小学四年级奥数《第32讲 逻辑推理》
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第32讲 逻辑推理
一、专题简析:
解答推理问题常用的方法有:排除法、假设法、反证法。一般可以从以下
几方面考虑:
1、选准突破口,分析时综合几个条件进行判断;
2、根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得出要求
的结论;
3、对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和
条件不矛盾,说明假设是正确
的;
4、遇到比较复杂的推理问题,可以借助图表进行分析。
二、精讲精练:
例
1:有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说:“兰兰做的比静静多。”
兰兰说:“冬冬做的比静静
多。”静静说:“兰兰做的比冬冬少。”这三位小
朋友中,谁做的好事最多?谁做的好事最少?
练 习 一
1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。现在只
知道:
卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小,陈瑜比飞行员年龄大。
问:谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?
1
2、小李、小徐和小张是同学,大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。
小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁
是教师、谁是数学家、谁是工程师
?
例2:有一个正方体,每个面分别写上汉字:数学奥林匹克。三个
人从不同角度
观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字?
林
匹
(1)
奥
学
奥
数
克
数
林
(2)
(3)
练 习 二 <
br>1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、
黑六种颜色。请判断黄
色的对面是什么颜色?白色的对面是什么颜色?红色的
对面是什么颜色?
白
黑
黄
绿
白
红
黄
蓝
红
(A)
(B)
(C)
2
2、一个正方体,六个面分别写上A、B、C、D、E
、F,你能根据这个正方体
不同的摆法,求出相对的两个面的字母是什么吗?
F
A
B
D
E
C
A
D
C
例3:甲、乙
、丙三个孩子踢球打碎了玻璃,甲说:“是丙打碎的。”乙说:“我
没有打碎破璃。”丙说:“是乙打碎
的。”他们当中有一个人说了谎话,到底
是谁打碎了玻璃?
练 习 三
1、已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。甲说:“我会开汽车。”<
br>乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是
真话,那么谁会开汽
车?
3
2、某学校为表扬好人好事核实一件事,老师找了A、
B、C三个学生。A说:
“是B做的。”B说:“不是我做的。”C说:“不是我做的。”这三个学生<
br>中只有一人说了实话,这件好事是谁做的?
例4:甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后:
甲说:“丙是第一名,我是第三名。
”乙说:“我是第一名,丁是第四名。”
丙说:“丁是第二名,我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时
,大家发现
甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗?
练 习 四
1、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛,赛前名次众说不一。有
的说:“甲是
第二名,丁是第三名。”有的说:“甲是第一名,丁是第二名。”有的说:“丙
是
第二名,丁是第四名。”实际上,上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、
丁各是第几名?
4
2、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸
包着放在桌子上一排。
甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色。甲猜:“第二包紫色,第三包黄色。”乙猜:“第二包蓝色,第四包红色。”丙猜:“第一包红色,第
五包白色。”丁猜:“
第三包蓝色,第四包白色。”戌猜:“第二包黄色,第
五包紫色。”结果每个人都猜对了一半,他们各猜
对了哪种颜色的珠子?
例5:A、B、C、D与小强五个同学一起参
加象棋比赛,每两人都赛一盘,比赛
一段时间后统计:A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了一
盘。问小强
已经赛了几盘?
练 习 五 <
br>1、上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛,到现在为止,上海队赛了
3场,辽宁队赛了
2场,山东队赛了1场。问北京队赛了几场?
5
2、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一
次会议,见面时每两个人
都要握一次手。明明已握了5次手,冬冬握了4次手,兰兰握了3次手,静静<
br>握了2次,思思握了1次手。问毛毛握了几次手?
三、课后作业:
1、江波、刘晓、吴萌三个老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。
已知:
江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同
学。请问:三个老师分别教什
么科目?
2、五个相同的正方体木块,按相同的顺序在上面写上数字
1~6,把木块叠成下
图,那么,2的对面是几?4的对面是几?5的对面是几?
4
2
6
5
3
6
6
4
3
5
5
6
3、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两人都要赛一场。
结果甲胜了丁,并且甲、
乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场?
4、张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊写上号
码,
这五个同学只认对了一半。他们是这样回答的:
甲:2是巢湖,3是洞庭湖;乙:4是鄱阳湖,2是洪
泽湖;丙:1是鄱阳
湖,5是太湖;丁:4是太湖,3是洪泽湖;戌:2是洞庭湖,5是巢湖。
请写出各个号码所代表的湖泊。
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