三年级奥数逆推问题及答案
医学排名-家训家规
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(8)
参考答案
星期一
1.用简便方法计算下面各题。
1359＋427＋641＋2673
100－701＋703－705＋707－709＋711
＝(1359＋641)＋(427＋2673)
＝100－1＋3－5＋7－9＋11
＝2000＋3100
＝100＋6
＝5100
＝106
725＋346－125＋254
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝(725－125)＋(346＋254)
＝7×7
＝600＋600
＝49
＝1200
789＋1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋…－98＋99
2＋6＋10＋14＋…＋214
＝789＋(1－0)＋(3－2)＋(5－4)＋…＋(99－98)
＝(2＋214)×[(214－2)÷4＋1]÷2
＝789＋(99＋1)÷2×1
＝216×54÷2
＝789＋50
＝5832
＝839
星期二
2.用简便方法计算下面各题。
235×102 7227÷73
13×22＋39×26
＝235×(100＋2)
＝(7300－73)÷73 ＝26×11＋39×26
＝235×100＋235×2 ＝7300÷73－73÷73
＝26×(11＋39)
＝23500＋470
＝100－1 ＝26×50
＝23970
＝99 ＝1300
125×222×4 222×17＋333×4＋666×9
27÷13＋29÷13＋30÷13＋31÷13
＝125×8×111
＝111×34＋111×12＋111×54 ＝(27＋29＋30＋31)÷13
＝1000×111 ＝111×(34＋12＋54)
＝117÷13
＝111000 ＝11100
＝9
星期三
3.一只小猴的重量为4千克，它等于2只小兔的重量。已知12只
小兔的重量与8只小猫的重量相等，一
只小兔和一只小猫共重多少千克？
解：小兔：4÷2＝2(千克)
小猫：2×12÷8＝3(千克)
共重：2＋3＝5(千克)
答：一只小兔和一只小猫共重5千克。
4.在9与51之间插入5个数，使这7个数构成等差数列。插入的第3个数是多少？
解：公差：(51－9)÷(7－1)＝7
插入的第3个数：9＋3×7＝30
答：插入的第3个数是30。
1
5.已知7个连续偶数的和是196。其中最大的偶数是多少？
解：中间数：196÷7＝28
最大的偶数：28＋3×2＝34
答：其中最大的偶数是34。
星期四
6.某菜站原有大白菜若干千克。
第一天卖出原有大白菜的一半，第二天运进200千克，第三天卖出现有白
菜的一半又50千克，这时剩
余的白菜的3倍正好是1800千克。原有大白菜多少千克？
解：[(1800÷3＋50)×2－200]×2＝2200(千克)
答：原有大白菜2200千克。
7.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。甲班和丁班共多少人？
解：83＋88－86＝85(人)
答：甲班和丁班共85人。
8.买
5本故事书和7本连环画，共用85元；买同样的3本故事书和5本连环画，共用55元。每本故事书
和
连环画各多少元？
解：连环画：(55×5－85×3)÷(5×5－7×3)＝5(元)
故事书：(85－5×7)÷5＝10(元)
答：每本故事书10元，每本连环画5元。
星期五
9.甲、乙、丙、丁四名同学共有320本图书。甲借给乙26本，乙借给
丙36本，丙借给丁32本，丁又借
给甲4本，这时他们四人的图书数相等。甲、乙、丙、丁四名同学原
来各有图书多少本？
解：320÷4＝80(本)
甲：80＋26－4＝102(本)
乙：80－26＋36＝90(本)
丙：80－36＋32＝76(本)
丁：80－32＋4＝52(本) 或 320－102－90－76＝52(本)
答：甲
同学原来有图书102本，乙同学原来有图书90本，丙同学原来有图书76本，丁同学原来有图书52
本。
10.姐妹三人分96个桃子。如果老三先把所得的桃子的一半平分给老大与老二，接
着老二把现有桃子的一
半平分给老三与老大，最后老大把现有桃子的一半平分给老二与老三，这时每人的
桃子个数恰好相同。姐
妹三人原来各有桃多少个？
解：现在每人各有：96÷3＝32(个)
列表还原：
(单位：个)
老大
老二
老三
现在
32
32
32
老大给老二、老三前
32×2＝64
32－32÷2＝16
32－32÷2＝16
老二给老大、老三前
64－16÷2＝56
16×2＝32
16—16÷2＝8
老三给老大、老二前(原来)
56－8÷2＝52
32－8÷2＝28
8×2＝16
答：老大原来有桃52个，老二原来有桃28个，老三原来有桃16个。
2
11.五个孩子上山采野果，最大的孩子采的最多，
最小的孩子采得最少。休息时，五个孩子都睡着了。最
大的孩子第一个醒来，将自己的果子塞进其他四个
人的口袋，放进去的个数与其他四个人的口袋里有的个
数一样多，大孩子心里很高兴，很快又睡着了。接
着其他几个孩子也依次醒来，和最大孩子一样，将自己
的果子塞进其他四个人的口袋里，每次塞进果子也
和原口袋里的果子数一样多，各自一数，都是32个。
五个孩子原来各采了多少个野果？
解：列表还原：
(单位：个)
第一次分配前
现在 第五次分配前 第四次分配前 第三次分配前
第二次分配前
(原来)
2＋41＋21
老大 32 32÷2＝16
16÷2＝8 8÷2＝4 4÷2＝2
＋11＋6＝81
4＋2＋42
老二
32 32÷2＝16 16÷2＝8 8÷2＝4 82÷2＝41
＋22＋12＝82
8＋4×2＋44
老三 32 32÷2＝16 16÷2＝8 84÷2＝42
42÷2＝21
＋24＝84
16＋8×3＋48
老四 32 32÷2＝16
88÷2＝44 44÷2＝22 22÷2＝11
＝88
32＋16×4＝
老五
32 96÷2＝48 48÷2＝24 24÷2＝12 12÷2＝6
96
答：老大原
来采了81个野果，老二原来采了41个野果，老三原来采了21个野果，老四原来采了11个野
果，老
五原来采了6个野果。
3