三年级奥数加乘原理初步
杨靖宇的故事-街道办事处工作总结
数学是思维的体操，问题是数学的心脏！ 三升四数学思维训练
第11讲 加法原理和乘法原理初步
知识要点
生活中常有这样的情况：在做一件
事时，有几类不同的方法，在具体做的时候，只要
采用其中某一类中的一种方法就可以完成，并且这几类
方法是互不影响的。那么考虑完成
这件事所有可能的做法，就要用到加法原理来解决．
还有这
样的一种情况：就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，
又有几种不同的方法，要知
道完成这件事情共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决。
在很多题目中，加法原理和乘法原理都不
是单独出现的，这就需要我们能够熟练的运用好
这两大原理，综合分析，正确作出分类和分步。
简言之：加法原理关键在于分类，类与类之间用加法；
乘法原理关键在于分步，步与步之间用乘法。
精典例题
例1:
有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，淘气想从中任
取一本，共有
多少种不同的取法？
分类统计，用加法计算。
模仿练习
小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，
有不同的玩具8种，不
同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？
数学原来是一件非常轻松快乐的事情！你发现了吗？
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例2:邮递员投递邮件由A村去
B村的道路有3条，由B村去C村的道路
有2条，那么邮递员从A村经B村去C村，共有多少种不同的走
法？
画出示意图，分步统计，用乘法计算。
模仿练习
1. 从甲地到乙地有3条路，从
乙地到丙地有4条路，从丙地到丁地有3
条路，笑笑要从甲地经过乙、丙两地到丁地去，共有多少种不同
的走法？
2.学校食堂为老师预备了2种主食：馒头和米饭
；3种菜：红烧肉、炒豆
腐、辣子鸡；2种汤：紫菜蛋汤和青菜汤。每位老师可选一种主食一个菜和一<
br>个汤，共有多少种不同的选法？
精典例题
例3:
有8把钥匙开8把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多试
开多少次，就能把锁和钥匙配起来？
最多试开多少
次，我们要从运气最差的角度思考，统计时想想这道题是分类统计，
还是分步完成？
数学会让你变成一个善于发现的孩子！
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数学是思维的体操，问题是数学的心脏！
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模仿练习
有10把钥匙开10把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最
多试开多少
次，就能把锁和钥匙配起来。
精典例题
例4:用
1、2、3、4这四个数字组成三位数；（1）可以组成多少个没有
重复数字的三位数?（2）可以组成
多少个不同的三位数？
首先注意这两个问题的不同点，再想想这两个问题是分类完成还是分步完成？列出
数
位顺序表写一写，找到计算的方法。
模仿练习
1. 用0、1、2、3这四个数字组成三位
数；（1）可以组成多少个没有重
复数字的三位数?（2）可以组成多少个不同的三位数？
2.小明一家5口站在成一排照相，共有多少种不同的站法？
数学原来是一件非常轻松快乐的事情！你发现了吗？
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例5: 有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，淘气想从中任
取2本不同学科的书，
共有多少种不同取法？
可以先分类，再分步统计，想想应该怎样计算？
模仿练习
1.聪聪有3个变形金刚，5个布娃娃，6辆玩具汽车，明明想借两个不同
类型的玩具，共有多
少种不同的借法？
2.
A、B、C、D、E五位同学在操场站成1列做操，其中B、C必须相邻，
请问共有多少种不同的站法？
数学会让你变成一个善于发现的孩子！
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家庭作业
1.阳光小学四年级有3个班，各班分别
有男生18人、20人、16人．从
中任意选一人当升旗手，有多少种选法？
2. 小丸子有许多套服装，帽子的数量为5顶、上衣有10件，裤子有8
条，还有
皮鞋6双，每次出行要从帽子、上衣和裤子中各取一件搭配．问：
共可组成多少种不同的搭配？
3.
淘气笑笑和班上同学共6人一起站成一排拍照，淘气和笑笑要站在
一起，一共有多少种不同的站法？
4.用0、2、3、4这4个数字可以组成多少个没有重复的三位数?
数学原来是一件非常轻松快乐的事情！你发现了吗？
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5.如下图，从甲
地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到
丁地有3条路可走，从丁地到丙地也有3条路，请
问从甲地到丙地共有多少
种不同走法？
甲乙
丁丙
6.一把锁对应一把钥匙，要为15把锁和15把钥匙配好对，最多需要试
几次？
7.王老师要去参加一个聚会，参会的
人共用8人，聚会上每两人都要握
手一次，这8个人一共握手多少次？
8.小东有5本故事书，4本科技树，3本文学书，小东和同学出去参加夏
令营，想带
2本不同种类的书，共有多少种不同的拿法？
数学会让你变成一个善于发现的孩子！
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