四年级奥数详解答案 第5讲 图形的切拼
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四年级奥数详解答案 第5讲
第五章 图形的切拼
一、知识概要
1.
图形的切拼就是按照所给的条件把一个图形切分成若干个小图形，然后再把这些小图
形拼会成一个指定的新图形。
2.
图形的切拼，有的单凭直觉判断，有的靠数字计算，有的则要求充分发挥想象力，特
别是空间想象力。
3.
图形的切拼是一种科学的技巧，它可以帮助我们简化解题的思路，是解题的一种良好
方法。
二、典型题目精讲
1.
右图是由两个正方形组成的长方形，请你剪两刀，把它拼成一个正方形。
解法一：如图所示，先划两条线对角线，然按对角线，2刀可以切成3块，3块拼成
一个正方形。
解法二：(如图将长方形的一半，即其中一个正方形按对角线2刀剪开成4块，然后
把4块拼成一块
2.
把下面的图形分割成三块，再把拼成一个正方形。
解：如图所示，图形底部是个梯形，在梯形下底取一中点，然后分别连接上面两个顶
点，沿这两
条连线2刀剪下两个三角线(全等)，旋转贴于中部的两侧即成。
3.
下图是由三个正三角形组成的梯形，请你把它分割成四块形状相同，大小相等的图
形。
解：①把下底四等分②取梯形中们线(高的一半)，且把中位三等分，③连接顶点和中
位线的两个等分点④连接中位线的两个等分点和下底的1、3等分点。(如图所示)
4.
沿格子线把下面的图形分成形状相同，大小相等的两块.
解：这六个图形，大小一样，意思
是用六各不同的方法分切同一样图形，方法一(见
图A)：从底边左端数三格处一线剪开；方法二(见图
B)：从左上顶点向右数三格，
然后再向下折一格，再向右折三格直顶角。方法三(见图C)：从底边右
端点向上
一格，然后向左折一格，再向上折一格，接着又向左折一格，最后向上一格至顶
点。方
法四(见图D)：从左端那条竖边的中点向右数三格，然后向上折一格，再
向右折三格至边。方法五(见
图E)：从底边的左端向右数二格，然后向上折一格，
再向右折一格，再向上折一格，又向右折一格，最
后向上折一格至边。方法六(见
图F)：从底边左端向右数一格，然后向上折一格，接着向右折二格，再
向上折
一格，再向右折二格，最后向上折一格至边。
5.
把右图分切成形状相同，大小相等的四块。
解：分析： 整个图形由相等的6个小正方形所成，其中有一格已平分成两个半格。
6÷4=1.5，即平均每块一格半。具体切法如图所示：
6.
把左下图(一)切分成形状相同，大小相等的三块，并且每一块恰好有一个“0”在其
中。
解：分析:(图一)是由21个小正方形组成的，而且有3格中各有一个“0”，现在要把
切分成三块，则每块21÷3=7(个)小方格，其中有“0”的占一格，具体切分方
法，如图二所示
。
三、练习巩固与拓展
1.
把下面的图形(由五个小正方形组成)切拼成一个正方形。
2. 下面的两个图形都是由八个小正方形组成，只用两刀，把每个图形切分成四块，然
后拼合成一个正方形。
3. 下图是一个三角形(任意)，请你把它两刀分切成三块，然后再拼合成一个长方形。
4. 如右图所示，有一个边长是1厘米的正方形和两个长都2厘米的，宽都是1厘米的
长
方形，请你把它们分割成几块后，再拼成一个正方形。
5.
把一个正方形分成8块，再把它拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长
方形的大小相等。
6. 把右下图剪两刀，然后拼成一个正方形。
7. 将下图分成四个形状相同大小相等的图形，然后拼成一个正方形。
8. 先把下图切分成2块，然后再把它们拼合成一个6×5的长方形。
9. 试用下面的五个图形拼合成一个正方形。
10. 把下图切分成四块形状相同，大小相等，并且每块都有一个“
”的图形。
11. 把下面的图形切分成形状相同，大小相等的两块。
12. 把下面图形切分成形状相同，大小相等的四块。
13. 把下面图形切分成两块，然后拼成一个正方形。
14. 把下图分割成2块，然后拼成一个6×5的长方形。
第五讲 <练习巩固与拓展>答案
1. (1)
(2)
2. (1)
(2)
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. (1)
(2)
14.