德强商务学院-动物是怎么睡觉的

四年级 计算 运算技巧 自我检测
1.
计算：．
2.
计算：(123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345)÷6
3.
计算：1994×19931993－1992×19941994
4.
计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－„＋1994
5.
计算：
6.
D是1至1999的所有奇数之和，N是2至1998所有偶数之和．求D－N的值．
7.
若S＝1＋11＋111＋1111＋11111＋„＋问S的十位数字是多少？
8.
若已知12＋22＋32＋42＋„＋252＝5525，试求22＋42＋62＋82 ＋„＋502之值．
9.
计算：654321×9＝________．
10.
把8，88，888，„，这1992个数相加，所得和的个位数字是________，十位数字是________，百位数字是________．
11.
计算389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
12.
计算(4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943)÷6
13.
算式：结果的末尾有________个连续的0．
14.
（9999×19＋3333×97－6666×71）÷6－1997＝________．
15.
（12345678＋23456781＋34567812＋45678123＋5 6781234＋67812345＋78123456＋
81234567）÷9＝________ ．
16.
33×44＋55×66＋66×77＋77×88＋88×99＝________．
17.
的结果是________．

A． B． C．
D．1
18.
计算：2004×2003.2003－2002×2004.2004＝________．
四年级 应用题 典型应用题 自我检测
1.
A有若干本书，B借走一半加一本， 剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一
半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书 ．
2.
祖父现在的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过 几年以
后，祖父年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
3.
1978年， 有个人在介绍自己的家庭时说：我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立
方，加上女儿年龄的平方 ，正好是我的出生年，我是在1900年以后出生的，我的儿女都不
满21岁，我比我妻子大8岁，请求 出全家每个人的年龄．
4.
兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟 二人年龄差的2倍．问，3
年后兄弟二人各几岁？
5.
三个学生甲、乙、丙各有若 干张画片互相赠送，第一次由甲送给乙、丙画片，所送的张数等
于乙、丙各人已有的画片数；第二次由乙 送给甲、丙画片，所送的张数等于甲、丙各人已有
的画片数；最后由丙送给甲、乙画片，所送的张数也正 好等于甲、乙各人已有的画片数．这
时每人的画片数都是32张．问原来甲、乙、丙三人各有多少张画片 ？
6.
甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送．先由甲给乙、丙，甲给乙、丙 的豆数
依次等于乙、丙原来各人所有豆数．依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙
各人现有的豆数．最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数．互赠后
每人恰好各 有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？
7.
有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的 人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就
少2块．问这些糖共有多少块？
8.
甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒．如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就
是乙的糖粒 数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍．那么，
甲、乙两个小朋友共有糖 多少粒？
9.
甲班有42名学生，乙班有48名学生．已知在某次数学考试中按百分制评卷 ，评卷结果两班
的数学总成绩相同，两班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分．那么甲班的 平
均成绩比乙班高多少分？
10.
一张试卷共有21道题，答对一道得8分，答错 一道扣6分．小明答完了所有的题目，却得
了零分，他答对________道题．
11.

某班43名同学围成一圈．由班长起从1开始连续报数，谁报到100，谁就表演一个节 目；
然后再由这个同学起从1开始连续报数，结果第一个演节目的是小明，第二个演节目的是小
强．那么小明和小强之间有________名同学．
12.
柯南家2008年一年用电1 0200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100
千瓦时．柯南家下半年月平均用电 为________千瓦时．
13.
某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是 32岁，全体老师的平均年龄是30岁．如
果男老师比女老师少13名，那么该校共有________ 名老师．
14.
喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊 割了45千克．如
果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里 ，懒
羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得________千克草了．
15.
某商场有一些糖果．其中水果糖每第千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千 克8.8元．奶
糖比水果糖少3千克，比巧克力多2千克．这些糖果平均价格每千克7元．那么，巧克力 有
________千克．
16.
一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个 头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、
三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）． 如果草坪上的动物共有58个头、
160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有 ________只．
17.
一只小蜜蜂发现了一处蜜源，它立刻回巢招来10个同伴，可 还是采不完．于是，每只蜜蜂
回去分头各找来10只蜜蜂，大家再接着干，还是剩下很多蜜没有采．于是 ，蜜蜂们又回去
叫同伴，每只蜜蜂又叫来10个同伴，但仍然采不完．蜜蜂们再回去，每只蜜蜂又叫来1 0
个同伴．这一次，终于把这一片蜜源采完了．你来算一算采这块蜜源的蜜蜂一共有________< br>只．
18.
今年儿子的年龄是父亲年龄的，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的．今 年儿子________
岁．
19.
五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担， 后来小组又来了3名新成员，费用重新由8
个人平均分担，因此原来的同学每人节省了285元，这台电 脑价格为________元．
20.
某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米 ，每立方米收费0.8元；若超过60立方
米，则超出的部分每立方米收费1.2元．已知小明家4月份 煤气费平均每立方米0.88元，则
他家4月份应缴煤气费________元．
21. < br>将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组．已知甲、乙、丙的平均年龄分别为
37岁 、23岁、41岁．甲、乙两组人合起来的平均年龄为29岁；乙、丙两组人合起来的平
均年龄为33岁 ．则这一群人的平均年龄为________岁．
22.
夏令营数学竞赛原定一等奖20名 ，二等奖40名．后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，

