描写心情的文章-大学生学习总结

和差
问题

专题简析：
已知两个数的和与差，求出这两个数 各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数
小数＋差=大数（和－小数=大数）
或：（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
解答和差应用题的 关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的
数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉 我们两个数的和与差，可以
通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：
三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、
四年级各植树多少棵？
分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植
树的2倍，所 以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵
数是74－20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三
年级植树棵数的2 倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，
再求出四年级植树的棵数：54＋ 20=74棵。
练习一
1，


两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？

2， 用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和
铝各是多少千克？



3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？



例2：
两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到 第二筐中，那么两
筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
分析与解答：根据题意，第一 筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子
个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20 个。假如从120个中减去20
个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（1 20－20）
÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。
练习二
1，红星 小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人
到三（2）班，则两班人数同样多 。两个班原来各有学生多少人？



2，某汽车公司两个车队共有汽车8 0辆，如果从第一车队调10辆到第二车
队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆 ？

3，甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？



例3：
今 年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁？ 分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇
也比妈妈小26岁。 显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，
小勇（38－26）÷2=6岁。
练习三
1， 今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。
今年小刚和小强各多少岁？



2， 黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁？



3， 两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求
胡炜和陆飞今年各多少岁。

例4：
甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？
分析与解答：先求甲、乙两仓库 大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋
放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来 比乙仓库多25×2
＋8=58袋。由此可求出甲仓库原来有（800＋58）÷2=429袋，乙仓库 原来有800
－429=371袋。
练习四
1．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如 果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱
比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？




2．甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙< br>筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？




3． 两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼
还多1只。甲、乙两笼原来各 有鸡蛋多少只？

例5：
把长108厘米的铁丝围成一个 长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各
是多少厘米？
分析与解答：根据题意可知围成的长方 形的周长是108厘米，因此，这个长方
形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的 长为（54+12）÷2=33
厘米，宽为54－33=21厘米。
练习五
1， 把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各
是多少厘米？



2， 赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，
共跑10 80米。游泳池的长和宽各是多少米？



3， 刘晓每天早晨沿长和宽 相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400
米。这个操场的面积是多少平方米？


真题演练：两个桶里共盛水42斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两
个桶 里的水就一样多，则第一桶原有______斤水。（常青藤2010年小升初试题）