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小学三年级奥数专题（二十六）：用还原法解题
“ 一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”
像这样已知一个数的变化过 程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还
原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单 说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步< br>步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

例题1
一个数减24加上15，再乘8得432，求这个数。




例题2
一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？



例题3
甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本 后，三人的
本数同样多。乙原来比丙多多少本？





例题4
李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下
的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？






例题5
小红、小青、小宁都喜爱画片 ，如果小红给小青11张画片，小青
给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数 同样多。已
知他们共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？


1

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练习 26
1
，
一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？

2
，
一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。


3
，
一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。


4
，
某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下 的一半，这
时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？


5
，
某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现
船又行了睡前剩下的一半，这时 离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？


6
，
有一箱 苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多
1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少 个苹果？


7
，
小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松 给小明10个，小明给
小航6个后，三人的个数同样多。



8
，
甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又
送给丙组6本 ，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，
多几本？


2

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9
，
甲、乙、丙三个小朋友各有 年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙
23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各 有年历卡多少张？


10
，
竹篮内有若干个李子，取它的一半又 1枚给第一人，再取余下的一半
又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？


11
，
王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出 余
下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？



12
，
妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的
一 半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？


13
，
三筐 苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取
出20千克放入丙筐，从丙筐取出17 千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。
甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？


14
，
三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8
人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有
学生多少人？



15
，
小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林 给小方10本书，
小方给军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？

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