调整后得二等奖者平均分提高 了1分，得一等奖者平均分提高了2分．那么调整前得一等奖
者的平均分比得二等奖者的平均分多___ _____分．
23.
有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆苹果数之差 为5个，较大的3堆平
均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个．最大堆与最小堆平均有22个苹 果．问：每
堆各有多少苹果？
24.
我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用 干支纪年法表示年代．天干有10个：甲、乙、
丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸．地支有12个：子、 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、
酉、戌、亥．将天干的10个汉字与地支的12个汉字循环对应排列 成如下两行：„„甲、乙、
丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸、甲、乙、丙、丁、戊„„„„子、丑、寅 、卯、辰、巳、
午、未、申、酉、戌、亥、子、丑、寅„„例如：公历2000年，干支纪年为庚辰年． 那么
公历2003年，干支纪年为________年．请你阅读下面的故事：我国著名的数学家苏步青 在
1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几
本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》．《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的？书上印
的是1080 年．苏东坡生于1037年，活了66岁．《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七
月既望．大家知道1 982年是干支纪年法的壬戌年．我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080
年，就知道一定是错的． ”请说明苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的？并推
算苏东坡是公历哪一年写的《赤壁赋》 ？
25.
华罗庚爷爷在一首诗文中勉励青少年：“猛攻苦战是第一，熟练生出百巧来，勤能 补拙是良
训，一分辛劳一分才．”诗文中，不同的字对应不同的自然数，相同的字对应相同的自然数，< br>不同汉字所对应的自然数可以排列为一串连续的自然数．如果这28个自然数的平均值是23，
问 “分”字对应的自然数的最大可能值是多少？
26.
9个不同的盘子排成一排，依次编号为 1，2，3，„，9．每个盘子中都放有至少2个乒乓球，
9个盘子共放有80个乒乓球．已知任意编号 相邻的4个盘子中所放的球的总个数相同，并
且编号为1的盘子中放有16个球，那么满足要求的放法有 多少种．(注意，球是相同的)
27.
鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
28.
鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
29.
三个连续的月份之中最多有________个星期天．
30.
甲比乙的钱数多14元，乙比丙的钱数多8元，如果甲分别给乙和丙一些钱使得三人的钱数
一样多，那么 甲要给乙________元；给丙________元．
31.
把一堆苹果放到一些盒子 里，如果每个盒子放8个，还剩12个苹果，如果每个盒子放9个，
最后一个盒子还差3个才装满，一共 有________个苹果________个盒子．
32.
小明刚刚上初中时的年龄是他 妹妹的3倍，但是5年之后他的年龄只是妹妹的两倍了，那么
这时小明是多少岁？（ ）．
A．16 B．24 C．20 D．18

