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行程问题

专题分析：

行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。行程问题
的主要数量关系是：路程＝速度×时 间、路程和÷速度和＝相遇时间、路程差
÷速度差＝相遇时间。

练习一：

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车
每小时行48千米。 两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？




思路：两车在距中点32千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64千米。
有了路程差和速度差就可以 求出相遇时间了为8小时。其他计算就容易了。


2、小玲每分钟行100米，小 平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫
相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多 少米？





1

3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽 车每小时行40千
克，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？




4、小轿车每小时行60千 米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙
两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之 间的路程。




练习二：

1、快车和慢车 同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3
小时，快车已驶过中点25千米，。慢车每小 时行多少千米？




思路：先计算快车3小时行120千米， 再减去25千米就是路程的一半，这
时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。因此慢车的速度 为21千米
小时。

2

< br>2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5
分钟后哥哥已超过中 点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少
米？




3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的
一半少 8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？





4、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每
人植3 棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗平均分给五
（1）班的同学去植，平均每人 植多少棵？






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练习三：

1、甲乙二人上午8时同时 从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米 处遇到乙。求东西两村
相距多少千米？

思路：先找到路程差，就可以求出相遇时间为 5小时，则甲的速度就是15÷
（5－4）＝15（千米小时）。两村相距是15×4＝60（千米）





2、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走2 50米，乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间 相距
多少千米？




3、小平和小红同时从学校出发 步行去小平家，小平每分钟比小红多走20
米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家3 50米处遇到小红。
小红每分钟走多少米？

4

4、甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午
11时到达B地后立即 返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多
少千米？





练习四：

1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发， 相向而行。一个同学骑
自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5< br>千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

思路：要求 两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度
和时间。速度是已知的，时间就是两队的相 遇时间。只要先求出相遇时间就可
以了。




2、两 支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16千米
的速度在两支队伍之间不断往返联 络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支
队伍每小时行6千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？

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3、甲乙两人同时从 两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6
千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每 小时行10千米。这只狗同甲一
道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉 头朝
着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？


4、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时
20千米的速度在两队同 学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共
飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多 走0.4千米，求两队同学的行
走速度。



练习五：

1、甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距112.5
千米。两车继 续行使到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地之间相
距多少千米？

思路：从10时两车相距112.5千米。两车继续行使到下午1时，两车相距
还是112.5千米，说 明在3小时内两车行驶225千米，则两车的速度和是75千
米。甲乙两车早上8时分别从A、B两地同 时出发，到10时两车相距112.5千
米。2小时内两车就行驶150千米，因此两地相距262.5 千米。

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2、甲乙两车 同时从A、B两地相向而行，3小时后，两车还相距120千米，
又行了3小时，两车又相距120千米 。A、B两地相距多少千米？




3、快慢两车早上6时同时 从甲乙两地相向而行，中午12时两车还相距50
千米，继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲 乙两地相距多少千米？



4、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行 ，8小时后相遇，相遇后两车
继续行驶，3小时后两车又相距360千米。求A、B两地之间的距离。< br>




1、小明爬山，山坡长300米，上山用10分钟，下山用5分钟，他的平均速度是多少？





2、从家到学校，如果步行每分钟走80米，15分钟可到 学校，若想10分钟到学校，每分钟
走多少米？





3、AB两地相距24其阿米，甲、乙两人从两地分别出发，相向而行，甲每分钟走100米，乙
每分钟走150米，问：两人相遇时，乙比甲多走了多少千米？

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4、甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向
而行，几秒后 乙能追上甲？





5、甲乙两人相距40千米，甲 先出发1.5小时乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲
的速度是每小时8千米，乙的速度是每小 时6千米，甲出发几小时后追上乙？




6、
甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度 是每分钟跑240
米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？






















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练习六：

1、中巴车每小 时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60
千米的两地同方向开出，且中巴车在前， 求几小时后小轿车追上中巴车？

思路：直接使用追击问题的计算公式即可：路程÷速度差＝追击时间

2、兄弟二人从 100米的跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，
每分钟跑120米，哥哥在后，每分钟跑 140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

3、甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小 时后，乙也骑自行
车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距
多少千米？

4、甲乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟< br>后甲返回原地取东西，而乙继续前进，甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑
自行车以每分钟36 0米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

练习七：

1、一辆汽车从 甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千
米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小 时。因为要按时到达乙地，修好车
后必须每小时多行30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？
思路：途中修车用了2小时，汽车就少行了90千米，修车后为了按时到达，
每小时多行 了30千米，说明修车后汽车行了3小时，即修车后汽车行了225千
米。因此汽车是在离甲地135千 米处修车的。

2、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准< br>时到达，有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后
面的路必须每分钟多 行100米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

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3、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。这辆车
以每小时36千米 的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。为了能
在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多 行7.2千米。加油站离乙地多少千米？

4、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小 时后能到达乙地，汽车出
发后1小时原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间< br>内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地？

练习八：

1、甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向
进行晨练，出发后1 0分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分
钟行700米，求甲乙二人的速度各是多少？

思路：根据甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公
路同方向进 行晨练，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，可以计算两人的
速度差是400米。以后的计算就简 单了。

2、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸
每 分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过几
分钟爸爸从小明身后追 上小明？

3、在300米长的环形跑道上，甲乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起点前多少米？

思路：先计算相遇时间 ，再计算某一人跑的路程，用路程除以300米，看
有多少圈，除取整圈数，小数部分乘以300米即可 。

4、环湖一周共400米，甲乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分
钟第 一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就
相遇。求甲乙的速度。

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练习九：
1、甲乙 丙三人都从A地到B地，早晨6时，甲乙二人一起从A地出发，甲每小时
走5千米，乙每小时走4千米。 丙上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲和丙同
时到达B地。问丙什么时候追上乙？
思路：甲 比丙先行2小时，就先行了10千米，10小时后同时到达，说明丙每小时
比甲多行1千米，则丙的速度 是每小时行6千米，乙也比并先行2小时，则先行8
千米，因此并只须4小时可追上乙。也就是在中午1 2时就追上了乙。
2、客车、货车和小轿车都从A地出发到B地，货车每小时行50千米，客车每小< br>时行60千米，2小时后，小轿车才从A地出发，12小时后，小轿车追上了客车，
问小轿车在出 发后几小时追上了货车？
3、甲乙丙三人都从A地到B地，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走6千 米，
乙每小时走4千米。4小时后丙骑自行车从A地出发，用了2小时就追上了乙，再
用几小时 就能追上甲？
4、甲乙丙三人行走的速度分别是60米、80米和100米，甲乙两人在B地同时同< br>地同向出发，丙从A地同时同地同向出发去追赶甲乙，丙追上甲后又过了10分钟
才追上乙。求A 、B两地之间的距离。









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