挑山工-安全教育的主题班会

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第一讲 变与不变
教材知识点归纳： 本讲的知识点包括三位数乘两位数的笔算，以及相应的口
算，即口算几百乘几十、几百几十乘几十、几十 几乘几百。
【例1】 一辆轿车在告诉公路上的评价时速约120千米时，按照这样的速度计
算，这辆轿车8小时大约行驶多少千米？



【例2】 一颗人造地球卫星绕地球一周要125分钟，绕地球53周要多少分钟？


【例3】 计算下面两题，说说你的想法。
106×32= 580×12=


思路点睛：注意“0”参与相乘的特点，特别是因数末尾 有“0”时，“0”可
以放一边不看，先算“0”之前的数相乘的结果，再填上“0”，就可以了。
【例4】 两个数相加和是20，一个加数减少9，另一个加数增加10，和是多少？



【例5】 两个数相乘，一个因数扩大8倍，两一个因数缩小8倍，积会怎样变化？



【例6】两个数相减差是15，被减数增加5，减数增加3，差是几？

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【例7】两数相除，被除数扩大4倍，要使商不变，除数应该怎样变？


思考练习：
1、每箱牛奶58元，买30箱一共多少元？


2、下列各题应该怎样算，请算出结果。
14×3= 140×3= 14×30= 1400×3=


3、根据5×6=30，直接在括号里填上合适的数。
（ ）×6=300 50×（ ）=3000 500×60=（ ）
4、计算下面各题，注意进位以及“0”的处理。
125×31= 679×12= 203×17= 450×23=


5、两个数相加得30，一个加数增加5，另一个加数增加3，那么和是几？

6、两个数相减，被减数减少6，要使差不变，减数应怎样变化？

7、两个数相乘，一个因数夸大10倍，另一个因数缩小5倍，积会怎样变化？

8、两个数相除，被除数扩大8倍，除数缩小8倍，商会怎样变化？

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第二专讲 倒水问题
教材知 识点归纳：升与毫升是容量的计量单位。本讲主要知识点是认识计量
单位升和毫升，以及升与毫升之间的 进率，学会简单的换算。
【例1】 选一选、填一填：
一个热水瓶大约能装2（ ）〔升 毫升〕水。

5升=（ ）毫升；7000毫升=（ ）升
【例2】 有三个1升的容器，里面装有升、升、升水，这三个量器的水合
起来比1升少还是比1升多？

【例3】 暑假里，小红去奶奶家玩。一天，奶奶让小红去河边打4升水来做饭，
小红在院子里 找了半天，只发现了能装3升水的水桶和能装5桶水的水桶，却怎
么也找不到能正好装4升水的水桶，而 且水桶上没有任何刻度。小红该怎么做，
才能正好打到4升水呢？

【例4】 有2 0千克的酒精，要把它平均分成2份。现在只有两个没有刻度的烧
杯，一杯可放11千克，一杯可以放4 千克，请问怎样才能完成这个任务？



思路点睛：从上面的题目中，我们 可以看出，倒水问题可以先从数据上去分
析，然后才能可以找到合适的办法。
思考练习：
1、在括号里填上合适的数。
1升=（ ）毫升；6000毫升=（ ）升；8000毫升=（ ）升；9升=（ ）毫升

1
2
1
4
1
5

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2、判断
（1）一瓶娃哈哈有180升。 （ ）
（2）明明今天喝了400毫升牛奶。 （ ）
（3）水瓶的容量比奶瓶的容量大。 （ ）
（4）1升水重1千克。 （ ）
3、选择：
（1）计量比较少的液体，用（ ）作单位；计量比较多的液体，用（ ）作
单位。
（1）升 （2）毫升
（2）一瓶洗发水有750（ ），一大瓶可乐有3（ ）
（1） 升 （2）毫升
（3）一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水1（ ）
（1）升 （2）毫升
4、在（ ） 里填上
8500毫升（ ） 8升 1001毫升（ ）999升
301毫升 （ ）3001毫升 7000毫升（ ） 7升
6000毫升（ ）5升 13升（ ）1300毫升
5、2500毫升+500毫升=（ ）升
6 、有一个卖油翁去卖油，他带了一个可装7升的油罐。有一个人问他买1升油，
这个卖油翁该如何倒才能 倒出1升的油呢？