33.
姐弟俩的年龄和 是30岁，当姐姐像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是姐姐的一半，姐
姐今年________岁．
34.
某次数学比赛，分两种方法给分，第一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分 ；另
一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．某考生分别用两种不同的
方法进行判分均得81分，这次比赛共________题．
35.
3个人平均每人有5元 钱，去掉一个人再新加上一个人之后平均每人有5.4元钱，已知新加
上的人有6.2元钱，那么去掉的 那个人有的钱数应该是（ ）．
A．4.6 B．4.8 C．5 D．5.2
36.
有甲、乙、丙三种糖果，价格分别为每斤15元，12元和11元每斤，如果把三种糖果混合
之 后价格应该是每斤13元，已知甲糖果有24斤，乙糖果有20斤，那么丙糖果应该有（ ）
斤．
A．14 B．9 C．10 D．12
37.
有5个数，每次选其中的4个数求 平均值，然后减去未被选取的数字的一半，得到的5个数
分别是：47.5、39.25、5.5、3. 25、23.5．那么原来5个数的平均值是________．
38.
A、B、C、D、 E5名工人轮流工作，每人工作一天，从A开始，如果C第37次工作的时候
是新年，那么B第9次工作 的时候是几月几号？（ ）．
A．8月13日 B．8月15日 C．8月14日 D．8月12日
39.
两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；两年后，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今 年
________岁．
40.
甲、乙、丙3人从2001年1月1日开始工作， 甲每工作3天就休息1天；乙每工作5天就
休息2天；丙每工作7天就休息3天．那么在2001年的所 有365天里，有________天是3
人同时休息的．
41.
将一堆练习本平 均分给班上的同学，每人可以分4本．如果只分给男生，每人可分6本，那
么如果只分给女生，每人可分 ________本．
A．6 B．8 C．10 D．12
42.
今年父亲的 年龄是儿子的4倍，5年前父亲的年龄是儿子的7倍，那么________年后父亲的
年龄是儿子的3 倍．
43.
给华校五年级老师发洗衣粉．如果给所有的男老师每人3包，女老师每人4包， 那么就多出
8包；如果给所有的男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．问华校五年级一< br>共有________名老师．
A．15
44.
B．12 C．16 D．13

小明所在的班级共有35名同学．在五年级的时候，他将男同学和女同学的年 龄分别相加时
发现，男同学的年龄和恰好是女同学年龄和的2倍；而到六年级时，男同学的年龄之和变为
女同学年龄之和的2倍少1岁，那么这个班共有________名男同学．
A．21 B．23 C．25 D．27
45.
两年前，小丽的爸爸妈妈的年龄和是小丽年龄的9倍 ．3年后，他们两人的年龄和就将比小
丽年龄的7倍要少7岁，那么小丽今年________岁．
A．10 B．11 C．12 D．13
46.
甲、乙、丙三人今年的年龄分别 为12、15、34岁．那么________年之后甲的年龄等于乙与
丙的年龄之差．
47.
幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12颗，如果再增 加12
颗弹子，那么每个学生正好分得12颗，则原有________颗弹子．
48. < br>华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出
8包； 如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多
1人，那么共有__ ______包洗衣粉．
49.
对一个自然数作如下操作：如果它的数字和是奇数就把它减 1；如果它的数字和是偶数就把
它除以2再取整，如此进行，直到得数为1．其中进行操作的次数称为这 个自然数的阶数，
那么在大于30的自然数中，阶数最小的一个是________．
50.
五个数排成一行，从第三个数开始，每一个数都等于它前面一个数加上再前面一个数的2
倍．已 知第三个数和第五个数分别是0.77和2.69，那么第一个数是________．
四年级 计数 加乘原理 自我检测
1.

如图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交 叉点上，但不能在同一条棋盘线上，
问：共有多少种不同的放法？
2.
康康到麦当 劳买套餐，一份套餐包含了一个汉堡、一份小吃和一杯饮料．服务员告诉他店里
有8种汉堡、4种小吃、 5种饮料可供选择．那么康康一共可以搭配出________种套餐．
3.
用4种颜色的 水彩笔给“MATH”四个字母涂颜色，要求不同字母用不同颜色的笔去涂，共
有________种不 同的颜色搭配方式．
4.

有红黄蓝三种颜色的上衣和裤子．同学们任意选择 一种颜色的上衣和裤子穿．问：①上衣和
裤子的搭配方式有________种．②至少要______ __名学生，才能保证有两人穿的上衣和裤子
的颜色都相同．
5.

在如图中的每个方格中各放1枚围棋子（黑子或白子），有________种放法．
6.
一副扑克牌有4种花色的牌，共52张，每种花色都有写上数字为1，2，3，„，13的牌，
如果在5张牌中，同一种数字的4种花色的牌都出现，便称这5张牌为“天王”．不同的天
王共有___ _____种．
7.
电子钟指示时间由00:00:00到23:59:59，在00:0 0:00至12:00:00的范围内（同一天的）共有
________个时刻出现3个数码7？
8.
我们做3位数的“接尾写数游戏”，如下所示：335→502→299→901→A→ B→222那么，
可填入A处和B处的3位数的组合有________种．
9.

