堆雪人作文-新春对联集锦

面面垂直的判定
1、 如图，棱柱
ABCA
1
B
1
C
1
的侧面
BCC
1
B
1
是菱形，且< br>B
1
CA
1
B

证明：平面
AB
1
C

平面
A
1
BC
1



2、如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是 圆周上不同于
A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.











3、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，E是
CD的中 点，PA⊥底面ABCD，求证：平面PBE⊥平面PAB；

4、如图，在四面体
A BCD
中，
CB
＝
CD
，
AD
⊥
BD，点
E
、
F
分别是
AB
、
BD
的中点．求证：(1)直线
EF
∥平面
ACD
；(2)平面
EFC
⊥平面
BCD
.












5、如图,在四棱锥S-ABCD中 ,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,
点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S C于点N.
(I)求证:SB∥平面ACM; (II)求证:平面SAC⊥平面AMN.

面面垂直的性质
1、S是△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC,平面 SAB⊥平面SBC,求
证AB⊥BC.
S
A
C
B

2、 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，
平面VAD⊥底面ABCD证明:AB⊥平面VAD
V
D
A
C
B

3、如图，平行四边形
ABCD
中，
 DAB60

，
AB2,AD4
将
CBD
沿
BD
折
起到
EBD
的位置，使平面
EDB
平面
ABD
。求证：
ABDE








4、如图，在四棱锥
PABCD
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，
∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD









5、如图所示 ，在四棱锥
PABCD
中，平面
PAD
⊥平面
ABCD
，< br>AB
∥
DC
，△
PAD
是等边三角形，
已知
BD
＝2
AD
＝8，
AB
＝2
DC
＝45.
M
是
PC
上的一点，
（1）证明：平面MBD⊥平面PAD.（2）求四棱锥P-ABCD的体积。







6、如图,在四棱锥
PABCD中,
ABCD
,
ABAD
,
CD2AB
,平面PAD
底面
ABCD
,
PAAD
,
E
和< br>F
分别是
CD
和
PC
的中点,
求证:(1)
PA
底面
ABCD
;(2)
BE
平面
PAD
; (3)平面
BEF
平面
PCD