厦门南洋职业学院-暑假周记

游戏策略
知识框架
实际操作与策略问题这类题目能够很好的提高学生思考问 题的能力，激发学生探索数学规律的兴趣，
并通过寻找最佳策略过程，培养学生的创造性思维能力，这也 是各类考试命题者青睐的这类题目的原因。

例题精讲
一、游戏与策略
【例 1】 A、B、C、D、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩 具传给另
外一个小朋友：A->C,B->E,C->A,D->B,E->D.开始A、B拿着福娃， C、D、E拿着福牛，传递完5轮
时，拿着福娃的小朋友是（ ）.
（A）C与D (B) A与D (C) C与E (D) A与B
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】选择
【关键词】2009年，第14届，华杯赛，初赛，第6题
【解析】 根据题意，A与C互相 传，B、D、E之间则按B→E→D→B→…的顺序轮流传。开始时，两个福
娃分别在A、B手上，其中 A手上的福娃经过5轮的传递将到C的手里，B手上的福娃经过5轮
的传递将到D的手里。所以传递完5 轮时，拿着福娃的小朋友是C和D。正确答案为A。
【答案】
A

【巩固】 下图是一座迷宫，请画出任意一条从A到B的通道。
A

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，初赛
【解析】 略.
【答案】
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【例 2】 请 在5×5的棋盘中放入10个国际象棋中的皇后，使得标有数N的格子恰好受到N枚皇后的攻
击．每个格 最多一枚棋子，标有数的格子不能放棋子．如果有超过一枚皇后从同一方向攻击到
某个格子，只计算最前 方的那枚皇后（注：每只皇后可攻击同一行、同一列或同一斜线上的格
子）．
1
7
4
5

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2005年，第4届，走美，5年级，决赛
【解析】 先从5入手，5只有5个受 攻击方向，可以推断5个方向都要受到攻击，从而①②位置必有皇后，
则推断1的打“×”位置都不能有 皇后，从而⑧位置必有皇后，再根据7推断③④⑤⑥⑦位置必有
皇后，此时4和7还缺少一个受攻击方向 ，则有一个皇后必须同时攻击4和7，这个皇后只能在
⑴或⑵，但如果把皇后放在 ⑵的位置，最后最多只能放9个皇后，因此⑴和⑨的位置再放两个
皇后，共10个皇后

【答案】

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【巩固】 下图是常见的正方体，我们可以看到三面共有3

9=27个变成为1的正 方体，在这三面上有三条
蛇。每条有5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在 一个面上，每两
条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点），请将这三条蛇画出来。（用阴影将蛇所在 的正方形
画出来）

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，初赛
【解析】 略
【答案】


【例 3】 将1—13这13个自然数分别写在13张卡片 上，再将这13张卡片按一定的顺序从左至右排好．然
后进行如下操作：将从左数第一张和第二张依次放 到最后，将第三张取出而这张卡片上的数是1；
再将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片 上面的数是2；继续将下面的两张依次
放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是3……如此进行下 去，直到取出最后一张是13为
止．则13张卡片最初从左到右的顺序为 ．
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2008年，北京奥校杯
【解析】 这13张卡片依次是原来的第 3，第6，第9，第12，第2，第7，第11，第4，第10，第5，第
1，第8，第13张，所以原 来的顺序为11，5，1，8，10，2，6，12，3，9，7，4，13
【答案】11，5，1，8，10，2，6，12，3，9，7，4，13

【巩固】 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划 去，然后
把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第 二次操
作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后 剩下的
数是 ．
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2008年，迎春杯
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【解析】 第一轮：分33次划1～9，后面写上6，15， 24，…，294共33个数．第二轮：分11次划去这33
个数，后面写上45，126，207，… ，855，共11个数．之后的操作一次减少2个数，故还需操作
5次．
设这11个数为：< br>a
1
，
a
2
，…，
a
11
．则接下 去的数是：
(a
1
a
2
a
3
)
，(a
4
a
5
a
6
)
，
(a
7
a
8
a
9
)
，
(a
10
a
11
a
1
a
2
a
3
)
，
(a
4
a
5
a
6
a
7
 a
8
a
9
a
10
a
11
a
1
a
2
a
3
)
．
因此最后一数为：
a
1
a
2
a
3