如图所示，一个花坛的道路由3个圆和5条线段组成，小兔要从A处走到B处，如果它在
圆上只 能顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，那么小兔
可以选择的不同路线 有________条．
10.

如图是中国象棋盘，如果双方准 备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那
么总共有________种不同的放置方法 ．
11.
下边的加法运算，答案824正好和上面的加数428数字顺序相反．如果选出另 外一个三位数
加上396后，答案也正好和所选的三位数的数字顺序相反的话，可以选出若干个这样的三 位
数，这样的三位数还有(除去428)________个．
12.


小珊到邮局购买5张邮票，并要求这些邮票的式样都要相同且全部都要互相连接在一起(两
张邮 票之间只有顶点与顶点相连不算相连在一起)．现在邮局只存最后的9张邮票．如下图
所示，为满足小珊 的要求，请问邮局的职员有多少种不同的撕邮票的方法？
13.
有五种价格分别为2元、5 元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、
5元、7元、9元的包装盒．一个礼 品配一个包装盒，共有________种不同价格．
14.

将1、2、3、4 、5分别填入下图1×5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都
大．共有________ 种不同的填法．
15.
玩具厂生产一种玩具棒，共4节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色 ．这家玩具厂共可生产
________种颜色不同的玩具棒．
16.

要把4枚棋子A、B、C、D放在下图的方格里，要求每行和每列只能出现一枚棋子，则一
共有____ ____种不同的放法．
17.
小宝记得英语单词“hello”是由三个不同的字母h， e，o和两个相同的字母l组成的，但不
记得排列顺序，则小宝可能出现的拼写错误共有_______ _种．

18.
在1～20这二十个数中，任取十个数相加的和与其余十个数 相加的和相乘，能得到________
个不同乘积．
19.
将19枚棋子放入5 ×5的方格网内，每个方格至多只放一枚棋子，且每行每列的棋子个数均
为奇数个，那么共有_____ ___种不同的放法．
20.
用数字1～8各一个组成8位数，使得任意相邻三个数字组成 的三位数都是3的倍数．共有
________种组成方法．
21.
在算式8÷7 ÷6÷5÷4÷3÷2中任加括号来改变运算顺序，例如[8÷(7÷6)÷5]÷(4÷3)÷2
为其 中一种方法，则所有可能添加括号的方法中，一共可得到________种不同的计算结果．
22.

如下图所示，广场中央有一座漂亮的喷泉．小明从A点出发，沿喷泉周围的小路不重复地绕喷泉走一周，最终回到A点的走法共有________种(图中的两个圆及两圆之间的线段均表
示小路，绕喷泉一周指小明行走路线为封闭路线且喷泉在此路线内部)．
23.
彼此不等且 大于0的偶数a，b，c，d满足a＋b＋c＋d＝20，这样的偶数组(a，b，c，d)共
有___ _____组．
24.
由数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的偶数？
25.
国家举行足球赛，共15个队参加．比赛时，先分成两个组，第一组8个队，第二组7 个队．各
组都进行单循环赛(即每个队要同本组的其他各队比赛一场)．然后再由各组的前两名共4个< br>队进行单循环赛，决出冠亚军．问：①共需比赛多少场？②如果实行主客场制(即A、B两
个队比 赛时，既要在A队所在的城市比赛一场，也要在B队所在的城市比赛一场)，共需比
赛多少场？
26.
甲、乙、丙、丁4人各有一个作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问：
①甲拿到自己作业本的拿法有多少种？
②恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？
③至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有多少种？
④谁也没有拿到自己作业本的拿法有多少种？
27.
小明、小亮、小光、小阳和小 李5个同学分别负责星期一到星期五的卫生．其中小阳只能在

星期一值日，只有小亮和小 光可以在星期二值日，星期五不能由小阳和小李值日，那么全部
不同的值日安排一共有（ ）种．
A．24
28.
B．18 C．8 D．12

把5个小球放入图中的格子里，使得每行和每列都只有一个小球，一共有不同的放法（ ）．
A．16
29.
B．4 C．12 D．8

如图，13条线 段一共组成了4个正方形，如果现在用4种不同的颜色把每个线段染色，并
且要求每个正方形的4条边颜 色不能相同，一共有多少种不同的方法？
30.