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7、甲、乙两人各有汽油20千克、16千克。为了使两人的千克数一样，甲应该给
乙多少千克 的汽油？如果边上的两个可以放9千克的汽油的桶，应该如何调配
呢？


8、两个同样的杯子，一个杯子中装有100毫升水，另一个杯子装了100毫升的
酒精。从盛水杯中倒 出30毫升水与酒精混合均匀，再从混合溶液中倒还30千克
毫升到盛水杯中。上述过程重复一次。问两 个杯子中混入耳朵酒精与酒精中混入
的水哪个多?


9、如果把例4中的 20千克改成18千克，把18千克的酒精平均分成2份，该如
何倒呢，请你想一个办法。


10、这是大家都跟熟悉的“美国微软公司的招牌试题”：一天晚上，某合唱团必
须 在最短的时间内赶到演唱会场，途中必须经过一座桥，他们只有一只手电筒。
一次同行最多可以有两人一 起过桥。过桥的时候，必须持有手电筒，所以就是得
有人把手电筒带来带去，同行时以比较慢的速度为准 。四人过桥的时间分别是1
分、2分、5分、10分。至少多少分钟，四人都过了河？

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第三专讲 定义新运算
教材知识点归纳：本讲是整数三步计算的混合运算，主要有四个内容：一、
不含小 括号的三步混合运算；二、含有小括号的三步混合运算；三、含有中括号
的三步混合运算；四、解决一些 简单的三不计算的应用题。
【例1】 计算：
625720126

96


26

3




【例2】 学校准备买10套桌椅，每张桌子35元，每把椅子15元。买10套桌椅
要多少元？


【例3】 把下面的算式合成一个综合算式。

12040480

480160640

6403202


【例4】 A与B是两个自然数，我们定义
A*BAB2
，那么当
A3
,
B4
时,

A*B
是多少呢？



【例5】 如果我们定义
ABA3B2
，那么
321
的结果是多少？

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思路点睛 ：“定义新运算”问题时用一个特殊的符号表示一种新的运算。实
际上是混合运算，只是用一个新的符号 表示罢了。做类似题，只要弄清是怎样的
运算，再把数据代入就可以了。
思考练习：
1、计算下面各题。
3201532562


360151635

(5641824)12


175

4926


23




2、把下面的算式合并成一个综合算式。
2303690

490770

69070620



3、下面哪些“（ ）”可以不要，请说明。
4505

67




455



214

4、填上括号，使下面的算式成立。

4605522345055230

5、一本书一共180页，小 林第一天看了26页，第二天看了18页，剩下的如果
每天看34页，还要几天才能完成？


6、A与B是两个自然数，我们定义
A*BAB
，那么当
A 3
,
B4
时,

A*B
是多
少呢？

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7、
7*8787841
。求

10*4
是多少？


8、观察下面的算式。
2★3=2+3+4 3★4=3+4+5+6 6★4=6+7+8+9
根据上面式子所表示的运算，求7★4是多少？

9、如果定义（3）=2×3×4 ，（5）=4×5×6，（9）=8×9×10……，那么（4）+
（6）的结果是多少呢？


10、羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以我们规定一种运算，用△表示：羊△羊
= 羊，羊△狼=狼，狼△羊=狼，狼△狼=狼。按照这样的规律，请你算出“狼△狼
△羊”的结果是什么呀 ？善良的小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一
种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊，羊☆狼= 羊，狼☆羊=羊，狼☆狼=狼。这样
再算算“狼☆狼☆羊”的结果是什么?

