四年级奥数变化规律(一)
赞颂老师的文章-五柳先生传原文及翻译
变化规律（一）
一、知识要点
和、差的规律见下表（m≠0）
一个加数（a）
±m
不变
±m
被减数（a）
±m
不变
±m
减数（b）
不变
±m
±m
差（c）
±m
m
另一个加数（b）
不变
±m
m
和（c）
±m
±m
不变
不变
二、精讲精练
【例题1】
两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是
否发生变化？
【思路导航】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假
如一个加数不变，另一个加数减少
9，和就减少9；和先增加9，接着又减
少9，所以不发生变化。
练习1：
1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？
2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？
3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起什么变化？
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【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另
一个加数
应有什么变化？
【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增
加10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
练习2：
1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应
有什么变化？
2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应
有什么变化？
3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有
什么变化？
【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变
化？
【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数
不变，减数增
加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所
以不起什么变化。
练习3：
1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？
2
2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？
3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，
积将有什么变化？
【思路导航】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8
倍；
如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8
倍又缩小2倍，因此，积扩大了8
÷2=4倍。
练习4：
1.两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否
起变化？
2.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有
什么变化？
3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有
什么变化？
【例题5】两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样
变化？
3
【思路导航】如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；
如果
被除数不变，除数缩小2倍，商就扩大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2
倍，商将扩大4
×2=8倍。
练习5：
1.两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
2.两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
3. 两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？
变化规律（一）
1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数增加18，和起什么变化？
2、两个数相加，如果一个加数减少7，要使和增加7，另一个加数应如何
变化？
3、两个数相加，如果一个加数减少4，要使和减少9，另一个加数应如何
变化？
4、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少5，另一个加数应如何
变化？
4
5、两数相减，若被减数减少6，减数减少7，差有何变化？
6、两数相减，若被减数增加8，减数减少18，差有何变化？
提高卷
1、两数相减，被减数减少15，要使差减少9，减数应怎样变化？
2、两数相减，被减数减少9，要使差增加4，减数应怎样变化？
3、两数相减，减数增加7，要使差增加10，被减数应怎样变化？
4、被减数、
减数、差相加得1050，减数是差的一半。如果被减数不变，差
要减少30，减数应变为多少？
5、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是150，减数是差的4倍。
如果被
减数减少35，而差不变，减数应变为多少？
6、在一个减法算式里，被减数、减数、差的
和是224，减数比差少16。如
果被减数不变，减数增加35，差变为多少？
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