如图，将6个正三角形A，B， C，D，E，F用红、蓝、绿、黄4种颜色去染．要求相邻两
块（即有公共的边），不能染相同的颜色． 问有多少种染色法？
31.
一个人有4件不同的上衣，3条不同的裤子，5双不同的皮鞋， 3双不同的凉鞋，问他一共
有多少种不同的穿法？（ ）．
A．15
32.
B．180 C．105 D．96

图中一共有多少个不同的长方形？（ ）．
A．15
33.
B．90 C．65 D．98

图中一共有________条不同的线段．
34. 有一种三位数，它的3个数字各不相同，并且个位是2的倍数，十位是3的倍数，百位是4
的倍数． 例如460和806都是满足条件的，那么这样的三位数一共有________个．
35.
有些自然数的十进制表示中存在相邻的两位数字顺次为7和5，如
不算在内．问具有这种性质的五位数 有多少个？
36.
用1、2、3、4组成的数字不重复的所有三位数之和是________．
A．3333 B．3330 C．6660 D．6666
37.
从0、1、2、3、4这5个数字中任 取3个，则一共可以组成________个没有重复数字的三位
数．
A．60 B．48 C．36 D．24
38.
有________个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大．
39.
数字0～9十个数字，且每个数字只能用一次，可以组成很多个多位数．(1)组成的四位数有
多少个？(2)组成的四位偶数有多少个？
40.
七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：
(1)七个人排成一排，张明站在最左边，有多少种站法？
(2)七个人排成一排，某两个同学不能站在边上有多少种站法？
(3)张明和李强至少有一人站在边上，有多少种站法？
(4)张明和李强必须相邻，有多少种站法？
，等，但

(5)张明、 李强、文华、赵悦四人任意两人都不相邻，有多少种站法？
41.
在10名学生中，有5人 会装电脑，有3人会安装音响设备，其余2人既会安装电脑，又会
安装音响设备．今选派由6人组成的安 装小组，组内安装电脑要3人，安装音响设备要3
人，共有多少种不同的选人方案？
42.

大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的“十”字，一共有_______ _种不
同的拼法(旋转以后可以重合的拼法看成是相同的拼法)．
43.
在1，2 ，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足条件a1＞a2，a3＞a2，a3＞a4，< br>a5＞a4的不同排列的个数是________．
44.
某电子表在6时20分2 5秒时，显示6∶20∶25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显
示的5个数字都不相同的情况共 有________种．
45.
由0，2，5，6，7，8组成无重复数字的数．(1)四 位数有多少个？(2)四位数是奇数的有多少
个？(3)5的倍数的三位数有多少个？
46.
从4名男生，3名女生中选出3名代表．
(1)不同的选法共有多少种？
(2)“至少有一名女生”的不同选法共有多少种？
(3)“代表中男、女生都要有”的不同选法共有多少种？
四年级 几何 直线几何 自我检测
1.

如图6-1，每一个小方格的面积都是1平方厘米 ，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方
厘米？
2.

如图6-2，如 果每一个小三角形的面积是1平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方
厘米？
3.

如图是5×5的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上< br>选7个格点，要求选出的点中任意3点都不在同一条直线上，并且使这7个点用直线连接后
所围成 的面积尽可能大，那么所围图形的面积是多少平方厘米？
4.

如图，以AB为直 径做半圆，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①比阴影部分②的面积
小28平方厘米，AB长40厘 米．求BC的长度．（π取3.14．）
5.
公园要建一个正方形花坛，并在花坛四周铺上 2米宽的草坪，草坪的面积是96平方米，花

坛和草坪的面积总和是________平 方米．
A．204
6.
B．190 C．196 D．100
如图所示，正十二边形的面积是60平方米，点O是正十二边形的中心，那么阴影三角形的
面积是_ _______平方米．
7.

如图中的“小猫”是用七巧板拼成的，“小猫”尾 巴的面积是8平方厘米．“小猫”的面积
是多少平方厘米？
8.

如图所 示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是________平方厘
米．
9.

