四年级奥数第3讲标数法
大学生创业计划书-解放思想大讨论活动总结
第四讲：计数方法（八）
——标数法
知识与方法归纳
数学世界是一个充满的惊喜的世界，在这个奇特的世界里，总是会有很多闪亮
的星星指引我们走
向更美好的星空。标数法是这个世界里比较闪亮的一颗星星，它是解决数学中一类问题
的捷径，一般用
于求从某地到某地最短路线的条数，是一个有用而不失有趣的数学方法。欢迎您来感受神
奇的标数法！
标数法一般适用于求从点A到点B的最短路线的条数。
标数法的核心思想是：
从起点到达任何一点的最短线路，都等于从起点出发到达与这一点相邻的点
的最短路线数之和。这种思想
本质上就是利用加法原理进行分类计数。
经典例题
例1.图中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线？
例2.五（二）班少先队开展智力游戏活动。先
在大操场内用石灰画好如图所示的线路。从A点出发沿
线走到B点，只能按由北到南，从西向东（即不能
倒回走），共有多少种不同的走法？如果有21
个同学从A点到B点，问他们能不能都走不同的路线？
体验训练1
从学校到少年宫有4条东西向的马路
和3条南北向的马路相通。如图所示，李楠从学校出发，步行到少
年宫（只许向东或向南行进），问最多
有多少种不同的走法？
例3.如图所示，从P到Q共有多少种不同的最短路线？
例4.如图所示，图为某城市的街道示意图，若
从A走到B（只能由北向南，由西向东），问共有多少种
不同的走法？
体验训练2
沿图中的格线，选最近的路线从A走到B，问共有多少种不同的走法？
*例5.如图所示，从甲地到乙地，最近的道路有几条？
*例6.取两排蜂巢，如图所示，一
只蜜蜂要从A爬到B去，它爬行的方向只允许是向右（→）、向右上
（↗）、向右下（↘）这三种中的任
一种，并爬到相邻的下一个蜂巢。问从A到B有多少种不同的
爬行路线？
*7.如图所示，这是一张某城市的主要公路示意图，今在C、D、E、F、G、
H路口修建立交桥，车辆不能
通行，问从A到B的最近路线共有几条？
过关检测
总分15分 时间10分钟
得分
1.如图所示，ABCD是一个长和宽分别为4个单位和3个单位
的长方形。沿图中线段从A到C最短线路
的长度是7个单位，那么从A到C有几条不同的最短线路？
2.如果沿图中的线段以最短的路程，从A点出发到B点，问共有多少种不同的走法？
3.一块蜂巢如图所示。
一只蜜蜂要从A爬到B去，它每次沿方向“↗”或↖向上爬到邻格。问它从A
爬到B，共有多少种不同的
路线？
家庭作业 总分15分 时间10分钟
得分
1.在下图中，从A沿着格线到B的最近走法有多少种？
2.沿图中的格线，选最近的路线从A走到B，问共有多少种不同的走法？
3.沿图中的格线，选最近的路线从A走到B，问共有多少种不同的走法？