【答案】
4950


a
11
12994950
．
【例 4】 有足够多的盒子依次编号0，1，2，…，只有0号是黑盒，其余的都是白盒．开始时把1 0个球
放入白盒中，允许进行这样的操作：如果
k
号白盒中恰有
k
个 球，可将这
k
个球取出，并给0号、
1号、…，
(k1)
号盒中各 放1个．如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒
中，那么4号盒中原有 个球．
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2008年，第二届，两岸四地，华杯赛
【解析】 使用倒推法． 最终各盒中依次有球(10，0，0，0，…)，前一次必然分的是1号盒中的球，否则1
号盒中最终至 少有1个球．所以，倒数第一次分前盒中依次有球(9，1，0，0，…)．依次倒推，为：
(10，0 ，0，0，…)←(9，1，0，0，…)←(8，0，2，0，0，…)←(7，1，2，0，0，…)←(6 ，0，1，3，
0，…)←(5，1，1，3，0，…)←(4，0，0，2，4，…)←(3，1，0 ，2，4，…)←(2，0，2，2，4，…)←(1，
1，2，2，4，…)←(0，0，1，1，3 ，5…)，0号盒中此时为0个球，不能再倒推．所以，4号盒中
原有3个球．
【答案】3

【巩固】 设有25个标号筹码，其中每个筹码都标有从1到49中的一个不同的奇数，两个 人轮流选取筹码．当
一个人选取了标号为
x
的筹码时，另一个人必须选取标号为
99x
的最大奇因数的筹码．如果第
一个被选取的筹码的编号为5，那么当游戏结束时还剩 个筹码．
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】2005年,武汉,明星奥数挑战赛
【解析】 解若
x













5
99x

47
13
43
7
23
19
5
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47
13
43













7
23
19
当一个人拿到19时，下一个人就要拿5了，故游戏结束，拿了7个 ．剩
25718
(个)．

【答案】
18


【例 5】 今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币和真币的重量 不同．现需弄清楚
伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次 ，来达
到目的？
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 略
【答案】101枚硬币，如果进行称重的话应该保证天平两边的 硬币数相等．因此应该首先拿掉一个，把剩
下的100枚硬币在天平两边各放50个．如果这时天平两边 重量相等的话，就说明剩下的那个是
伪币．只要任意拿出一个真币和这个伪币再称一次就可以知道真币和 伪币那种比较重了．
如果天平两边重量不相等的话，就是说伪币还在这100个硬币中．可以拿出其中 比较轻的50个．这
时同样还是把他们分成两个25枚，分到天平两边称重．
如果两边重量相 等，说明这50个硬币都是真的．伪币在比较重的那50个中，因此伪币就应该比真币重．如
果两边重量 不相等，说明伪币就在这50个比较轻的硬币中，显然伪币就应该比真币

【巩固】 9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 第一次在左右两托盘各放置3个：
(一)如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有 一个是假的．从中任取两个分别放在两托盘内：①
如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡， 剩下的一个是假的；
(二)如果平衡，剩下的三个中必有一个为假的．从中任取两个分别放在两托盘内 ：①如果不平衡，
较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的那个是假的．
这类称量找假 币的问题，一定要会分类，并尽量是每一类对应天平称量时的不同状态(轻，重，平)，
所以分成3堆是 很常见的分法．
【答案】能

二、染色与操作
【例 6】 六年级一班 全班有
35
名同学，共分成
5
排，每排
7
人，坐在教室里， 每个座位的前后左右四个
位置都叫作它的邻座．如果要让这
35
名同学各人都恰好坐到 他的邻座上去，能办到吗？为什
么？

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
a) 建议建议教师在本讲可以以游戏的形式激 发学生自主解决问题．划一个
57
的方格表，其中每
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一个方格表示一个座位．将方格黑白相间地染上颜色，这样黑色座位与白色座位都成了邻座 ．因
此每位同学都坐到他的邻座相当于所有白格的坐到黑格，所有黑格坐到白格．但实际上图中有
17
个黑格，
18
个白格，黑格与白格的个数不相等，故不能办到．
【答案】不能

【巩固】 图是学校素质教育成果展览会的展室，每两个相邻的展室 之间都有门相通．有一个人打算从
A
室
开始依次而入，不重复地看过各室展览之后，仍 回到
A
室，问他的目的能否达到，为什么？
AA

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 采用染色法．如右图，共有
9
个展览室，对这
9
个展览室 ，黑白相间地进行染色，从白室
A
出发
走过第
1
扇门必至黑室，再由 黑室走过第
2
扇门至白室，由于不重复地走遍每一间展览室，因此
将走过黑白相间的< br>8
个展览室，再回到白室
A
，共走过
9
扇门．由于走过奇数次 门至黑室，走过
偶数次门至白室． 现在，走过
9
扇门，必至黑室，所以无法回到原来的白室
A
．
【答案】无法回到

【例 7】 右图是某套房子的平面图，共
12
个房间，每相邻两房间都有门相通．请问：你能从某个房间出
发，不重复地走完每个房间吗?

