(完整)四年级奥数第17讲数数图形
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第17讲 数数图形
一、知识要点
我们已经认识了线段、角、三角
形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠
叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数
这类图形中所包含
的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方
法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：
1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
二、精讲精练
【例题1】 数出下面图中有多少条线段。
【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不
重复，不遗漏。 <
br>从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点
出发的不同线段有2
条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，
图中共有3+2+1=6条线段。
练习1：：数出下列图中有多少条线段。
（2）
（3）
【例题2】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段
上的五个点，因此，
要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线
数－1）求得：1+2+3+4=10（个
）.
练习2：：下列各图中各有多少个锐角？
【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就
是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有
1+2+3=6条线段，
所以图中有6个三角形。
练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。
【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个
数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上
的线段为底边的三角形
也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
【例题5】数一数下图中有多少个长方形。
【思路导航】数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长
方形
的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所
以图中
有6个长方形。
练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。