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EET国际教育内部资料 三年级数学
EET国际教育三年级数学 第十讲 逆推问题
知识点，重点，难点
逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序， 有后向
前逆推计算。逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。
1. 要根据题意的 叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这
就是逆推法中运算顺序的逆推含义。
2. 原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用
除，逆推用乘 ，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原
数是多少？
分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可
以用下图来表示 ：


图1


观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第
第个横 线上的数是12×3=36，第
个横线上的数应该是10+2=12，
个横线上的数应该是36 ÷2=18，则 就
是18－3=15.



例2：小明从 家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。这时
离学校还有1千米，问小明家到学校共 多少千米？
分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所
以 第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长
的一半，所以全程长为 2×2=4（千米）。

图2



例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是 9，把十位上的数8
看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？
分析：学生把个位上 的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，
使和减少了80－30=50，将多增 加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来
的和。
另外，根据题意可知原来的加数应为8 6，而这个学生误认为是39，所以只要将
错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再 重新加上正确的加数

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86，也能得出正确之和。



例4：小朋友做一 批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下
的一半多10个，还有25朵没有做，问这 批纸花一共有多少朵？

图3
分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式
25+10=35（朵），35×2 =70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.




例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉
一半 以后，恰好和现在的苹果一样多。已知原有苹果800千克，问原有西瓜多少
千克？
分析：如 图4可一步步推算出运进苹果是800÷2=400（千克），现有苹果
800+400=1200（千 克），原有西瓜1200×2=2400（千克）。

图4


例6： 小丽用4元钱买了一本《好儿童》，有用剩下的钱的一半买了一本《儿童
画报》，买钢笔有用了剩下钱的 一半多1元，最后还剩下4元钱，问小丽原来有
多少钱？

图5
分析：如图5，用倒推法，第二次剩下的一半时4+1=5（元），第二次剩下5×2=10（元），第一次剩下10×2=20（元），原来有20+4=24（元）。




A 卷


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1. 某数加上3，乘以5，再加上7，除以8，减去9，再用4乘，恰好等于100，
这个数是？



2. 1997是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4减去17 ，再乘
以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？



3. 仓库里有一批大米，第一天运出150袋，第二天又运出了180袋，第三天又
运进了220袋后仓库里还剩下310袋大米，仓库里原有大米多少袋？



4. 百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半又3台，下午售出余下又7
台，还剩4台 。商店里原来有电视机多少台？



5. 有一袋苹果，甲取出其中的一 半少1个，乙取出余下的一半多1个，丙又取
出了余下的一半，这时还剩下1个。如果这袋苹果共5元， 那么每个苹果多少钱？



6. 一辆公共汽车出发时，车上有一些乘客 。到了第一站，下去了2个乘客，上
来了6个乘客；到了第二站，下去了3个乘客，上来了4个乘客。这 时车上共有
28个乘客，这辆公共汽车出发时车上有车上有几个乘客？



7. 小亮在做一道两部计算题时，把乘以3误以为除以3，接着又把加上4错计算
为减去4， 这样得到的结果是1，正确的结果应是多少？



8. 一袋糖用去一半多50克，还剩下200克，问原来这袋糖中多少克？



9. 三个金鱼缸共有15条金鱼，如果从第一只缸里取出3只放到第二只缸，在从
第二只缸中 取出3条金鱼放入第三只缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样
多，原来第一只缸有金鱼几条？第二只 缸有金鱼几条？第三只缸有金鱼几条？


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10. 商店里原来有煤若干吨，第一天上午运出总数的一半，下午 运出5吨；第二
天上运出余下煤的一半，下午也运出5吨；第三天又运出剩下煤的一半，下午运
出5吨。这时仓库里的煤正好运完，这个仓库原有煤多少吨？



11. 从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下的一半
放入第四堆里，最后又吃掉第 一堆中的2个梨，这时第一堆中还有48个，问原
来第一堆中有梨多少个？



12. 亮亮，宁宁，晶晶三人共带了30元钱，宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，
晶晶给宁宁2元后三人的钱数正好相等，问原来亮亮有多少钱？宁宁有多少钱？
晶晶有多少钱?