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 如图所示，将房间黑白相间染色，发现有
5
个白 格，
7
个黑格．因为每次只能由黑格到白格或由
白格到黑 格，路线必然黑白相间 ，这样白格数目与黑格数目之差最多为
1
才能不重复，但图中
黑格比白格多
2
个，所以无法实现不重复走遍．
【答案】无法实现

【巩固】 有一次车 展共
6636
个展室，如右图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图
所示．参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来?
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【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 如右图，对每个展室黑白相间染色，那么每次只能从黑格到白格或从白格到黑 格．由于入口处和
出口处都是白格，而路线黑白相间，首尾都是白格，于是应该白格比黑格多
1
个，而实际上白格、
黑格都是
18
个，故不可能做到不重复走遍每个展室．
【答案】不可能

【例 8】 右图是半张中国象棋盘，棋盘上放有一只马．众所周 知，马是走“日”字的．请问：这只马能否
不重复地走遍这半张棋盘上的每一个点，然后回到出发点？
马

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 马走“日”字，在中国象棋盘上走有什么规律呢？为方便研究规律，如下图所示：

先在棋盘 各交点处相间标上○和●，图中共有22个○和23个●．因为马走“日”字，每步只能从○跳
到●，或 由●跳到○，所以马从某点跳到同色的点（指○或●），要跳偶数步；跳到不同色的点，要
跳奇数步．现 在马在○点，要跳回这一点，应跳偶数步，可是棋盘上共有
232245
个点，所以
不可能做到不重复地走遍所有的点后回到出发点．
讨论：如果马的出发点不是在○点上而是在●点上 ，那么这只马能不能不重复地走遍这半张棋盘上
的每个点，最后回到出发点上呢？按照上面的分析，显然 也是不可能的．但是如果放弃“回到出
发点”的要求，那么情况就不一样了．从某点出发，跳遍半张棋盘 上除起点以外的其它
44
个点，
要跳
44
步，
44
是偶数，所以起点和终点应是同色的点（指○或●）．因为
44
步跳过的点○与点●各
22
个，所以起点必是●，终点也是●．也就是说，当不要求回到出发点时，只要从●出发，就可以不重复地走遍半张棋盘上的所有点．
【答案】不可能

【巩固】 一只电动老 鼠从右图的
A
点出发，沿格线奔跑，并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这
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只电动老鼠又回到
A
点时，甲说它共转了< br>81
次弯，乙说它共转了
82
次弯．如果甲、乙二人有一
人说对了，那 么谁正确？

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 如右图所示:格点黑白相间染色，因为老鼠遇到格点必须转弯，所 以经过多少个格点就转了多少次
弯．如右上图所示，老鼠从黑点出发，到达任何一个黑点都转了奇数次弯 ，所以甲正确．
【答案】甲正确

【例 9】 能否用
9
个所示的卡片拼成一个
66
的棋盘？

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 不能．将
66
的棋盘黑白相间染色（见右图），有
18
个黑格．而每张卡片盖住的黑格数只能是
1
或
者
3
，所以每张卡片盖 住的黑格数是个奇数，不可能盖住
189
张卡片盖住的黑格数之和也是奇数，
个黑格．
【答案】不可能

【巩固】 如右图，缺两格的
88
方格有62
个格，能否用
31
个图不重复地盖住它且不留空隙?

