五好家庭事迹材料-湖北经济管理干部学院

学科教师辅导讲义
学员编号：
学员姓名：
授课主题
授课类型
教学目标
授课日期及时段
T同步课堂
年 级：四年级
辅导科目：奥数
课 时 数：3
学科教师：
第10讲-
间隔问题

P实战演练 S归纳总结
①
封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用.

②
掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．


T
（Textbook- Based）
——同步课堂

知识梳理

一、植树问题路线
（一）不封闭的植树路线.
① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数

段数
1
全长

株距
1

全长

株距

(棵数
1
)
株距

全长

(棵数
1
)
② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长

株距

棵数；
棵数

段数

全长

株距；
株距

全长

棵数.
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.
全长、棵数、株距之间的关系就为： 棵数

段数
1
全长

株距
1
.
株距

全长

(棵数
1
).
全长

株距

(棵数+1)
（二）封闭的植树路线. < br>在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数 .
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数

段数

周长

株距.
二、解植树问题的三要素
（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，


1

只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．
三、方阵问题
（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.
（2）每边的个数＝总数÷
41
”；
（3）每向里一层每边棋子数减少
2
；
（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
典例分析

例1、大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树， 一共能种几棵树？






例2、一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。







例3、一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？





例4、校门口放着一排花，共
10盆．从左往右数茉莉花摆在第
6
，从右往左数，月季花摆在第
8
， 一串红花
全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？





2

例5、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成 每隔60米种一棵
树．求可余下多少棵树?







例6、马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵 树到第153棵树共花
了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？







例7、一位老爷爷以匀速 散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走
到第几棵树？（家门口 没有树）







例8、元宵节 到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30
分米挂一只红 灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？











3

例9、有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最 后一下持续声音
结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共 需要多长时间？







例10 、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝
水时，时间是多少？







例 11、科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？







例
12
、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？












4

例13、有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?








例14、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米,10米,6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开． 劳
动结束后，甲,乙,丙分别锯了24, 25, 27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 次．







例15、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5 厘米也染一个
红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？





例16、甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木 棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着
再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一 端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔
6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被 涂黑部分的长度总和为 厘米．
640485060







5

例17、大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿 子每步上2级台阶，
从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？







例18、北京市国庆节参加游行的总人数有60 000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排
与排之间的距离为1米，队与队 之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？






例19、思考乐学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成
66
的方块队(即每行 每列都是6人)，前后每行
间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少 分钟？







例20、有一路 电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程
要15分钟 ．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路
上，他 又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲
站 用了多少分钟？





P(Practice- Oriented)——实战演练



6

实战演练

 课堂狙击
1. 在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？



2.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装 一根电线杆．求还需
要多少根电线杆?





3.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？





4.丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始 比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，
爸爸跑到了几层？




5.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟 敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？








7

6.一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？
 课后反击
1.20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长 2米，前后两辆车相距18米，这
列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为 38米的主席台需要多长时间？





2.一次检 阅，接受检阅的一列彩车车队共
30
辆，每辆车长
4
米，前后每辆车相隔5
米。这列车队共排列了多长？
如果车队每秒行驶
2
米，那么这列车队要 通过
535
米长的检阅场地，需要多少时间？






3.有一根 180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作 一记号，然后将标有记号的地方剪
断，绳子共被剪成了多少段？




4.贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根 路灯杆，数到第10
根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．








8

5、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少 级台阶?(各层楼之
间的台阶数相同)



直击赛场

1、有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从 底层往上
走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。则这座楼共有 __________层。
【关键词】2008年，希望杯，第六届，四年级，二试，第12题








(Summary-Embedded)——归纳总结

名师点拨

一．不封闭的植树问题可以分为以下三种情形：
（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的线段多1，即棵数=段数+1。
（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数和段数相等，即棵数=段数。
（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少数1，即：棵数=段数－1。
二．在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即棵数=段数
学霸经验

 本节课我学到了




9

 我需要努力的地方是











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