斯洛伐克首都-情感语录

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第一讲 四则运算的关系
例题1、“ 华杯赛”是为了纪念我国杰出的数学家华罗庚而举行的数学竞赛。华
罗庚生于1910年，现用“华杯” 代表一个两位数，已知1910与“华杯”之和为
2004，那么“华杯”代表的两位数我多少？







例题2、在一个减法算式 里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的2
倍，差是多少？







例题3、粗心的小明在计算除法时，把除数末尾 的“0”写漏了，结果得到240，
正确的结果是多少？









例题4、31

□—□

27=24，如果两个□里的数相同，这个□里的数应是多少？

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例题5、两个数相乘，如果一个因数增加5 ，积增加80，如果另一个因数减少4，
积就减少100，原来这两个数相乘的积是多少？








练习题：
1、 如果25

□

3

15+5=2005，那么□=（ ）。



2、在一个加法算式中，两个加数与和这三个数的和是360， 已知一个加数是另
一个加数的4倍，求较大的加数是多少？






3、小华在计算乘法时，由于粗心，把一个因数末尾的0写掉了，那么正确的结
果是多少？





4、小明在计算有余数的除法时，把被除数11 5当成151，结果商比正确的得数
大3，但余数恰好相同，正确的算是应是多少？






5、一个学生做乘法时，把其中一个因数个位数 字4看成1，得出的积是525，另
一个学生把这个因数的个位数字误看成8，得出的积是700。正确 的积应该是多
少？

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6、如果5

（2+△+△）—4=2006，那么△=（ ）。




7、在一道加法算式中，和比一个加数多2008，另一个加数比这个加数少92，和
是多少？





8、在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是400，而减数是差的4倍，减
数是多少？





9、小明在计算一道除法算式时，将除以3看成 乘以3，算出的结果是288，正确
的结果是多少？



10、粗心的小虎在计算（200—□）

4时错看成200—□

4， 算得结果为20，
正确的结果是多少？




11、一个数除以8后再减3，得到的数比原来少66，原来的数是多少？





12、有一个数，把它减去37，再乘以18，减去323，得到的结 果用23去除，商
是16，余数是11，求原来的数是多少？

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第二讲 乘除法的计算技巧
例题1、25

125

4

8

9 例题2、125

48 25

32

125








例题3、168

101 33

33 218

48—240

18+32

48








例题4、18000

8

125 5600

（8

35） 2560

1080

108









例题5、353353

352—352352

353 9999

2222+3333

3334

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练习题：
1、2
4

5

8

25

12 5 2、25

56 25

128

125

5








3、201

26 333

333









4、1500

4

25 1280

（64

3）









5、1998

19991999—1999

19981998













49

37+51

62+51

37+49

62
3450

180

18
99999

77778+33333

66666

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6、2008

125 5

48

125








7、67

54+67+67

45








8、199+99

99









9、123

235—24

235+235








10、2600

5

4






72

25—69

25+125

5
21

380+38

790
347

69+653

31+306

19
562

397

（281

397）

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11、7000

（140

50）








12、2008

2006+2007

2005—2007

2006—2008

2005







< br>13、55555

666667+44445

666666—15 5555

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第三讲 高斯求和（一）
例题1、1+2+3+4+5+……+2008








例题2、3+6+9+12+……+297+300









例题3、1000+998—996—994+992+990--……+8+6—4—2










例题4、求1—100内所有7的倍数的和是多少？

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练习题：
1、1+2+3+4+5+6+……+800







2、4+8+12+……+100








3、（2008+200 6+2004+…+4+2）—（2007+2005+2003+…+3+1）









4、500以内不的11的倍数的自然数的和是多少？







5、100+99—98+97+96-95+……+4+3-2+1

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6、1-2+3—4+5—6+7—8+2007—2008+2009









7、有这样一列数，5、8、11、14、…你能求出前30项的和吗？








8、求1--- 200这200个自然数中所有被5除余1的数的和。








9、木材货场有一些粗细均匀的圆木450根，堆成梯形。最下层是3 0根，每上堆一层就减少
一根，你知道堆了多少层吗？

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第四讲 巧解方阵问题
例题 1、四年级同学参加广播操比赛，要排成每行8人共8行的方阵，排列这个
方阵需要多少人？






