人教A版高中数学必修2《2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 习题2.1》_1
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直线、平面垂直的性质（习题课）
（一）教学目标
1、知识与技能
（1）使学生掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质
定理；
（2）能运用性质定理解决一些简单问题；
（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质
定理间的相互关系
让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性
质定理正确性的认识；
2、情感态度与价值观
通过“直观感知、操作确认、推理证明”,培养学生空间概
念
、空间想象能力以及逻辑推理能力.
（二）教学重难点
线面垂直性质定理和面面垂直性质定理的应用
（三）教学过程
1、导入
问题1：判定直线和平面垂直的方法有几种？
问题2：若一条直线和一个平面垂直,可得到什么结论？若两
条直线与同一个平面垂直呢？
问题3：判定平面和平面垂直的方法有几种？
问题4：若两个平面垂直,可得到什么结论？
2、典例分析
例1 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M
是AB上一点,N
是A1C的中点,MN⊥平面A1DC,求证:MN∥AD1.
线面垂直的性质:应用直线与平面垂直的常见性质达到证明
线线平行的目的,即线面垂直的性质
提供了证明线线平行的
依据.
例2
如图,已知V是△ABC外一点,VA⊥平面ABC,平面VAB⊥
平面VBC.
求证:AB⊥BC.
在运用面面垂直的性质定理时,若没有与交线垂直
的直线,
一般需作辅助线,基本作法是过其中一个平面内一点作交线
的垂线,这样便把面面垂直
问题转化为线面垂直问题,进而
转化为线线垂直问题.
3、随堂练习
练习 如图,已知V是△ABC外一点,平面VAB⊥平面ABC,平面
VAC⊥平面ABC,
CA⊥AB.试证:VA⊥BC.
4、归纳总结
（1）直线和平面垂直的性质
（2）平面和平面垂直的性质
（四）课后作业
极智作业（一）