四年级奥数试题
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四年级奥数重点题型汇总
1、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小
红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45
元。求一支铅笔多少元？
2、小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人
故事书的本数就相等
，原来小红和小华各有多少本？
3、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小
时到
达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时
行多少千米？
<
br>4、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，
实际每天比原计划多修80米，
这样实际修的差1200米就能提
前3天完成。这条公路全长多少米？
5、小军爷
爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷
在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时
的年龄多大?
6、在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，
如果
接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长
多少米？
7、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿
子多少岁？
8、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入
乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每
桶各有多少千克油？
9、一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车<
br>的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？
10、有一个长方形纸板，如果
只把长增加2厘米，面积就增加8
平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。
这个长方形纸板原来的面积是多少？
11、父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是
儿子年龄的11倍？
参考答案
1、分析：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本
子总数量是相等的，找回0.45
元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）
本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅
笔
贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱
数，
剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价
钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8+1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本为 元。
8X+5× =3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支铅笔0.2元。
2、分析：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相
等”这
一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉
小红比小华多的本数，
剩下的本数正好是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有23本，小华有13本。
3、分析：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，
即返回时所行的路
程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，
可求出返回时所用时间。
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回时平均每小时行10千米。
4、分析：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是
（720×3-1200）米。根
据每天多修80米可求已修的天数，进
而求公路的全长。
解：已修的天数：
（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全长：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800（米）
答：这条公路全长10800米。
5、1955年的年龄为41岁。
1955年前29倍数的年份有
1943、1914、1885、1856、……如
出生是1885年，那么爷爷1955年年龄70岁
，但他逝世年龄
却是65岁，显然不可能，同样可说明爷爷不会早于1885年出
生。如出生是
1943年，因为12岁的人不可能主持学术会议。
排除所有不可能情况，就可知道爷爷1914年出生
，1955年的
年龄为41岁。
6、分析：根据题意，33米比18米长的米数正
好是3根细钢管
的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的
长度。
解：（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。
7、分析：5年前父亲的年龄是（4
5-5）岁，儿子的年龄是（45-5）
÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。
解：（45-5）÷4+5
=10+5
=15（岁）
答：今年儿子15岁。
8、分析：“如果从甲桶倒入乙桶18千克
，两桶油就一样重”可
推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重
是乙桶
油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的
（4-1）倍。
解：18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
9、分析：火车通过隧道是指从
车头进入隧道到车尾离开隧道，
所行的路程正好是车身与隧道长度之和。
解：（600+1150）÷700
=1750÷700
=2.5（分）
答：火车通过隧道需2.5分。
10、分析：由“只把宽增加2厘米，面积就增加
12平方厘米”，可
求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，
求出长和宽，就能求出原来的面积。
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
11、分析：父
、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿
子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（1
1-1）倍，由
此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年
儿子15岁，两个
岁数的差就是所求的问题。
解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）
15-3=12（年）
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。