贵州商学院-上海大学录取分数线

教 案
学生姓名 _______ 科目______ 年级_______ 编号_____
授课老师______ 授课时间___________上课日期__________
总课时 ______ 本次课时_____ 剩余课时______
教学重难点：
1、直线与平面垂直
（1）定义
（2）线面垂直的判定定理
（2）线面垂直的性质定理
2、平面与平面垂直
（1）定义
（2）面面垂直的判定定理
（3）面面垂直的性质定理
教学过程(内容)：
1、课前基础知识梳理，（问答式、填空式、回顾式）；
2、学生自行完成基础自测环节，旨在检验基础知识应用情况；
3、教师进行课堂考点讲解，使学生明确考点，有的放矢；
4、考题演练，难度系数较第二环节高，可检验本次课教学情况；
作业：
1、本节所学课后务必再多加练习以期全部掌握；
2、重在熟练解题思路、掌握解题模式、体会相关思想方法、习得突破口技能。
3、课时作业（四十一）
课堂反馈：

家长反馈意见：

学生签字： 家长签字：
人的一生会经历风 风雨雨，不是每一件事都由我们所控制，有些事的结果甚
至会出乎我们的意料。无论结果怎样，这对我们 都不是最重要的，重要的是我们
曾为它而经历过、拼搏过，只要有这个过程，我们就不会后悔。
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。
1

第五节 直线、平面垂直的判定及其性质
知识梳理
1、直线和平面垂直
定义 线面垂直的判定定理
la,lb

a
I
bO

l

a,b



线面垂直的性质定理
线
a

，有
la

面
垂
记作:
l


直

2、平面与平面垂直

面
面
垂
直

定义
a

,b

ab

即：线面垂直

即：线线垂直

线面垂直

线线平行
面面垂直的判定定理 面面垂直的性质定理
如果两个平面所成
的二面角是直二面
角, 我们就说这两
个平面互相垂直。
如果两个平面互相垂直，
如果一个平面经过另一个
那么在一个平面内垂直于
平 面的一条垂线，那么这
它们交线的直线垂直于另
两个平面互相垂直。
一个平面。
即：线面垂直

面面垂直
即：面面垂直

线面垂直
第一部分 基础自测
1、已知

、

表示两个不同的平面 ，
m
为平面

内的一条直线，则
“



”“m

”
是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、直线< br>l
不垂直于平面

，则

内与
l
垂直的直线 有（ )
A.0条 B.1条 C.无数条 D.

内所有直线 3、已知直线
m、n
和平面

、

满足
mn ,m

,



，则（ ）
A.
n

B.
n

或
n


C.
n

D.
n

或
n


4、如右图，AB为圆O的直 径，C为圆周上异于A、
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者 的途径。
2

B的任一点，
PA
面ABC,则图中共有_ _____个直角三角形.
5、三棱锥
PABC
的顶点P在底面的摄影为O，若P A=PB=PC，则点O
为
ABC
的_____心，若PA、PB、PC两两垂直， 则O为
ABC
的__心.
第二部分 课堂考点讲解
1、如图所示，已知
PA
矩形
ABCD
所在平面，
M,N
分别是AB,PC的
中点.
（1）求证：
MNCD
;
（2）若
PDA45
0
.求证：
MN
平面PCD.




2、如图，在三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1
中，
ABBC,BCBC
1
,AB BC
1
,E、F、G
分别为线段
AC
1
、A
1< br>C
1
、BB
1
的中点，求证：
（1）平面
ABC
平面
ABC
1
；
（2）
FG
平面
AB
1
C
1
.

所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。
3

3、如图，已知三棱锥
ABPC
中，
APPC ,ACBC,M
为
AB
的中点，
D
为
PB
的中点 ，且
PMB
为正三角形.求证：
（1）
DM
平面
APC
;
（2）平面
ABC
平面
APC.






4、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF= 2，
EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的
中点，

（1）求证：FH∥平面EDB;
（2）求证：AC⊥平面EDB;
（3）求四面体B—DEF的体积.

所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。
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