三年级奥数文字之谜
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第19讲 ▍文字之谜
知识要点
一般说来，算式都是由一些数字和运算符号
组成的，可有些算式却由汉字或英文
字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜
，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应
表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示
不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本<
br>是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝
试找寻正确
答案。
精讲精练
【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉
字分别代表哪个数字？
【思维导航】乘数个位与
被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81.所以“少”=1.
乘积就是111111111。根
据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该
是3.所以“中”=7，往前一位进7
；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位
进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”
=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是
6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位
数是7，所以“足”=3.往前一位进3；9
ד年”的积的个位数是8，“年”=2.往前一位进2；
9×1＋2=11.即：
12345679×9=111111111
【练习1】
1．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中）
3．上右图各个汉字分别代表几？
【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表
示几？
【思维导航】由积的个位是2.乘数是3.可推出被
乘数个位上“学”是4，4×3=12.
在积的个位上写2.向十位进1；因为积的十位上“学”为4，
所以“数”×3应为3.推出
“数”为1；因为“数”为1.百位上“庚”×3末位应为1.因而“庚”
为7，千位上5×3
＋2=17，在千位上写7，向万位进1.因而“罗”为5，万位上8×3＋1=2
5，在千位上写5，
向前一位进2.因而“华”为8。
【练习2】
下面各个竖式中的汉字分别代表几？ .
×
【例题3】在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字?
【思维导航】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确
定a只能是1。
接着思考个位d×9=1是不可能的，所以应该是d×9等于几十一，于是确定d=9。
或者想
千位上1×9=9，所以d一定是9。最后确定剩下的c为8。只有8×9=72.72＋8=8
0，积中
才会有0。
【练习3】
1．下面（左下）竖式中的字母各代表几？
2．上面（右上）竖式中的字母各代表几？
A＋B＋C=（ ）
【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字
，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下3个等式成立：
小小×朋朋=友小小友
那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ）
爱爱×科科=爱学学爱
爱=（ ） 科=（ ）
学=（ ）
朋朋×朋朋=小小学学
【思维导航】通过观察，我们发现第三
个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千
位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×1
1.22×22得不到四位数，然后从
33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：
朋=8，小=7，学=4。将朋=8、小=7代
入第一个算式中得出77×88=677
6，确定友=6。这样，0——9中，只剩下9，5，3.2.1.0
这几个数字，其中0、1不考虑，
试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9。
【练习4】
×
【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新=（
） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）
【思维导航】从千位上看，
千位上得数是2.假设新=2.那么百位上，“新＋年”不可
能等于0，因而“新”不可能是2.只能是
“新=1”。从百位上看，新＋年＋进来的数=10，
我们可判断“年”=7或8。而“新＋年=8”，
即使个位进来2.十位上也不可能向百位进
2.因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋8=9，而个
位上已向十位进了1.因而“快”=0，
最后从“新＋年＋快＋乐”=11中可推出“乐”=1。即：
新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 乐=（ 1 ）
【练习5】
1．下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，
请问这些汉
字各代表几？
2．上面（上中）各字母分别代表几？
3．上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？