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 这种覆盖问题是典型的用染色方法解决的问题之一．用来覆盖，则用黑白相间染色，可以发现它无论横放、竖放，必然盖住一白一黑．要不重复不留空白，那总共盖住的黑格数与白格数
应该 相等．但从染色后整个图来看，黑格
30
个，白格
32
个，故不可能将整个图 不重不漏地盖住．
【答案】不可能

【例 10】 在
88
的 网格正方形(如图1)中用图2形状的图形来覆盖，要求图2的分割线落在正方形的网格
线上．为使所余 部分不能再放下图2形状的图形，最少需用图2形状的图形 个．
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8
2
1
1
2
8


图1 图2
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 最少需要图2形状的图形11个．每 个
22
的正方形至少被覆盖住2个小方格，才不能再放下图
2形状的图形．在
88
的正方形中有16个
22
的正方形，因此至少需要覆盖住
216 32
个小方
格．而要覆盖住32个小方格至少需要11个图2形状的图形(10个只能覆盖< br>31030
个小方格)．
具体覆盖方法很多，这里仅给出几种供读者参考．(如下图)

【答案】11个

【巩固】 用若干个
22
和
33
的小正方形能不能拼 成一个
1111
的大正方形？请说明理由．
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 如图所示，

将
22
或
33
的小正方形沿格线摆在右图的任何位置，必定盖住偶数个阴影 方格，而阴影方格共
有
77
个，是奇数，所以只用
22
和
33
的小正方形，不可能拼成
1111
的大正方形．
【答案】不可能

【例 11】 对于任意一个自然数
n
，当
n
为奇数时， 加上
121
；当
n
为偶数时，除以
2
，这算一次操作．现< br>在对
231
连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现
100
？为 什么？
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【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 同学们碰到这种题，可能会“具体操作”一下，得到
1212222212122 121
2313521768844221113 26633
15477198992201 105517688
21212121221212

这个过程还可以继续下去，虽然一直没有得到
100
，但也不能肯定 得不到
100
．当然，连续操作
下去会发现，数字一旦重复出现后，这一过程就进入 循环，这时就可以肯定不会出现
100
．因为
这一过程很长，所以这不是好方法．我 们可以从另一个方面来考虑，因为
231
和
121
都是
11
的倍
数，而
2
不是
11
的倍数，所以在操作过程中产生的数也应当 是
11
的倍数．
100
不是
11
的倍数，所
以不可能出现．
【答案】不可能

【巩固】 小牛对小猴说：“对一个自 然数
n
进行系列变换：当
n
是奇数时，则加上2007；当
n
是偶数时，
则除以2．现在对2004连续做这种变换，变换中终于出现了数2008．”小猴说：“ 你骗人！不可
能出现2008．”请问：小牛和小猴谁说得对呢？为什么？
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 试着按照规则进行变换，得到的结果依次如下：2004，1002，501，2508，1 254，627，2634，1317，
3324，1662，831，2838，……
从中 发现不了什么规律，所以应该从另外的角度进行分析．观察可知2004和2007都是3的倍数，
那么 不论变换多少次，得到的数也还是3的倍数．而2008不是3的倍数，所以不可能出现2008．
【答案】小猴



课堂检测
【随练1】 你有四个装 药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量
一次，如何判断哪 个罐子的药被污染了？
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 略.
【答案】第一瓶拿一个药丸，第二瓶拿两个药丸，第三瓶拿三 个，第四瓶拿四个，称一下比标准的10个
药丸重多少，重多少就是第几个瓶子里的药丸被污染


【随练2】 右图是由
14
个大小相同的方格组成的图形．试问 能不能剪裁成
7
个由相邻两方格组成的长方
形？
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【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 将这
14
个小方格黑白相间染色（见右下图），有
8
个黑格，
6
个白格．相邻两个方格必然是一黑
一白，如果能剪裁成
7
个小长方形，那么
14
个格应当是黑、白各
7
个，与实际情况不符 ，所以不
能剪裁成
7
个由相邻两个方格组成的长方形．
【答案】不能

【随练3】 用
9
个
14
的长方形能不能拼成一个66
的正方形？请说明理由．
1
2
3
4
1
2
2
3
4
1
2
3
3
4
1
2
3
4
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
2
3
4
1
2
3

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 本题若用传统的自然染色法，不能解决问题．因为要用
14
来覆盖，我们对
66
正方形用四种颜
色染色．为了方便起见，这里用
1< br>、
2
、
3
、
4
分别代表四种颜色．为了使每个
14
长方形在任何
位置盖住的都一样，我们采用沿对角线染色，如右图．这样，可以发现无 论将
14
长方形放于何
处，盖住的必然是
1
、
2
、
3
、
4
各一个．要不重叠地拼出
66
，需
9< br>个
14
长方形，则必然盖住
但实际上图中一共是
9
个
1
、
10
个
2
、
9
个
3
、8
个
4
，因而不可能用
9
个
141
、
2
、
3
、
4
各
9
个．
长方形拼出
66
正方形．
【答案】不可能

