初中英语手抄报-河南应用技术职业学院

简单列举
一、知识要点
有些题目，因其所求问题的答案有多种，直接列式 解答比较困难，在这种情
况下，我们不妨采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求，通过一一列举
各种情况最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。
二、精讲精练
【例题1】从南 通到上海有两条路可走，从上海到南京有
3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种走法？< br>【思路导航】为了帮助理解，先画一个线路示意图，并用①、
②、③、④、⑤表示其中的5条路。
我们把王叔叔的各种走法一一列举如下：
根据以上列举可以发现，从南通经过①到
上 海再到南京有3种方法，从南通经过②到上
海再到南京也有3种方法，共有两个3种方法，
即3 ×2=6（种）。
练习1：
1.小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路， 小明从家经过
学校到少年宫有几种走法？
2.从甲地到乙地，有两条走达铁路和4条直达公路，那么从甲地到乙地有多
少种不同走法？
3.从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路。那么，
从甲地到丙地有 多少种不同的走法？
【例题2】用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的
信号？
【 思路导航】要使信号不同，就要求每一种信号颜色
的顺序不同，我们把这些不同的信号一一列举如下：
从上面的排列中可以发现，红色信号灯排在第一位置
时，有两种不同的信号，黄色信号灯排在第 一位置时，也有两种不同的信号，蓝
色信号灯排在第一位置时，也有两种不同的信号。因此，共有2×3 =6种不同的
排法。
练习2：1．甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？
2．小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不
同的穿法？

3．用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？
【例题3】有 三张数字卡片，分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位
数，一共可以排成多少个两位数？【思路 导航】排成时要注意“0”不能排在最
高位，下面我们进行分类考虑。（1）十位上排6，个位上有两个 数字可选，这
样的数共有两个：60，63；（2）十位上排3.个位上也有两个数字可选，这样的数也有两个：30，60。从以上列举容易发现，一共可以排成2×2=4（个）两位
数。
【例题3】有三张数字卡片，分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位
数，一共可以排成多少个 两位数？【思路导航】排成时要注意“0”不能排在最
高位，下面我们进行分类考虑。（1）十位上排6 ，个位上有两个数字可选，这
样的数共有两个：60，63；（2）十位上排3.个位上也有两个数字可 选，这样的
数也有两个：30，60。从以上列举容易发现，一共可以排成2×2=4（个）两位
数。
练习3：1.用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？
2.用8、6、3、0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一个
是多少？ 3.用0、1、5、6这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？从小到大排
列，1650是第几 个？
【例题4】从1～～8这八个数字中，每次取出两个数字，要使它们的和大
于8，有多少 种取法？【思路导航】为了既不重复，又不遗漏地统计出结果，应
该按一定的顺序来分类列举，可以按“ 几＋8、几＋7、几＋5、几＋6、几＋5”
的顺序来思考。
1＋8、2＋8、3＋8、…… 7＋8，共7个；2＋7、3＋7、4＋7、……6＋7，共
5个；3＋6、4＋6、5＋6，共3个； 4＋5共1个。这样，两个数的和大于8的算
式共有7＋5＋3＋1=16（个），所以，共有16种不 同的取法。
练习4：1.从1～6这六个数中，每次取两个数，要使它们的和大于6，有多
少种取法？
2.从1～9这九个数中，每次取两个数，要使它们的和大于10，有多少种取
法？
3.营业员有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币，他要找给顾客9分钱，
有几种找法？
【例题5】在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛多少场？（两
个队之间比赛一次称 为1场）

【思路导航】4个队进行循环赛，也就是说4个队每两个队都要赛一场，设< br>4个队分别为A、B、C、D，我们可以用图表示4个队进行循环赛的情况。
A队和其他3个队 各比赛1次，要赛3场；B队和其他两个队还要各比赛1
次，要赛2场；C队还要和D队比赛1次，要赛 1场。这样，一共需要比赛3＋2
＋1=6（场）。
练习5：
1.在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？
2.在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了15场。问有几
个队参加比赛？
3.某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛
采取循环制，每个 队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次。这些比赛分别安
排在3个学校的球场上进行，平均每个学校 要安排几场比赛？