中考分数线2013-英语学习计划表

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第7讲 最优化问题
一、知识要点
在日常生活中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，
怎样合理安排才能做到用的时间最少，效 果最佳。这类问题在数学
中称为统筹问题。
二、精讲精练
【例题1】 用一只平 底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需
要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多 少
分钟？
【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个
饼都熟了一面 ，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。
又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个 翻过去，再将第
一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。煎3个饼至少需要3分钟。
练习1：
1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一
片面包需要3分钟。小丽用来 烤面包的架子，一次只能放两片面包，
她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？



2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面
需要3 分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？

3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个 大饼，烙一个要用4
分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他
是怎样烙 的？



【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧
开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客
人喝上茶，最少需要多少分 钟？
【思路导航】
根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧
开 水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共
需要16分钟。
练习2：
1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开
水灌进热水瓶需要2分钟，取 奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？

2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买
茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分 钟。为了让客人早点喝上茶，你
认为最合理的安排，多少分钟就可以了？


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3.在早晨起床后的1小时内，小 欣要完成以下事情：叠被3分钟，
洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分< br>钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？



【例题3】五（ 1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校
卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱 布需要3
分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何
安排三位同学的治病 次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和
最短？
【思路导航】校医应该给治疗时间最短的 先治病，治疗时间长
的最后治疗，才能使三位同学在卫生室的时间总和最短。这样，三
位同学留 在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，赵1+3=4分钟，赵
明1+3+5=9分钟。时间总和是1+4 +9=14分钟。
练习3：
1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达
开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，
可以使他们打热水所花的总 时间最少？



2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙 三人需
要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所
花的时间最少？最少 时间是多少？
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3．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水
需要1分钟。怎样安排四人用水 的次序，使他们所花的总时间最少？
最少时间是多少？



【例 题4】用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的
长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大 是多少？
【思路导航】根据题意，围成的长方形的一条长与一条宽的和
是18÷2=9厘米。 显然，当长与宽的差越小，围成的长方形的面积越
大。又已知长和宽的长度都是整厘米数，因此，当长是 5厘米，宽
是4厘米时，围成的长方形的面积最大：5×4=20平方厘米。
练习4： 1.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是
整厘米数，围成的长方形的面积最 大是多少？



2.一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？


3.一个长 方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整
厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？ < /p>

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【例题5】用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个
两位数的乘积最大。
【思路导航】解决这个问题应考虑两点：（1）尽可能把大数放
在高位；（2）尽可能使两个数的差最小 。所以应把6和5这两个数
字放在十位，4和3放在个位。根据“两个因数的差越小，积越大”的
规律，3应放在6的后面，4应放在5的后面。63×54=3402.
练习5：
1.用1～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的
乘积最大。



2.用5～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的
乘积最大。



3.用3～8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的
乘积最大。

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