【随练4】 在2009张卡片上分 别写着数字1、2、3、4、……、2009，现在将卡片的顺序打乱，让空白面朝
上，并在空白面上又 分别写上1、2、3、4、……、2009．然后将每一张卡片正反两个面上的数字
相加，再将这200 9个和相乘，所得的积能否确定是奇数还是偶数？
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 从整体进行考虑．所得的2009个 和相加，便等于1～2009的所有数的总和的2倍，是个偶数．2009
个数的和是偶数，说明这20 09个数中必有偶数，那么这2009个数的乘积是偶数．
本题也可以考虑其中的奇数．由于1～20 09中有1005个奇数，那么正反两面共有2010个奇数，
而只有2009张卡片，根据抽屉原理， 其中必有2个奇数在同一张卡片上，那么这张卡片上的数
字的和是偶数，从而所有2009个和的乘积也 是偶数．
【答案】偶数

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家庭作业
【作业1】 在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“乘 3加1取个位”的方式逐
位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加 密方式，经过两次加密得
到的密码是“2445”，则明码是 ．
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2009年，第七届，走美杯，初赛，六年级
【解析】 0～9这10个数字乘以3所得的数的个位数字互不相同是本题可以进行判断的基础．
采用倒推法，可 以得到经过一次加密之后的密码是“7118”，再进行倒推，可以得到原来的
明码是2009.
【答案】2009



【作业2】 有大，中，小3个瓶子，最 多分别可以装入水1000克，700克和300克.现在大瓶中装满水，希
望通过水在3个瓶子间的流 动使得中瓶和小瓶上标出100克水的刻度线，问最少要倒几次水？
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 通过对三个数字的分析，我们发现7 00-300-300=100，是计算步数最少的得到100的方法．而由
于我们每计算一步就相当于 倒一次水，所以倒水最少的方案应该是：
1．大瓶往中瓶中倒满水．
2．中瓶往小瓶中倒满水，这时中瓶中还剩下400克水．
3．小瓶中水倒回大瓶．
4．中瓶再往小瓶中倒满水，这时中瓶中只剩下100克水，标记．
5．小瓶中水倒回大瓶．
6．中瓶中100克水倒入小瓶，标记．所以最少要倒6次水．
本题关键是，小瓶中的水每次都要倒掉，不然无法再往小瓶中倒水的．
【答案】
6
次

【作业3】 如右图，在
55
方格的
A
格中有一只爬虫，它每次总是只朝上下左右四个方向爬到相邻方格
中．那么它 能否不重复地爬遍每个方格再回到
A
格中?
A

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
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【解析】 由小虫的爬法，仍可黑白相间对方格 自然染色，于是小虫只能由黑格爬到白格或由白格爬到黑
格．所以，它由
A
出发回到< br>A
，即黑格爬到黑格，必须经过偶数步．而小方格为
5525
个，每
格爬过一次，就应该为
25
步，不是偶数．于是这只爬虫不可能不重复地爬遍每格再回到A
格．
【答案】不可能

【作业4】 你能把下面的图形分成
7
个大小相同的长方形吗？动手画一画．

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 可以通过染色发现黑白方格个数相同，可以按一黑一白分成
7
块含有
2
个小方格的长方形，答案
如下（答案不唯一）：
【答案】


【作业5】 用若干个
22
和
33
的小正方形能不能拼成一个< br>1111
的大正方形？请说明理由．
【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 如图所示，

将
22
或
33
的小正方形沿格线摆在右图的任何位置，必定盖住偶数个阴影 方格，而阴影方格共
有
77
个，是奇数，所以只用
22
和
33
的小正方形，不可能拼成
1111
的大正方形．
【答案】不可能

【作业6】 对于表⑴，每次使其中的任意两个数减去或加上同一个数，能否经过若干次后（ 各次减去或加
上的数可以不同），变为表⑵？为什么？
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1
4
7
23
56
8
(1)
91
0
1
01
00
0
(2)
1

【考点】游戏与策略 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 因为每次有两个数同时被加上或减去同一个数，所以表中九个数码的总和经过一次变化后，等 于
原来的总和加上或减去那个数的
2
倍， 因此总和的奇偶性没有改变．原来九个数的 总和为
12945
，是奇数，经过若干次变化后，总和仍应是奇数，而表⑵中九个数的 总和是
4
，
是个偶数．奇数不可能等于偶数，所以不可能变成表⑵．
【答案】不可能






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○特别满意 ○满意 ○一般

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