爱国主义教育-大话西游小品剧本

行程问题（一）

例题一：
甲乙两人分别从相距20千米的两地同 时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走4
千米。两人几小时后相遇？
【思路导航】 这是一道相遇问题。所谓的相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出
发点做相向运动的问题。根据 题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离在每小
时缩短6+4=10千米，这也是两人的速 度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里
面有几个10千米，所以，两人20÷10=2（小 时）后相遇。
20÷（4+6）=2（小时）
答：两人2小时后相遇。
【疯狂操练】
1） 加以两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18 千米，乙船
每小时行驶15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
2） 甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发，相向而行，一直甲车从A城到
B城 需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时。两车在出发后多少小时相遇？
3） 东西两镇相距2千 米，甲乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行的路程
是乙的两倍，三小时后两人相距56千米 ，两人的速度各是多少？
例题二：
王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行， 王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行
90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇 到陆亮后，立即回头向王欣
跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断的来回，直到王欣和陆亮相遇为止， 狗一共行了
多少千米？
【思路导航】要求狗一共行了多少千米，必须知道狗的速度和所行的时 间，狗的速度是每
分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间。根据题意分析可知：狗与主人是同时行 走的，
狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110+90 ）
=10（分钟）。所以，狗共行了500×10=5000（米）。
500×[2000÷（110+90）]=5000（米）
答：狗共行了5000米。
【疯狂操练】
1） 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自 行车以每
小时15千米的速度在两队间不停的往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时
行4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？
2） AB两地相距400千米，甲乙两车同时 从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙
车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和 甲车同时出发，向乙车飞
去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才 能
相遇？
3） 甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，，甲车队每小时行60 千米，乙
车队每小时行五十千米，一个人骑摩托车每小时行80千米，在两车队中间往返联
络， 问两车队相遇时，，摩托车行驶了多少千米？
例题三：
甲乙两人在环形跑道上以各自的速 度跑步，如果两人同时从两地相背而行，乙跑4分钟后
两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要 多少分钟？
【思路导航】甲乙各跑4分钟相遇，甲继续走乙跑的4分钟的路程只需6-4=2分钟，花 的时

间是乙的一半，所以乙用的时间是甲的两倍，所以，6×2=12（分钟）。
4÷（6-4）×6=12（分钟）
答：乙跑一周要12分钟。
【疯狂操练】
1） 小东和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从两地相
背而行 ，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小东跑一周要8分钟，小钢跑一分钟要
几分钟？
2） 甲 乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇。甲车从A地到B地要9小时，
乙车从A地到B地要几 小时？
3） 小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，现象二行，5小时候相遇。小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？
例题四：
甲乙两人汽车同 时从东西两地相向而行，8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时
多行3千米，这样过7小时就 可以相遇。东西两地相距多少千米？
【思路导航】由“如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米 ”可知现在速度和比原
来的速度和快3-1=2（千米），走7个小时按现在的速度以共同走完全程，但 按原来的速度
和7小时不能走完，还差7×2=14（千米），要继续走8-7=1（小时）。
（3-1）×7÷（8-7）×8=112（千米）
答：东西两地相距112千米。
【疯狂操练】
1） 小明和小军分别从甲乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度前进， 则4小时
相遇，如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲乙两地相距多
少千 米？
2） 上题改为“如果美人各自比原定速度每小时少走1千米，则5小时相遇。”求两地
距离。
3） 甲乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。如果甲车每小时少行9千米，乙
车每小时多行6千米， 那么经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东
西两地相距多少千米？
例题五：
甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地
后立 即返回，途中又在距A地40千米处相遇。AB两地相距多少千米？


第 一 次


例题五

B
A


第 二 次


【思路导航】
甲乙两车共同行一个全程中，甲走了 60千米，照这样两次相遇共走完了3个全程，甲车赢
走了60×3=180（千米），这时离A站还有 40千米，一个全程就是（180+40）÷2=110（千
米）
（60×3+40）÷2=110（千米）
答：AB两地相距110千米。

【疯狂操练】
1） 甲乙两地同时从AB两地相向而行，相遇时距A地128 米，相遇后继续前进，到达
目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇。AB两地相距多少米？
2） 客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返
回。第 一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲乙两地相距多少千
米？
3） AB 两车同时从甲乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇。相遇后继
续前进，各自到达乙甲两 站后立即返回，第二次在距乙站30千米处相遇。甲乙两
地相距多少千米？