B 卷

1. 某数加上8，除以8，除以8，结果还是8，这个数是几？


2. 徒弟问师傅的 年龄，师傅说：”把我的年龄加上5，除以3，再减去7就是你
今年岁数的一半。“已知徒弟今年20岁 ，师傅今年多少岁？



3. 芳芳在做一道加法题时，把一个加数个位 上的5错写成6，又把另一个加数十
位上的8错写成1，最后得到的和是472，这时正确的答案应是多 少？



4. 一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩下12千克，
这桶油原来重多少千克？



5. 某人去银行取款，第一次取了存款数的一半还多30元，第二次 取了余下数的
一半还少10元。这时还剩115元，他原来存了多少钱？




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6. 有一捆绳子，第一次用去全部的一半少3米，第二次用去余下的一半多5米
后绳子正好用完，原来这捆绳子长多少米？



7. 妈妈买来一些橘子 ，小刚第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩
下的一半多一个，第三天吃掉第二天剩下的一半 多1个，还剩一个橘子，妈妈买
得橘子一共有多少个？



8. 甲，乙两个仓库共存粮95吨，从甲仓库调8吨粮食到乙仓库，又从乙仓库调
35吨粮食支援灾区，这时 甲仓存粮多少吨？义仓库存粮多少吨？



9. 甲，乙两篮水果，个数 不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙蓝里，使乙篮的
苹果个数增加一倍；再从乙蓝拿出一些苹果放回甲蓝 ，使甲篮里的苹果个数都是
20只，原来甲蓝里有苹果多少只，乙蓝里有苹果多少只？


10. 从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下的一半
放入第四堆里，最后又吃掉第一堆中的2个梨，这是第一堆中还有48个，原来
第一堆中有梨多少个？



11. 小朋友分一堆苹果，先分它的一半多3个给年龄较小的，然后 把其余的一半
多2个给年龄较大的。这时还剩4个苹果，问原来有苹果多少个？



12. 甲，乙，丙三个同学共有铅笔30支，甲给乙6支，乙给丙5支，丙给甲2
只。这时三人的苹果数相等，问他们各有铅笔多少只？



C 卷
1. 老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好
是10 0岁。”这位老爷爷现在又多少岁？




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2. 甲，乙，丙三个共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三
个人图书数相等，甲，乙，丙三人各有图书多少本？



3. 植树节 学校要栽102棵树苗，小强和小明两人挣着去栽。小强先拿了若干树
苗，小明见小强拿的太多，就抢了 10棵，小强不肯，用从小明那里抢回来6棵，
这是小强拿的棵树是小明的2倍，最初小强拿了多少棵树 苗？



4. 百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台 ，下午售出余下的一
半多15台，还剩75台。店里原有彩色电视机多少台？



5. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，
第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？



6. 今有苹果不知其数，如果把苹果数减去50，加上3，得数123，有多少个苹果？



7. 有一个数除以4，再乘以5，减去35，加上10等于100，这个数是？



8. 小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误的当做7，把另一个 加
数十位上8错误的当做3，所得的和是1995.原来两数相加的正确答案是多少？



9. 有砖26块，甲乙两人争着搬，甲看乙搬得太多，就抢过来一半，乙不服， 又
从甲哪儿抢走一半，甲不肯，乙只好再给甲5块，这时甲比乙多搬2块，问最初
乙准备搬多少 块？



10. 有甲，乙两堆小球各若干个，按下面的规律挪动小球： 第一次从甲堆拿出与
乙堆同样多的小球放到乙堆，第二次从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆，。。。。如此挪动4次后，甲，乙两堆的小球恰好都是16个，问甲，乙两堆
小球最初各是多 少个？

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11. 有三堆棋子共48颗，第一次从第一堆中拿出与 第二堆颗数相同的棋子放入
第二堆，第二次又从第二堆中拿出和第三堆相同的颗数放入第三队，第三次从 第
三堆中拿出和这时第一堆颗数相同的棋子放入第一堆。这时三堆棋子颗数相同，
问原来每堆棋 子各有多少颗？





12. 有一堆糖果，慢慢将 它三等分后还多一块糖，妈妈留下其中的一份和多出的
那块糖，其余的分给了哥哥；哥哥把所得的糖三等 分，也多出一块。哥哥留下其
中的一份和多出的那块糖，其余的分给了我；我也学他们将糖三等分，还是 多出
一块。你知道妈妈开始至少有几颗糖吗？


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