，那么这个长方形的另
一条边就等于（150－
40）÷2=55（米），则长方形的面积是55×40=2200（平方米）
；如果
这个40米是和围墙相邻的边，则这个长方形的另一条的长度是150
－40－40=7
0米，那长方形的面积也同样可以求出来。
专题引导
（150－40）÷2=55（米）
55×40=2200（平方米）
或150－40－40=70（米）
70×40=2800(平方米)
答：养鸭场的面积最大是2800平方米，最小是2200平方米。
例2 一个长方形，如
果它的长减少6厘米，就正好变成一个正
方形，且面积减少48平方厘米。求原来长方形的面积。
思路点拨：
解析：根据题意我们画出图形：
从右图可以看出，因长方形的长减少6厘米
而使得面积减少48平方厘米，所以这个长方形的
宽是48÷6=8（厘
米）。又因为长方形的长减少6厘米后变成了正方形，所以长方形的
长比
宽多6厘米，那么长方形的长是8+6=14（厘米），再用长乘宽求
出原来长方形的面积。
解答
48÷6=8（厘米） 8+6=14（厘米） 14×8=112（平方厘米）
答：原来长方形的面积是112平方厘米。
1.王大伯用篱笆围成了一
块正方形的菜地（见下图），其中一面靠墙，
篱笆的总长是60米，求这块菜地的面积。
练习
2、如下图，用篱笆围成一个长方形的菜园，正好
利用40米长的围墙，
篱笆共长100米。这个菜园的面积是多少平方米？
3.在一个边长是50米的正方形花坛的四周铺上6米宽的石子路，这
条石子路的面
积是多少平方米？
4.一个长方形，如果它的长减少3米就正好变成一个正方形
，且面积
减少24平方米。则原来这个长方形的面积是多少平方米？
5.一个长方形的操场，
如果长减少4米，或者宽减少2米，那么它的
面积都减少200平方米。原来这个操场的面积是多少平方
米？