四川一本线-赤峰职业技术学院

第一部分 三年级课本知识复习与提高
第1讲 长方形和正方形的周长与面积

知识方法
我们已经学 会了长方形和正方形的周长与面积计算，掌握了“长方形周长=
（长+宽）2”，“正方形周长=边长4 ”；“长方形面积=长宽”，“正方形面积=
边长边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时，一定要 仔细观察，认真思
考，找出条件和问题之间有什么联系，应先求什么，再求什么，最后灵活运用
公式进行计算。
重点点拨
例1 ：把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是
多少厘米？
分析 在解决这类关于图形剪拼问题时，可以借助画示意图的方法帮助理解
题意，找到问题解决的 方法。如题目两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方
形，可以这样拼 ， 要求这个长方形的周长可以先求出这个长方形的长和
宽，然后再用长方形周长公式进行计算，这是方法一 ；也可以把这个长方形的
周长看成由6个6厘米长的线段围成的，这样也可以求出这个长方形的周长。
解答 （1）62=12（厘米） （2）66=36（厘米）
（12+6）2
=18+2
=36（厘米）
答：这个长方形的周长是36厘米。

例2：一根铁丝正好可以围成一个边 长是18厘米的正方形，如果用它重新
围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
分析 用一根铁丝正好围成一个正方形，那么这个正方形的周长就是这根
铁丝的长 度，又用这根铁丝围成一个长方形，那么这根铁丝的长度就是围成的
这根长方形的周长，然后根据长方形 周长公式，求出长方形的宽。
解答 184=72（厘米）
722-24=12（厘米）
答：这个长方形的宽是12厘米。

例3：把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4
个小正方形的周长和比原 来的大正方形周长增加了多少？
分析 将边长是16分米的正方形沿水平方向裁一刀，周长和
比原来大正方形周长增加2个边长；再沿竖直方向裁一刀，又
增加2个边长，一共增加了4个边长。座椅这4个小正方形的周
1

长和比原来的大正方形周长增加了4个边长。
解答 16 4=64（分米）
答：这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了64分米。

例4 ：在一张长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，
剩下部分的面积 是多少平方厘米？
分析 解答这题的前提是必须搞清楚剪去的这个最大的
正方形的边长是多少。要剪去一个最大的正方形，就要使
这个正方形的边长最大，只能选原来的长方形的宽作为边
长，即正方形的边长为10厘米，然后可以先算出剪去的正
方形的面积，再求出剩下部分的面积，或者求出剩下的长
方形的宽14-10=4（厘米），再求其面积。
解答 14 10-10 10=40（平方厘米）
或10（14-10）=40（平方厘米）
答：剩下部分的面积是40平方厘米。

例5 ：右图是一个养鸡专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡
场。求这个养鸡场的占地面有多大？
分析 要求这个养鸡场的占地面积就是求这个长方
形的面积，现在长已经知道是6米，必须先求出宽
是多少。题中已知篱笆长16米，右图可知这16米
只围了1条长和2条宽，所以可以用（16-6）2=5 6米
（米）求出长方形的宽，然后再求出面积。
解答 （16-6）2=5（米） 65=30（平方米）
答：这个养鸡场的占地面积是30平方米。

例6：你能求出右面图形的周长和面积吗？（单位：厘米） 1
分析 （1）周长：如图我们发现，它不是一个规 1
则的正方形或者长方形，所以不能直接套用公式。
但如果我们把线段AC放在A'C',CC'放在AA'、DB 3
放在D'B'、DD'放在BB'的位置，则此图就变成一个
正规的长方形，如右下图所示。 3
（2）面积：链接CD，这样就把这个不规 1
则图形分成了一个正方形和一个长方形，分别求出 A' C' D' B'
这两个图形的面积，再相加就得到原来图形的面积。 A C D B
解答 周长:[5+(3+1)] 2=18（厘米） 3
面积：1 1+3 5=16（平方厘米）
答：周长18厘米,面积是16平方厘米。 5
2

培优高手
1.一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的。这个长方形的周长是
多少分米？




2.一根铁丝围成一个长是18厘米，宽12厘米的长方形 ,如果用它重围一个正
方形，边长是多少厘米？




3.把一张边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正
方形的周长和比原来的大 正方形周长增加了多少？




