三年级奥数内容：巧填竖式
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第二讲 巧填竖式
【专题简析】
“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常
是给出一个式子，但式子中却含有一些汉
字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑
推理的方法，找出要填
的数字。
解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来
安排每一个数。一个
算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。
【典型例题1】
在下面的方框中填上合适的数字。
□ 6 □ □
＋２ □ １ ５
８ ０ ９ １
【例题分析】
先从个位上看，□＋5不可能等于1，也肯定小于20，所以，□＋5只能等于11，
个位的□里应填
6。从十位看，□＋1＋1＝9，十位上的□应填7。从百位看，6＋□得
到的和的尾数是0，所以６＋
□只能等于10，□里应填4。从千位看，□＋2＋1＝8，□
里应填5。即：
□ 6 □
□
＋２ □ １ ５
８ ０ ９ １
【巩固练习1】
1、在□里填上适当的数字。
（1）
□8□ (2) □
＋□6□3 ＋ 9 1
□□12 8
□ □ □
(3) 8□ (4) □4
5
＋□□□ ＋ □ 5
□□□8 9 □ 0
【典型例题2】
在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。
□
0 0 □
－6 0 □ 9
1 □ 4 9
【例题分析】
先看个位，9＋9＝18，所以被减数的个位是8；十位上，9－□＝4,所以减数的十位
是5；百位上
，9＋0＝□，所以差的百位是9；最后看千位上，□－6＝1，所以，被减
数的千位上
是8.减法算式是：
□ 0 0 □
－6 0 □ 9
1 □ 4 9
【巩固练习2】
1、在下面减法算式的空格内填入合适的数字。
（1） □ □ 5
（2） □ 2 6 □
－ □ □ － □ 7 9
7 9 □ 6
2、在下面的空格内填入合适的数字，使算式成立。
（1） 4 4 0 5
6 (2) □ □ □ □
－□ 8 □ □ 7
－ □ □ □
□ □ 9 6 □
1
【典型例题3】
下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎么样写？
1 A 2 B
－ B 1 C
3 A A
【例题分析】
这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式。即：
3 A A
＋ B 1 C
1 A 2 B
选择十位作突破口，十位由两种情况：①A＋
1个位是2；②A＋1＋1的个位是2。
由此可知A＝0或1。如果A＝0，那么个位A＋C应该等于C
，不合题意。所以A＝1。在
百位上，3＋B＝11，B＝8。在个位上，A＋C＝B，也就是A＋C＝
8，C＝7。
减法算式为：1128
－ 817
311
【巩固练习3】
1、在下面算式的空格内，各填入一个合格的数字，使算式成立。
（1） □ 2 □ 6
(2) 4 9 □
－ □ 9 7 －□ □ 7
3 4 3 □ □ 7 4
(3) 1 9 7 (4) □ □ 4
－ □ □ －4 2 □
□ □ 4
7 1
2、用0，1，2，……，9这十个数字组成一个加法算式。
□□□
＋ □□□
□□□□
【典型例题4】
在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。
□ 7
□
＋ 6 □ 4
□ □ □ □
－
□ □ 5
8
【例题分析】
这是一道加减混合的算式，为了便于分析，可以把加、减法分开考虑。
□7 □ □ □ □ □
＋ 6 □ 4 －
□ □ 5
□ □ □ □
8
先从减法算式入手：由于被减数是四位数，减数是三位数，差是8，所以很容易
想
到，被减数是1003，减数是995。再填加法算式：个位上，□＋4＝13，所以第一个加
数的个位上是9；十位上，7＋□＋1＝10，所以第二个数的十位上是2；百位上，□＋6
＋1＝1
0，所以第一个加数的百位上是3。算式是：
【巩固练习4]
1、
在下面算式的空格中各填入一个合适的数字，使算式成立。
（1） □ 2
（2） □ 2 □
＋□ 9 □
－ □ □ 5
□□ 9 □ 7 3
7
－ □ □□ ＋□ 8□
□□ □ 0 □8
2、 只用数字8组成五个数，填入下面方框，使等式成立。