小学四年级奥数讲义_消去法解题
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四年级奥数讲义
消去法解题 姓名:
在这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情
形下
数量间的关系。解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较，去同求异，设法
消去一个未知数量，从而将问题简化。
【例题解析】
例1 、小华买了3把小刀和4块擦
皮，共用去1元。小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，共用去1.6
元。小刀和擦皮单价分别是多少元
？
分析：3把小刀＋4块擦皮＝1元
6把小刀＋4块擦皮＝1.6元
课堂练习1、已知：3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么10A – B的值是多少？
课堂练习2、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又
买了同样的3个水瓶和16个茶
杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
例2、 食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。第二次运进大米7袋
，面粉3袋，共重
710千克。大米和面粉每袋各重多少千克？
分析：7袋大米×3+3袋面粉×3=710千克×3
21袋大米＋9袋面粉＝2130千克；
5袋大米＋9袋面粉＝850千克；
1
课堂练1、买3个篮球和5个足球共、用
去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球
的单价各是多少元？
课堂练习2、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样
的16个足球和
10个篮球，一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？
例3、同一商店里，2支钢笔和3瓶墨水的价钱是6.48元；而5支钢笔和4瓶墨水的价钱
是
14.24元。问这个商店的钢笔和墨水的单价各是多少钱？
分析：消除钢笔价钱求墨水价钱。
课堂练习：已知：3A＋7B＝57，2A＋3B＝28。那么A＋B的值是多少？
2
例4 、 5头
牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。1头牛和1匹马每天一
共吃草多
少千克？
课堂练习1、.同一个家俱店里，售3张桌子和5把椅子价值125元
；售5张桌子和3把椅子价值155元。
求一张桌子和一把椅子一共多少钱？
课堂练习2、 8千克豆角、9千克西红柿共值16.8元，9千克豆角、8千克西红柿共值17.
2元，求1
千克豆角和1千克西红柿的共多少元？
例5、 甲有5盒水
果糖，乙有4盒奶糖共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则每人手中的糖果价值就相
等。一盒水果糖、
一盒奶糖分别值多少元？
分析 “对换一盒，价值相等” 甲:
4盒水果糖＋1盒奶糖＝11元
乙: 1盒水果糖＋3盒奶糖＝11元
例6、甲班和乙班共有学生105人；乙班和丙班共有学生113人；丙班和甲班共有学生1
18人。求甲、乙、
丙三个班各有学生多少人？
3
课后练习：
1、儿子今年a岁,爸爸的年龄是儿子的5倍.爸爸比儿子多（ ）岁.
2、已知2、4、6、8、10、……，第n个是（ ）。
3、已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C=（
），三角形ABC是
（ ）三角形。
4、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大了5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大了（ ）
岁。
5、一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（ ）。
6、当x＝１时，x
2
＝（ ），２x＝（ ）。
7、比x多18的数是（ ），a减去b与c的积，差是（ ）。
8、一个两位小数取近似值后是4.8，这个数最大是（ ），最小是（
）。
9、5吨8千克=（ ）千克 8.45米=（ ）米（
）厘米
10、与整数a相邻的两个数是（ ）、（ ）。
11、一个三角形中至少有（ ）个锐角，最多有（ ）直角，最多有（
）
钝角。
二、解决问题：
1、
1、每个油桶最多可装油2.5千克，要把26千克的油装进这样的油桶里，
需要多少个油桶？
2、商店有红气球40个，黄气球比红气球的3倍多10个，黄气球有多少个？
3、妈妈买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多
少元？
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