例题2、有一块正方形的稻田，四个角上都放了 一个稻草人，如果每边放5个，
四边要放多少个稻草人？






例题3、某校举行方阵队表演，排成8行8列，如果去掉一行一列，去掉多少人？
还剩多少人？





例题4、同学们在军训时排成了一个由204人 组成的3层空心方阵，求最外边一
层每边有多少人？







例题5、有一盒围棋，排成一个四层空心方阵还多15枚，如果在空心 部分再增
加一层又少21枚。这盒围棋有多少枚？

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练习题：
1、参加运动会的团体组成了一个每行20人，每列20人的方阵，这个方阵一共
有多少人？





2、学校正方形操场四周插上彩旗，四个角都要 插一面，要使每边上有9面彩旗，
那么一共要准备多少面彩旗？







3、一个20行20列的方阵，要去掉4行4列，要减少多少人？还剩多少人？







4、小明用200粒玻璃球摆成一个5层空心方阵，最外层每边有多少个玻璃球？








5、有若干学生，列成三层中空方阵还多9人，在中空处增加一层缺少3人，求
学生的总人数？

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6、有围棋若干，刚好可以排成每边25枚的正方形，一共有多少枚棋子？







7、有一个正方形的池塘，四个角上都有一棵树，一共栽了44棵，那么每边栽多
少棵？






8、同学们排成一个4层空心方阵，外层每边有19人，这个方阵一共有多少人？








9、某小学举行运动会，同学们排成 正方形的队列参加团体操表演。如果在这个
正方形队列中减少一行一列，则减少15人，参加团体操表演 的有多少同学？







10、 用120盆菊花摆成一个3层空心方阵，这个方阵外层每边有多少盆花？

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11、用64枚棋子围一个两层中空的方阵，如果想在外面增加一层，需要加多少
枚棋子？








12、 学校 组织一次团体操表演，把男生排成一个实心方阵，又在这个实心方
阵四周站一排女生，女生有72人参加 表演，男生有多少人？









13、 一队战士排成三层空心方阵多16人，如果在空心部分增加一层又差28
人 ，这队战士共有多少人？如果排成一个实心方阵，每边多少人？








14、 四年级同学参加体操表演，先排每边16人的实心 方阵，后来又变成一个
四层空心方阵，这个空心方阵的最外层有多少人？

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第五讲 高斯求和（二）
例 题1、小明每天看故事书，第一天看了30页，以后每天比前一天多看1页，
最后一天看了54页，正好 将这本书看完。这本书共有多少页？








例题2、小马虎在学高斯求和的时候，不认真计算，他碰到这样一道计算题：从< br>1开始连续相加，一直加到某个数为止。他拿计算器开始加了起来，但是他加到
的和是1300， 却因粗心重复加了其中一个数，你知道他重复加的数是多少吗？








例题3、15个连续奇数的和是1725，其中最大的一个数是多少？中间一个数是
多少？








例题4、将非0自然数按下面的规律排列，那你知道第20行所有数的和是多少
吗？
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
……

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练习题：
1、长沙田汉大剧院是湖南最著名的建筑之一，它第一排有30个座位，往后每排
比前一排多1个座位， 最后一排有79个座位，则田汉大剧院一共有多少个座
位？







2、老师要明明练习口算，他从0开始按自然数的顺序求和，当加到某 个数是和
是1000，他检验自己是否算错时用高斯求和公式计算，结果发现少加了一个
数，你 知道少加的数是多少吗？







3、如果30个连续偶数之和是2010，那么最大的偶数是多少？








4、仔细观察下面的数阵，从你自己发现的规律 中你能很快说出第20行最左边的
数是多少吗？你能计算第20行所有数字的和是多少吗？
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
。。。。。。

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5、有一堆圆木，最上一层有6根，每向下 一层都增加一根，共堆了30层，这堆
圆木共有多少根？









6、一个数列有11个数，这11个数的和是2 29，而且中间的一个数最大，从中
间的数向前面数，一个数比一个数小2；从中间的数向后面数，一个 数比一
个数小3，你能计算出中间的数是多少吗？









7、黑板上写有连续个奇数：1、3、5、7、 9、11……，擦去一个奇数后，剩下的
所有奇数之和是2008，那么擦去的数是多少？










8 、从甲地到乙地的火车，出起点和终点外，还要停靠10个站，则一共要准备多
少种不同的车票？

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9、有这样一串数：1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3……，那么这串数前
100个数的和是多少？










10、 将自然数1、4、7、10、13、16…排成下列数阵，仔 细观察规律，那么
请问2008排在第几个数？

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第六讲 植树问题