二面垂直的判定与性质
亦舒语录-科幻作文500字
教 学 内 容
第20课时
【课 题】 两个平面垂直的判定与性质
【教学目标】
〖知识目标〗掌握判定定理及性质定理学会应用及技巧
〖技能目标〗熟练的立体图形制作
〖德育目标〗逐步形成良好的思维方式，培养良好的风范
【教材分析】
〖教学重点〗两个平面垂直的判定定理和性质定理
〖教学难点〗依此进一步完善学生的空间思维
〖教学关键〗以直观的模型去剖析道理
【课 型】新授课
【教
法】讲演练结合
【教具及课前准备】实物+模型等
【教学过程】
〖组织教学〗激发学生学习积极性，维护并保持
〖引入课题〗良好的课堂秩序
直线和平面垂直的判定定理及性质定理
〖顺序讲解〗
一、两个平面垂直的判定定理
1、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那
么这两个平面互相垂直。
2、推证过程：
已知：AB
平面
，AB
⊥平面
，AB∩平面
求证：
⊥
。
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教 学 内 容
证明：
∩
＝CD，则B∈CD，
∵ AB∩
、CD
∴ AB⊥CD
在平面
内，过点B作BE⊥CD，则
ABE就是
二面角
-AB-
的二面角
∴ AB⊥BE
ABE是直角，即二面角
-CD-
是直角二面角
∴
⊥
。
α
建模
A
D
β
B
E
C
二、 两个平面垂直的性质定理
1、内容：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于
它们交线的直线垂直于另一个平面。
2、已知：α⊥β，α∩β=CD，AB
平面α
良好的立体
AB⊥ CD，
几何思维模
式
求证：AB
⊥平面β
证明：
α
A
C B
D
β E
在平面β内过β作B E⊥CD，则
ABE是二面角α-
CD-
β的平面角。
∵ α⊥β
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∴ AB⊥BE
又∵ AB
⊥CD，CD ∩BE＝B
∴ AB ⊥平面β。
〖巩固练习〗
P
134
A
1、2、3
B
1、2
〖教师小结〗
把握住几何模型，以此为载体研究空间。
几何的根本
〖指定作业〗
A
4
【板书设计】
两个平面垂直的判定与性质
一、两个平面垂直的判定定理
1、
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，
那么这两个平面互相垂直。
一、
个平面垂直的判定定理
1、 容：如果两个平面垂直，
那么在一个平面内垂直于它们交线的
直线垂直于另一个平面
。
【课 后 记】 本节学习了平面与平面垂直
的判定和性质定理,
结合几何模型，以此为载体来理解,从练习来看掌握较好.
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