客房预定-600字美文摘抄

四年级奥数幻方和数阵图
2.1 幻方
[同步巩固演练]
1、用8—16这9个数排成一个三阶幻方
2、用3—11这9个数补全图中的幻方，并求出幻和。
4



8

5
第2题
3、在图的空格中填入不大于15 且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一个横行、
竖列和对角线上的三个数之和都等于30。






9
第3题
4、在图（a）（b）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横
行，每 一竖列和对角线上的三个数之和都等于30。









14






8

（a） （b）

第4题
5、将5—20这16个数排成一个四阶幻方。
6、将5—29这25个数排成一个五阶幻方。
7、将7—42这36个数排成一个六阶幻方。
[能力拓展平方]
1、在图中的方 格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，
问图中左上角的数是几？


？





19
13
第1题
2、从1—13这十三个数中选出12个数填到图的方格中，使每一 横行四个数之和相等，每一
竖列三数之和也相等。
3、在图中每个方格内填一个数，使得每行 、每列及每条对角线上的四个方格中的数都是1、
3、5、7，那么带“☆”号的两个方格中的数之和等 于几？

1 3 5 7


7 1





☆ ☆





第2题 第3题
4、在3×3的方阵图 中，每格中填入一个不同的自然数，使得每一行、每一列及对角线上的
三个数的乘积都相等。
5、将八个数填入图的空格中，使这八个数的总和等于12，如果总和为13、14、15呢？
6、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，分别填入图的九个方格，使第二行组成的三
位 数是第一行组成的三位数的2倍，第三行组成的三位数是第一行组成的三位数的3倍。











第5题 第6题

2.2 数阵图
[同步巩固演练]
1、把1—7这七个数填入图中的○中，使每条直线上三个数的和都等于14。







第1题 第2题
2、将1—9这九个数填入图中的○中，使每条边上四个数的和都等于17。
3、将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16。


第3题
4，将1—8填在图中的○中，使每条线上的三个数的和都相等，并求出这个和的取值范围。
○ ○ ○
○ ○

○ ○ ○
第4题
5、将 1—8填在图中的○中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等，而且
在大圆上的四个数 中最大的数尽可能小
。



第5题
6、把1—7七个自然数分别填在图中的○内，使得四个三角形的三个顶点数之和等于 11，
则a填 。
○ ○
a
○
A
○ ○ ○
B
○
第6题
7、把1—9各数填入图中“七、一”9个空格内，使第一横行、竖列的数字的和是13。
















第7题
8、将1—8个数填入图中的八个方格 内，使上面四格，下面四格，左边四格，右边四格，对
角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18。


















第8题

[能力拓展平台]
1、将1，2，3，4，8，12这六个数 分别填入图中的○内，使每条线上的三个数的积相等
。

第1题
2、右图是一部古怪的电话，中间的十二个键分别为四个圆形、四个椭圆形和四个正方形，若想打电话，必须首先将1~12这十二个数填入其中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形
以及四 条直线上的四个数之和都为26，假如你要打电话，那么你将怎样填数？



第2题
3、请在下图的空格内填 入1~46这四十六个自然数，使每一笔直线上各数之和都等于93，
应怎样填？



第3题
4、将1~9九个数分别填入图中○内，使外三角形边上○内数字之和等于里面三角形边上○
内 数字之和
。


第4题

5、在下左图中，将1~9这九个数，填入圆圈内，使每个三角形三个顶点的数字之和都相等。





第5题
6、（全国奥赛预赛题，1992）把1~10这十个自然数填入图中的10个
方格中 ，
要求图中
3个2×2的正方形中四数之和相等，那么，这个和的最小值是几？

第6题

7、将1~8填入图中，使每条线段两端的两个数的差不为1。



第7题
8、（全国奥赛决赛题，1992）在图中的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数 中，
当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？




第8题
[本讲综合训练]