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第四专讲 带余除法
专题精析：我们学习过的除法算式有两种情况：一种是被 除数能被除数整除
的，如168÷42=4；另一种是被除数不能被除数整除的，如149÷36=4… …5.今
天，我们就来研究“带余除法”。
一个带余除法算式包含四个数：被除数÷除数=商……余数。
它们的关系也可表示为：被除数=除数×商＋余数，或（被除数-余数）÷除
数=商。
我们如果能灵活地运用这些关系，再结合一些其他知识，即可解答有关带余
除法的问题。
【例1】 在一道有余的除法算式中，被除数除以除数，商是4，余数是12，被除
数、除数、 商、余数四个数相加的和是218.求被除数和除数各是多少？



【例2】 有一个自然数分别去处25，38,43，所得的余数都不为0，且三个余数
之和为 18，求这个自然数。



模仿训练1：两数相除商为26，余数为9，被除数与除数之和为333，求被除数。

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模仿训练2：两数相除商为19，余数为4，被除数与除数之差为652，求被除数。


巩固训练
习题1：用66去除某数余22，被除数与商之和为9000，求被除数。



习题2：算式☆÷25=13……△，如果△不少于20，那么☆可能是多少？



拓展提高
习题1：有一个自然数去除63,90,130都有余数，且 三个余数之和为25，求三个
余数中最小的是几？



习题2： 小马虎在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到商是13，还余52.
正确的商你知道是多少吗 ？

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第五专讲 图形的拼割
专题精析：本讲是对平行四边形的梯形的认识，包括平行四边形和 梯形的特
征的认识、平行四边形和梯形的底和高的认识。
【例1】 画出平行四边形和梯形的高。

【例2】 请画出三角形底边上的高。


【例3】画出下面图的高。

【例4】如下图，求地边上4厘米上的高有多长？



思路点睛：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，而只有一组对边平
行的四边形叫做梯形。画平 行四边形和梯形的高时，要注意理解高的意义，同时
还要学会直尺的技巧。

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【例5】你能在下面的平行四边形内画一条线段，使剪下的图形都是梯形吗？


【例6】两个完全一样的图形能拼成一个长方形吗，这两个图形是怎样的图形？


技巧点拨：拼割图形时要注重动手实践，剪一剪，拼一拼，画一画，再想一
想，一定能解决问题 的。
思考练习：
1、下面图行哪些是平行四边形？


2、画出下面三角形地边上的高。

3、画出下面图形中的高。

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4、画出下面这个三角形的所有的高。

5、求下面这个平行四边形底10厘米上的高的长度。

6、在梯形的纸上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个可能是什么图形？


7、把下面的平行四边形剪一刀，再拼成平行四边形。

8、你能把下面的图形分成形状大小一样的四部分吗？

9、你能用两块相同的三角尺拼成一个新的三角形吗？


10、两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

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第六专讲 巧用分配率
专题精析：乘法交换律： ；乘法结合律： ；
乘法分配率： ；加法交换律： ；加法结合律：
【例1】 计算：（1）（40＋4）×25 （2）（100＋2）×46


【例2】 计算：31×46×＋31×54


【例3】计算：（1）82×99＋82 （2）52×101－52


【例4】计算：102×53


从以上几个例题可以看出，计算时，我们首先要考虑算式的特点，看看是否
能用到乘法分配律简 便运算。用乘法分配率的时候要注意符号。
【例5】 计算：175×21＋17×25 【例6】计算：222×445＋186×666



巧妙地运用乘法分 配率的前提是观察算式的特点，思考怎样通过算式的变形，找
到几个积中相同的因数。

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思考练习：
1、计算：（1）（80＋8）×125 （2）（100＋1）×54


2、计算：（1）28×46＋28×54 （2）28×54－28×44


3、计算：（1）78×99＋78 （2）67×101－67


4、计算：（1）101×47 （2）99×47


5、上衣每件64元，裤子每条36元，张阿姨买这些上衣和 裤子共90套，一共要
花多少元？（用两种方法来解）


6、下面的算式能进行简便运算吗？ 7、计算：84×21-63×8
23×44＋46×28

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8、计算：412×81＋512×19



9、用简便方法计算。
11×12＋156＋68



10、计算：333×333

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