如图所示，六边形ABCDEF为正六边形，P为对角线CF 上一点，若三角形PBC、三角形
PEF的面积分别为3平方米与4平方米，则正六边形ABCDEF的 面积是________平方米．
10.

如图所示，大正六边形的面积是24平 方厘米，其中放了三个一样的小正六边形．阴影面积
是________平方厘米．
11.

如图中正六边形的面积为24平方米，其中A、B、C都是所在边的中点，D是BC的三等分
点，阴影部分的面积是________平方米．
12.

如图所示，它 们是大小相同的五个正六边形，若其阴影部分的面积依次记为a，b，c，d，e，
那么a，b，c，d ，e的大小关系是________．
13.

如图所示，3个相 同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，顶点A和B分别与正方形中
心点重合，如果所构成图形的周长 是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是________平方厘
米．
14.
< br>如图所示，25个点分5行5列放置，每行中相邻的两个圆点相距1厘米，每列内相邻两个
圆点也 相距1厘米，图中阴影部分的面积是________．
15.

正方形ABCD 与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），M、N点为AD、DC的中点，阴
影部分的面积是14平方 厘米，三角形BEF的面积是________平方厘米．
16.

定义：A☆B 表示线段AB的中点，例如，图1中，C＝A☆B．在图2中，正方形ABCD的
面积是2012平方厘 米．已知：M＝（A☆B）☆（D☆A）；N＝（A☆B）☆（B☆C）；P
＝（B☆C）☆（C☆D） ；Q＝（C☆D）☆（D☆A）．那么，四边形MNPQ的面积是________
平方厘米．
17.

如图所示，已知△ABC的面积是12平方厘米，以正六边 形的边长为正方形的边长，向外做
了6个正方形，最后以正方形的边长为等边三角形的边长，做了6个小 等边三角形，这六个
小三角形的面积之和是________平方厘米．
18.

如图所示，在一块长24米、宽16米的长方形绿地上，有一条宽2米的小路．请你列式计算
出 这条小路的面积．
19.

如下图所示，已知ABCD是正方形，F是EG的中点 ，FD＝2DG，△EGC的面积为150．求
AD的长．
20.

如下图，计算图(A)与图(B)的面积．
21.
如下图，计算下列各格点多边形的面积，统计每个图形周界上的格点数与图形内包含的格点
数．

22.

如下图，有21个点，每相邻三个点成“∴”或 “∵”，所形成的三角形都是等边三角形．计
算三角形ABC的面积．
23.

如图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，计算△ABC的面积．
24.

如图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，计算四边形ABCD的面积．
25.
求下列格点多边形的面积(每相邻三个点“∵”或“∴”成面积为1的等边三角形)．

26.

如果每个小正方形的面积是1，那么图中阴影部分的面积是________．
27.

将如图的正六边形，分成大小形状都相同的8块．
28.

如图，A、B是两个圆（只有）的圆心，那么两个阴影部分的面积差是________．

四年级 数字谜 算式数字迷 自我检测
1.
设六位数乘以3以后变成，求六位数．
2.
[4.2×5－（1÷2.5＋9.1 ÷0.7）]÷0.04=100改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成
为一个正确的等式，那 么被改动的数变为多少？
3.
在算式2÷3÷4÷5÷6中添上若干个括号，使算式的结果 是整数，并且尽可能小．试写出添
加完括号后的算式．
4.
请在下面算式中的6个 空格中分别填上一个数字，使得整个算式中从1到9每个数字都出现
一次，□7×□＝6□＝□3－□□ ．那么第三个式子中的减数是________．
5.
在下面算式的方格中填入同一个自然 数，可使该算式成立，那么方格中的数是________．（□
－□）＋□×□＋□÷□＝26．
6.
有一算式：[○÷○×（○＋○）]－（○×○＋○－○）．从1，2，3„„9中选出 8个数
填入上面算式的各个圆圈内，使得结果尽可能大，那么这个最大的结果是________．
7.
A、B、C表示3个整数，已知A÷B÷C＝5，A÷B－C＝12，A－B＝84，那 么A×B×C＝
________．
8.
将0、1、2、3、4、5、6这7个数 字填在下面的方格内，每个数字都恰好使用一次，组成一
个只有一位数和两位数的算式．□×□＝□＝□ ÷□．________．
9.
将1～9分别填入下面的9个方格中，每个数字只填一次， 使得等式成立．7□×□＋1＝□6
×□＋3＝487＋□□＝□□□．
10.
□ □×□□＋□×□，将数字1～6填入到上面算式的6个方框中，能得到的最大结果是
________ ．
A．3184 B．2798 C．3394 D．3404
11.
已知AB C×DC＝DEFC＝AGECB－CBFC．其中每个字母代表一个数字，相同的字母代表
相同的数字 ，不同的字母代表不同的数字，那么AGECB表示的五位数是________．
12.
1塔湖图＋3泉映月＝5湖4海
在上面这个算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么“5湖 4海”代表的四位数最大是
________．
13.
□□□÷□＝□□＋□－□ 请将2、4、6、8分别填入上面算式左端的四个方框内，将1、3、
5、7分别填入右端的四个方框内 ，使其成为正确的等式．那么此式两端的计算结果是多少？
解：
14.

