恐怖小故事-肇庆科技职业技术学院

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还原问题

编号：15

【学习提示】
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3 ，结果还是3，这个数是几？”像这样
已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它 叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。



练习一
1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？


2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。


3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。


例2： 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来
长多少米？
思路导航：根据题意，画出线段图。
全长的一半
余下的一半
8米
？米

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练习二
1，某水果店 卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10
只西瓜。原有西瓜多少只？



2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时 发现船又行了睡
前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？



3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个， 箱里
还剩下10个。箱里原有多少个苹果？



例3： 甲、乙 、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同
样多。乙原来比丙多多少本？





练习三
1，小松、小明、小航各有玻 璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，
三人的个数同样多。


2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6
本，这时 三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？

3，甲、乙、丙三个小 朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给

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甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？



例4： 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？
思路导航：根据题意，画出线段图。
总数的一半
余下的一半
多10个
多10个
剩下65个




练习四

1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又 1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二
人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？



2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一 半多
5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？





3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2 个，
还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？
例5：小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小 青11张画片，小青给小宁20张

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画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们共有画片150
张，他们三人 原来各有画片多少张？




练习五
1，三筐苹果共 放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放
入丙筐，从丙筐取出17千克放 入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各
有苹果多少千克？





2，三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班 调8人到三班，从
三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？






3，小林、小方、军军、小敏四个好 朋友都爱看书，如果小林给小方10本书，小方给
军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14 本，四个人书的本数同样多。已知
他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？




三年级奥数学案

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编号：15

课 题
教 学 目标
重 难 点
还原问题
1、通过与实例的结合，掌握逆向思维的一般方法。
通过倒推能够还原事实。
能力提升
理性思维，提升学生的逻辑思维的能力。
本部分内容是课本数学基础知识的延伸，课本中没有提及但是与生活联系密
与教材联系
切。
备注