(完整版)四年级奥数三角形
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三角形
知识小屋：
1、三角形
由三条线段围成的图形（每相邻两
条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有三个顶点，三个角和三条边。
从三角形的一条顶点到它的对边
作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角
形的底。
2、画三角形
步骤：○1先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，0刻度线和射线重合。
②在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角。及另一条边
③根据要求确定其它边的长度和角的大小。
3、按角分，三角形可分为(
)、( )、( )三类。
按边分，三角形可分为( )、( )、(
)三类。
4、锐角三角形有（ ）个锐角、（ ）个直角、（ ）个钝角。
直角三角形有（ ）个锐角、（ ）个直角、（ ）个钝角。
钝角三角形有（ ）个锐角、（ ）个直角、（ ）个钝角。
5、任何三角形的内角和都是（ ）。任何三角形至少有（ ）个锐角，最多有（
）个钝角。
6、任何三角形的两边之和都（ ）第三边。（用﹥、﹤、﹦填空）
7、等腰三角形不一定是等边三角形，但是等边三角形一定是等腰三角形。
例1
已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2＝90°
∠1=60°，求∠3是多少度？这个三角形是
什么三角形？∠2是∠3的几倍？
例2 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2+∠1=
∠3，求∠3是多少度？如果∠3是∠1的2倍，
则∠1，∠2分别是多少度？这个三角形是什么三角形
？
例3
已知等腰三角形的一个角是38°，它的另一个底角是多少度?
例4 如右图，已知∠1＝60°，∠4＝25°，求∠3的度数
1
例5
如图，∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°，则∠4=（ ）∠5=（ ）
例6
如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？
探索练习：
1.在一个等腰三角形中，已知一个角为68°，求另两个角？如果是在直角三角形中呢？
2.在下图中,已知∠1＝130°，∠4＝110°，求∠2的度数?
3.已知：如图∠2＝58°，∠3＝37°，∠4＝55°，求∠1的度数?
4.在三角形ABC中，已知∠A＝2∠C，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C？
2
[试一试]
1、如图：在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度数。
2、如下图，在等腰直角三角形ABC中，AD是底边上的高，那么∠1是多少度？
3、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那
么∠1和∠2的大小有什么关系？∠3和∠4的大小有什
么关系？为什么？
4、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。
这个三角形
各个角是多少度？这是一个什么三角形？
5、一个三角形中，如果其中最小的角是46，那么这个三角形是什么三角形？为什么？
[挑战题]
6、如图：已知∠1=60，∠2=25，∠3=20，求∠4的度数。
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