四年级奥数专题统筹规划问题
简短的自我介绍-少先队员宣誓词
四年级奥数专题：统筹规划问题
【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟
，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶
杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝
上茶。
【试题】2、有137吨货物要从甲地
运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10
公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油
量最少？这时共需耗油多少升？
【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟
饼的一面需要2分钟，两面共需4
分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一
个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布
需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要
10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能
使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟
，2分钟，5分钟，10分钟。因为天
黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且
桥的载重能力有限，最多只
能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的
时间过桥，怎样
才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头
牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2
分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过
河。
四年级奥数专题：统筹规划问题答案
1、【分析】：先洗水壶
然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11
分钟。
2、【
分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。<
br>为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派<
br>27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油
10×27+5×1=275(公升)
3、【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4
分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，
共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外
一个烙饼的位置是空的，这说明
可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？
我们可以先烙第一、
二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二
张饼翻面，再过两分钟，第二张
饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把
第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一
张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
4、【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时
间与等待时间的总和，由于各自用水时间
是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时
间少的人先用。
解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。
丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟
乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟
甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟
丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，
总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。