四年级奥数天天练 带答案
优衣库什么意思-白桦林歌词
四年级奥数当堂小测
难度：★★★★
数阵图：
将1～7
这七个数分别填入左下图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。如
果每条直线上的三个数之
和等于10，那么又该如何填？
【答案】
数阵图中，中间
的重叠数最重要。重叠数一般是要求填入数中的头中尾，本题的头中尾
是1、4、7.所以要求每条线上
为12，中间为4；要求得10的话，中间为1，假如题目再要
求得14的话，那么中间就是7了。中间
的重叠数确定好之后，两边的数就好填了，直接分
组就可以了。
难度：★★★★★
在下左图的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两
边两个
数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？
【答案】
- 1 -
四年级奥数当堂小测
为了便于说明问题，我们用字母表示各个圆圈内所表示的数，如上右图所示：
根据题意，我们观察
：因为每一条直线上的三个数中，当中的数是两边的两个数的平均
数.所以可以得出：D=（13+17
）÷2=15.还可以得出以下三式：
C=（B+15）÷2 （1）
A=（13+B）÷2 （2）
C=（A+17）÷2 （3）
将上述三个算式进行变形，成下面三个算式：
2C=B+15 （4）
2A=13+B （5）
2C=A+17 （6）
用（4）式减去（5）式得出：
2C-2A=2
C-A=1
C=A+1
将C=A+1代入（6）式得到：
2（A+1）=A+17，A=15.
x=19.
- 2 -
四年级奥数当堂小测
难度：★★★★
等差数列：
客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，
第一次相遇在离甲站40千米的地方，相
遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后
均立即返回，结果它们又在
离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。
【答案】
第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间<
br>是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3＝120
千米。
那么有120－20＝100千米即为甲、乙的全长。
难度：★★★★★
一个人沿着铁路线旁的小路以每秒钟2米的速度向前行走，迎面驶来一列火车，从车头
相遇
到车尾离开共用了13秒钟，已知火车的速度是每秒钟18米，那么这列火车的全长是多
少米？
【答案】
这时火车的速度相当于人的速度加上火车的速度之和，所以火车的长度就等
于速度乘以
时间，公式为（2+18）×13＝260米
- 3 -
四年级奥数当堂小测
难度：★★★★
333×332333-332×333332=_________。
【答案】
该题目采用了奥数解题中的一个常用方法——枚举法，在解决问题时，同学们千万不要
忘了考虑生活的实
际情况。
333×332333-332×333332=_________
=333×(1001×332+1)-332×(333×1001-1)
=333+332
=665
难度：★★★★★
3762÷38＋82917÷83
【答案】
原式=（3800－38）÷38+（83000－83）÷83
=3800÷38－38÷38+83000÷83－83÷83
=100－1+1000－1
=1098
【答案】
-
4 -
四年级奥数当堂小测
26面积单位.
图形内部格点数为12,图形周界上格点数为4.
图形的面积为: (12+4 2-1)
2=26(面积单位).
难度：★★★★★
右图是一个10×10的正方形,求正方形内的四边形ABCD的面积.
【答案】
30面积单位.
解: 因为ABCD不是凸四边形,所以如在原题图上取格点
,则三角形BCE及四边形 都是
凸的图形,故:
- 5 -
四年级奥数当堂小测
难度：★★★★
下图是由若干
个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,
这两个字的周长分别是
、 厘米.
【答案】
72厘米、72厘米
分析：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长
也正好等于
24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段
的
和。
3×24=72(厘米)
答:这两个字的周长分别是72厘米
难度：★★★★★
一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是4
0厘米,求正方形的周
长是多少厘米?如图所示.
【答案】
分析： 因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的
和
为：40÷2=20厘米。因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以2
0厘米
是6个小长形的宽，而1个小长方形的长应为20÷6×5，所以大正方形周长可求。
- 6 -
四年级奥数当堂小测
方法一：
解:40÷2÷6×5×4=20÷6×5×4≈66.7(厘米)
答:周长为66.7厘米。
方法二：
每个小长方形的周长都是40厘米，这时我们再把正方形用横线平均分成5个相
等的长方形
(如下图)。
很明显,每小格都是相等的小正方形。 由图可知小
长方形都是由5个这样的小格组成，
则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的。则小正方
形的边长为40÷12≈3.
厘米.这时就可求小长方形的长是3.33×5=16.65厘米.那么我
们就可以求出大正方形的周
长是:16.65×4=66.6(厘米)
答:正方形的周长是66.6厘米.
- 7 -
四年级奥数当堂小测
难度：★★★★
用一只平底锅烙饼，锅上
只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，
现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
【答案】
一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4
分钟，共需
8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可<
br>能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？
我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，
拿下第一张饼，放上第三张饼，并
给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，
并将第三张饼翻过来，
同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过
程用了6
分钟。
难度：★★★★★
甲、乙、丙、丁四个人过桥
，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，
必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有
一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能
承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在
希望可以用最短的时间过桥，怎样
才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
【答案】
大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们
只有一个手
电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，
肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2
分钟
，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙
返回，送手电筒，
用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2
＋1＋10＋2＋2＝17分钟
。
2＋1＋10＋2＋2＝17分钟
- 8 -
四年级奥数当堂小测
难度：★★★★
把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角
形的面积都是
1,求图中粗线所围成的三角形的面积.
- 9 -