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四年级奥数 专题八（数数图形一）

温馨提醒：
亲爱的学子们，在浩瀚的知识海洋里航行，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，你们是舵手，而我是水手，只要我们师生齐心协力，不畏艰险，就能到达胜
利的彼岸。

专题讲解【数数图形一】
一、【知识要点 】
我们已经认识了线段、角、三角形、 长方形等基本图形，当这些图形重重叠
叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类 图形中所包含
的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方
法 ，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：
1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

二、【典型例题讲解】
【例题1】 数出下面图中有多少条线段。




【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，
不遗漏。 < br>从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发
的不同线段有2 条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共
有3+2+1=6条线段。

四年级奥数 专题八（数数图形一）

练习1：：数出下列图中有多少条线段。
（2）




（3）



【例题2】数一数下图中有多少个锐角。








【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于 线段上的
五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）
求得：1+2+3+4=10（个）.
练习2：：下列各图中各有多少个锐角？

四年级奥数 专题八（数数图形一）

【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。






【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，
AD 边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6
条线段，所以图中有 6个三角形。

练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。






【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。







【思路导航】与前一个例 子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个
数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个 数的和。显然，以AD上的
线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三 角形。

四年级奥数 专题八（数数图形一）

练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。








【例题5】数一数下图中有多少个长方形。







【思路导航】数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个< br>数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6
个长方 形。
练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。