shouchaobao-中班下学期个人总结

小学四年级奥数计数问题及答案
奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们 还
是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇小学四年级
奥数计数问题吧。
如果 一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数
位上的数字小，那么我们称它为迎春数那么，小于 2019
的迎春数共有个。
【答案解析】




这是一道组合计数问题.
方法一：枚举法――按位数分类计算.
一、两位数中，迎春数个数
(1)十位数字是1，这样的迎春数有12，13，…，19，共8
个;
(2)十位数字是2，这样的迎春数有23，…，29，共7个;

(3)十位数字是3，这样的迎春数有34，…，39，共6个;

(4)十位数字是4，这样的迎春数有45，…，49，共5个;

(5)十位数字是5，这样的迎春数有56，…，59，共4个;

(6)十位数字是6，这样的迎春数有67，68，69，共3个;

(7)十位数字是7，这样的迎春数有78，79，共2个;

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(8)十位数字是8，这样的迎春数只有89这1个;

(9)没有十 位数字是9的两位的迎春数
所以两位数中，迎春数共有36个.
二、三位数中，迎春数个数


(1)百位数字是1，这样的迎春数有123-129，134-139， …，
189，共28个;
(2)百位数字是2，这样的迎春数有234-239，…，289，
共21个;
(3)百位数字是3，这样的迎春数有345-349，…，389，
共15个;
(4)百位数字是4，这样的迎春数有456-459，…，489，
共10个;
(5)百位数字是5，这样的迎春数有567-569，…，589，
共6个;
(6)百位数字是6，这样的迎春数有678，679，689，共3
个;
(7)百位数字是7，这样的迎春数只有789，这1个;

(8)没有百位数字是8，9的三位的迎春数
所以三位数中，迎春数共有84个.


三、1000-2019的自然数中，迎春数个数
(1)前两位数字是12，这样 的迎春数有1234-1239，…，
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1289，共21个
(2)前两位数字是13，这样的迎春数有1345-1349，…，
1389，共15个;
(3)前两位数字是14，这样的迎春数有1456-1459，…，
1489，共10个;
(4)前两位数字是15，这样的迎春数有1567-1569，…，
1589，共6个;
(5)前两位数字是16，这样的迎春数有1678，1679，1689，
共3个;
(6)前两位数字是17，这样的迎春数只有1789这1个;

(7)没有前两位数字是18，19的四位的迎春数

所以四位数中，迎春数共有56个.
四、2019-2019的自然数中，没有迎春数所以小于2019的自然数中，迎春数共有36+84+56=176 个.

方法二：利用组合原理?
小于2019的迎春数，只可能是两位数、三位数和1000多
的数.
计算两位 迎春数的个数，它就等于从1-9这9个数字中
任意取出2个不同的数字，
每一种取法对应于一个迎春数，即有多少种取法就有多少
个迎春数显然不同的取
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法有9×8÷2=36 中，所以两位的迎春数共有36个.

同样计算三位数和1000多的数中迎春数的个数，它们分
别有 9×8×7÷3÷2÷1=84个和8×7×6÷3÷2÷1=56 个.

所以小于2019的自然数中，迎春数共有36+84+56=176 个。

以上即是查字典数学网为大家整理的小学四年级奥数计数
问题，大家还满意吗?希望对大家有所帮助 !
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