四年级奥数图形面积专题
安徽公务员培训-尊老爱幼的事例
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第四讲：图形(一)
爱学教育老师奥数 2015·四年级·竞赛·秋
三角形种类：
面积公式：
三角形的高：
1、 如图，∆ABC面积是30平
方分米，D是BC的中点，AE的长是ED的2倍。那么∆BED的面
积是多少平方分米？
2、 如图，三角形AB
C的面积是240平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE的3倍，EF
的长BF的3倍，那么三角
形AEF的面积是多少平方厘米？
3、 如图，三角形ABC中，D、E为两个三等分点，F是
AB的中点
，若三角形DEF的面积是12平方厘米，那
么四边形AFEC的面积为多少平方厘米？
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4、如图，BD=3AD,
CE=4AE,三角形ADE的面积是2平方厘米，求三角形ABC的面积？
5、如图，在△ABC中，BD=2DC,AE=BE，已
知△BDE的面积为6平方厘米，求四边形ACDE
的面积。
6、 将三角形ABC的BA延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。若
三角形
ABC的面积是1平方厘米，求三角形DEF的面积？
7、如图，三角形ABC是正三角形，D、E分别是AB、BC的中点，已知三角形BDE的面积是6
平方厘米，求三角形ABC的面积。
8、已知三角形ABC的面积为180平方厘米，D、E把三角
形分成两部分，BD
=3AD，CE=2AE,求三角形ADE的面积。
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9、如图，在平行四边形BCEF中，有一
个直角△ABC,BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分面积
比△ADH大12平方厘米，求AH的长
度。
10、如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角，求这个四边形的面积是多少？
11、如图，边长为20厘米和30厘米的两个正方形拼在一起，求阴影△ABC的面积。
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●家庭作业●
1、 如图，在三角形ABC中，CD=2BD,CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三
角形ABD
与三角形EDC面积之和是多少平方厘米？
2、 如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面<
br>积是108平方厘米，求三角形CDE的面积？
3、
三角形ABC面积是20平方厘米，把它三条边各自延长3倍，所得到新的三角形DEF的
面积是多少？
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4、三角形ABC中，D为BC中点，AD
垂直于DE,AE=4CE,AD=8厘米，DE=5厘米，求三角形ABC
的面积。
5、把一个三角形的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形的面积是原三角形的多少倍？
6、用直尺作锐角三角形的三条高。
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第五讲：图形(二)
爱学教育蔡老师奥数
2015·四年级·竞赛集训·秋
★例题剖析★
1、
下图中的四边形均为正方形，按图中所标数据（单位：cm），求阴影部分的面积？
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2、如图所示，一个大长方形被分成四个小
长方形，其中三个小长方形
的面积分别为48、24和30平方分米。求阴影长方形的面积是多少
平方分米？
3、如下图所示，在直角梯形ABCD中，AB=15CM
，AD=12CM,阴
影部分的面积为15平方厘米，求OE的长？
4
、如图，平行四边形ABCD中，BC=10CM,直角三角形ECB的边EC=8CM,已知阴影部分的总面<
br>积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积？
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5、如图，ABCD是7×4的
长方形，DEFG是10×2的长方形，求△BCO与△EFO的面积之差？
6、按照图中的样子，在
一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形，已知甲三角形
两条直角边分别为2cm和4cm，乙
三角形两条直角边分另为3cm和6cm，求阴影部分的面
积？
7、如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知
甲、乙、丙、丁四个长方形的面积和是32平方厘米，四边形ABCD的面积是20平方厘米。
（1）求正方形EFGH的面积；
（2）求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和？
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●家庭作业●
1、如下图，正方表ABCD的边长是10CM，BO长80CM，求AE的长。
2
、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方
形的面积。
3
、如图长方形被分成两部分，已知阴影部分面积比空白部分面积大34平方厘米，求阴影部
分的面积。
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4、如图所示，把一个长方形菜地分成三块，已知第二块比第一块宽1
0米，第二块面积是
1000平方米；第三块比第一块窄4米，第三块面积是650平方米，那么第一块
地的面积
是多少平方米？
5、一块长方形草坪（见图中阴影部分），长是
宽的2倍，它的四周围的总面积是34平方米
的1米宽的小路。
6
、如图所示，长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方
形，已知这
四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。
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