华校＋十六班＋代代×表表＝2002．在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的
汉字 代表不同的数字．其中两位数“十六”恰好表示16，“校”至少是4．那么“华＋校＋
代＋表”等于_ _______．
四年级 数字谜 图形数字谜 自我检测
1.

如图 中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其中的每一个数都等于相邻三个顶点
处数的和 的，求：(a＋b＋c＋d)－(e＋f＋g＋h)的值
2.

将1～16分别填 入下图中圆圈内，要求每个扇形上四个数之和及中间正方形的四个数之和都
为34，图中已填好八个数， 请将其余的数填完．
3.

下图中，内部四个交点上已填好数，请你在四周方格里 填上适当的数，使交点上的数恰好等
于四周四个方格内的数的和．应怎样填？
4.

在图中的A、B、C、D处填上适当的数，使图成为一个三阶幻方．
5.
将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等 于
60．
6.

图是一个三阶幻方，那么标有
7.
的方格中所填的数是多少？

在图所示的方格表的每个方格内填入一个恰当的字母， 可以使得每行、每列及两条对角线上
4个方格中的字母都是A，B，C，D，那么，表中标有★的方格内 应填的字母是什么？
8.

如图，方格中被填上了数字，使得每一 行，每一列和两条对角线中的数字之和都相等，则X
的值为（ ）．
A．2
9.

如图，每三个相邻方格中数字的和都等于15，那么△应该是：（ ）．
A．3
10.
B．4 C．5 D．6
B．3 C．4 D．5

用自然数1至16形成一个4×4幻方，图中“※”代表的数字为________；
11.

将自然数5至12填入图中的“○”中，使得正方形每条边上的三个数之和都为25．
12.

将数0.1，0.2，„，0.9，1，0.11填入图中的“○”中，使 得每条直线上的三个数之和都相
同．
13.

将1～6这 6个自然数分别放在如图的正六边形的6个顶点上．（1）是否有这样的放法，使
任意3个相邻顶点上的 数的和不大于10？（2）是否有这样的放法，使任意3个相邻顶点上
的数的和不大于11？
14.

将0.1、0.2„„0.9这9个数填入如图的9个“○”中，使每条边 上的4个“○”内的数之
和都等于2（每个给定的数都需用一次）．
15.
能否从0、1、2„„13、14这15个数中选出10个不同的数，填入如图的圆圈中，使每两个
用线相连的圆圈中的数所成的差（大减小）各不相同？
16.

如图，在四个方框 内填入1～9中的不同数字，在四个圆圈中分别填入加号、减号、乘号和
除号各一次，这样在四条边上便 得到四个算式．那么这四个算式的结果之和的最大值是多
少？（ ）
A．90 B．94 C．98 D．102

17.

请将36的各个约数分别填入如图的方格表中，使得每行每列的各数之积均相等．
18.

如图是一个3×3方格表，其中任意两个有公共边的方格称为相邻的．正整数M满足以下条< br>件：可以将1～9这九个数字以恰当的方式填入这个方格表的各个方格内，使得任意相邻两
格中所 填数的和总不超过M．那么M的最小值是多少？（ ）
A．10
19.
B．11 C．12 D．13

如图所示的九宫图中，汉字“欢迎你报考人大附中 ”分别表示1～9中的9个不同数字，且
满足下列3个条件：
（1）每一个“田”字形内4个数字之和都相等；
（2）欢2＝附2＋中2；
（3）考＞人．那么“报”、“考”、“中”这3个字所表示的数字的和是________．