4.把一个长50厘米，宽38 厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少
了多少平方厘米？





5.有一个正方形的花圃，一面靠墙（如图），在它的周围围上竹篱笆，竹篱笆< br>长18米，这个花圃占地多少平方米？









3

6.计算下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
1
1

3 6 2 2
5
6
（1） （2）

7.将一张边长是21厘 米的正方形纸，平均剪成3张长方形纸，没涨长方形纸
的周长是多少厘米？







8.一个长方形长18厘米，如果长减少6厘米 就变成了一个正方形，原来这个
长方形的面积是多少平方厘米？由长方形变成正方形后面积减少了多少平 方厘
米？






9.在一张边长 是25厘米的正方形纸中，剪去一个宽为5厘米的长方形，剩下
部分的面积是多少？


25厘米



5厘米


4

10.如图，在长方形ABCD 中，EFGH是正方形。如果AF=10厘米，HC=7厘
米，那么长方形ABCD的周长是多少厘米？
A E F B



D H G C







11.如图，长方形长是24厘米，宽是12厘米，计算出阴影部分的面积。



12厘米


24厘米







< br>12.有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是2厘米，如果把他们按下图叠
放，这个图形的周长 和面积各是多少？








5

第2讲 年、月、日
知识方法
日常生活中，我们几乎每天都要接触日历和钟表，经常都要计算时间的长短，这时我们就要知道一些关于时间的基本知识，还要掌握一些计算时间的
方法。在一年里，1月 、3月、5月、7月、8月、10月、12月、每月都有31
天；4月、6月、9月、11月每月都有3 0天；平年的2月有28天，闰年的2月
有29天。平年一年有365天，闰年一年有366天。在一般 年份中，每4年一
闰。但在正百年时，每400年才有一个闰年。
重点点拨

例1：一场足球赛，上下半场各进行45分钟，中场休息15分钟。如果某场比
赛从17时3 0分钟开始，那么什么时间结束？
分析 足球赛上下半场各进行45分钟，一共是90分钟，连休 息一共是105分
钟。105分钟=1小时45分钟，加上足球赛开始的时间，就是结束的时间。
解答 452+15=105（分钟）
105分钟=1小时45分钟
17时30分+1小时45分钟=19时15分
答：比赛是19时15分结束。

例2：李明暑假里到外婆家度假。他是7月 23日早晨到外婆家，8月6日晚
上离开外婆家的。他在外婆家一共多少天？（头尾两天都要算）
分析 要求7月23日到8月6日一共多少天可以分段考虑：
7月23日-----7月31日 共9天
8月1日 -----8月6日 共6天
一共9+6=15天
解答 31-23+1=9（天）
9+6=15（天）
答：他在外婆家一共15天。

例3：张叔叔20 09年已经30多岁了，可他2008年才过了第9个真正的生
日。你知道张叔叔出生在几月几日吗？2 009年他多少岁？（出生那天算过第一
个生日）
分析 30多岁才过第9个生日，说 明他的生日不是每年都有，或者说明他额
生日过几年才会出现一次，这个日子很特殊，只能是闰年的2月 29日。2008年
过的第9个生日，说明他出生在2008-（9-1）4=1976（年），今年是 2009-
1976=33（岁）。
解答 2008-（9-1）4=1976（年）

2009-1976=33（岁）
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答：张叔叔出生在1976年的2月29日，今年33岁。

例4：李明6月18日下午买了一盆花，他从晚上6时开始第一次给花浇水，然
后每12小时浇 一次。他第14次浇水是几日几时？
分析 一天24小时，也就是2个12小时，李明每天12小时 浇一次花，也就是
每24小时（1天）浇两次。注意：第单数次浇花在晚上6点，第双数次浇花在
早上6点。
解答 142=7（天）
18+7=25（日）
答：他第14次浇水是25日早上6时。

例5 小军的妈妈去外地出差7天，这7天日期的和是56，请你帮小军算算他妈
妈几号回来。
分析 小军的妈妈出差7天日期的和是56，因为日期是连续的自然数，所以第
4天的日期即为7天日 期的平均数。
解答 567=8„„7天的中间1天的日期
小军妈妈出差的日期为5，6，7，8，9，10，11，应该12号回来。
答：小军妈妈12号回来。

例6：某年的4月份有4个星期三，5个星期二，这年的4月1日是星期几？
分析 这道题我们可以画日历来帮助分析解答：
日 一 二 三 四 五 六







因为有5个星期二，所以第一个星期二到第5个星期二一共有29天，4月份一共有30天，
剩下的 1天只能在第一个星期二的前面，而不能在第5个星期二的后面（因为如果再最后
就会出现5个星期三了 ，与题目条件矛盾），所以这一天也就在打“ ”处了，这一天正好
是4月1日，所以4月1日是星期一。
解答 4 7+1=29（天）
30-29=1（天）
答：这年的4月1日是星期一。




7

培优高手
1.红红每天晚上9时睡觉，第二天早晨6时30分起床，她每天睡多长时间？









2.本学期我们的上课时间是从2月 8日开始，6月30日结束，7月1日正式放暑
假，你能算一算这学期一共经过了多少天吗？（2009 年）








3.爷爷71岁时告诉小明，他到现在才过了18个生日，为什么呢？什么时候爷
爷才能过第19个 生日呢？（出生那天算过第1个生日）








4.李老师6日6:00开始做实验，每隔6小时记录一次试验结果，问第9次做 记
录时是几日几时？




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