1、把20以内的质数分别填入右图中的八个圆 圈中，使圈中用箭头连接起来的每条路上的四
个数之和都相等。




第1题
2、10月1日是国庆节，图是“10.1”两个数，请把1~18这18个数填入图中的18 个空格内，
要使每一横划与竖划上所填的数的和都相等。
















第2题
3、将1~10这十个数填入图中各○内，使得三个正方形的四个顶点上的数之和等于21。

第3题
4、将1~8分别填入○内，使图中用箭头连接起来的4个数之和都等于18。




第4题
5、请在下图中圆圈内填入1~9这九个数，其中6，8已填好，要求A、B、C、D四个小三
角形边上各数字之和全都相等。






第5题
6、将1~10这十个数填入如上图的圆圈内，使每个正方形的四个数字之和都等于23，应怎
样填？



第6题
7、（第四届华杯赛复赛试题）在图的小圆圈内，分别填入1~8这八个数字，使得图中用线段
连接的两个圆圈内所填的数字之差（大数减小数）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。




第7题
8、（第一届华杯赛决赛试题）在图的六个圆圈内，分别填入六个质数（可以相同）它们的和< br>都是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这个质数的乘积是几？

第8题
9、把1~9这9个数，填入图11中的九个○内，使每条线段上三个数的和相等，两 个四边形
四个顶点上数的和也相等。





第9题
10、把1~8这8个数，填入图12中的八个○内，使每条线段上的四个数的和，与 每个四边
形四个顶点上的四个数的和都相等。



第10题
11、把1~8这八个数字分别填入下图中的圆圈内，使每个圆周上与每条直线上四个数之和 都
相等，给出一种具体的填法。



第11题
12、下图中，内部四个交点上已填好数，请你在四周方格里填上适当的数，使交点上的数恰
好等于四个方格内的数的和，应怎样填？


第12题
13、 图中共七个不同的三角形，把1到9九个数分别填到图中九个黑点旁，使每个三角形三
个顶点旁的数字之 和都相等。

第13题
14、把1到8这八个数填入 图的正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四
个数之和都等于18。



第14题
15、把1~10的十个数填入图中的十个○内，使每个正方形四个顶点上各数的和都是24。





第15题
16、将1~9这九个数字填入图中的○内，使每个三角形（三个）和每条直线（三条）上的 3
个数字之和都相等（写出一个答案）。



第16题 17、如图，正六边形六条边上的六个○中分别填1~6六个自然数，再在六边形三条对角线上
的六 个○中也分别填入1~6六个自然数，问能否找到一种填法，使得图中每个三角形三条边
上的三个数字之 和都相等？为什么






第17题 18、大正方形的4个角上已填入4个数，4个数之和是264，奇妙的是，把这个图倒过来看，
和 仍然是264。请你在中间的小正方形的4个角的圆圈里，填入四个数，使每条对角线上的
4个数之和正 看和倒看都是264，而且小正方形角上的4 个数之和正看和倒看也都是264。

第18题
19．用1-8这八个数分别填在下图的○ 〇内，使图中4条线上的三个数相加的和相等，而且
大正方形顶点四个数的和是小正方形顶点四个数的和 的2倍
。





第19题
20．（浙江省竞赛题，2003）将1，2，3，...12这1 2个自然数分别填入下图中的12个小方
格中（每个数字只填一次），使得每条边上的四个数的和相等， 那么这和最大是多少？
21．（江苏省吴江市竞赛题，2002）在下图的方格中，分别填上数，使每 行每列、每条对角
线上的三个数的和都相等，那么x=（ ）。




（第20题） （第21题）
22．（江苏省吴江 市竞赛题，2002）下面球体有三个圆周，在六个〇里分别填上1，2，3，4，
5，6使得每个圆周 上相加的和都是14。



第22题
23．（第二届“鲁外杯”竞赛试题，2003）下图中有9个方格，每个方格中填入一个汉 字，9
个不同的汉字代表9个连续自然数，其中“外”代表19，“学”代表13，如果每行、每列、< br>每条对角线上的三个数字之和都相等，那么“欢迎”两个汉字所代表的数字之和是（ ）。
欢




迎 你

到
来
鲁
学
外
习