期中总结作文-小班上学期个人总结

实用
课题 和差问题


教学目标
1、掌握一般的解答和差应用题的方法
2、理解和差问题的规律，找到巧解方法

教学重难点
重点：会对和差问题的应用题进行解答
难点：和差问题的规律，如何用规律巧解问题

教学过程
一、本讲知识点
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应
用题。
为了解答这 种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题
目明确给了两个数的差，而有些应用题把 两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏
的差叫“暗差”。
和差问题的解题规律是：
（和+差）÷2=较大数 较大数-差=较小数
或（和-差）÷2=较小数 较小数+差=较大数
也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.

二、新课指导
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少
千克？
分析 此题是四年级数学考试中常见题型，只要我们分析出了题中数量关系，很
好解答。
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方法一：两筐合 起来150千克，第一筐比第二筐重，把重的部分拿掉就等于
两个第二筐的重量了，150 - 8 = 142（千克）， 142÷2 = 71（千克），即为第
二筐的重量。
方法二：我再拿8 千克放到第二筐里，那么第二筐就和第一筐相等了，此时
合起来共重为：150 + 8 = 158（千克），是两个第一筐的重量，158÷2 = 79（千
克），即为第一筐的重量。

例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多
少岁？
分析 题中没 有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么
今年两人的年龄差是35-7=28（岁） .不论过多少年，两人的年龄差是保持不变
的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁. 。





方法一：爸爸与小强的年龄差为：35 - 7 =28（岁）
58 - 28 = 30（岁）————2个小强的年龄
30÷2 = 15（岁）—————小强的年龄
58 - 15 = 43（岁）————爸爸的年龄
方法二：根据和差问题的解题思路快速解此题。
知道年龄和为58，
计算年龄差为：35 - 7 =28，
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利用：（和+差）÷2 = 较大数，得：（58 + 28）÷2 = 43（岁）——爸爸
（和-差）÷2 = 较小数，得：（58 - 28）÷2 = 15（岁）——小强

尝试实践1
1、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少
棵？



2、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？




3、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是
多少千克？



例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，
问语文和数学各得了几分？
分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是
8分，但是数学和 语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的
平均成绩是94分，这就可以求得这两科的 总成绩.




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解：语文与数学成绩和为：94×2 = 188
语文与数学成绩差为：8
数学得分（即大数）为：（188 + 8）÷2 = 196÷2 = 98（分）
语文得分（即小数）为：（188 - 8）÷2 = 190÷2 = 90（分）

例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校
32 名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
分析 此题要用和差 原理，关键要找出甲乙量小学生差，由甲校调入乙校
32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校 比乙校多 32×2 + 48 ＝ 112
（人）. 112是两校人数差。






解：由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，
甲校与乙校学生差为： 32×2 + 48 ＝ 112
甲校与乙校学生和为：864
乙校原有学生：（864 - 112）÷2 = 742÷2 = 376（人）
甲校原有学生：864 - 376 = 488（人）

尝试实践2
4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比 去年多10万元，今年
与去年的产值各是多少万元？





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5、甲、乙两个学校共有学生1245人，如 果从甲校调20人去乙校后，甲校
比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？




6、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1
千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？




例5 在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 5
分析 这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分 数
字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，
先要求出 这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。 （45 - 5）÷ 2=20，
20 + 5 = 25
可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20.在组成和是25的几
个数 前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算
出来了。
解：例如：5 + 6 + 9 = 20可得到。
1 + 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 = 5
又如：5 + 7 + 8 = 20可得到。
1 + 2 + 3 + 4 - 5 + 6 - 7 - 8 + 9 = 5
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又如：3 + 4 + 6 + 7 = 20可得到。
1 + 2 - 3 - 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 = 5
同学们，这道题你还有其他解法吗？试试看！

例6、在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
分析 要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个
较接 近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下
的三个8应凑 成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。
解：本题的答案是 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000


尝试实践3
7、甲、乙两个 工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙
队，这时乙队人数还比甲队少24人， 求甲、乙两队原有工人多少人？




8、四年级有3个班，如 果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；
如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问 甲班和丙班哪班人数多？
多几人？




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9、在下面算式合适的地方添上+、-，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 2

1 2 3 4 5 6 7 = 4

三、知识归纳
本节我们学习了和差问题的解法，在今后的应用中我们尽量用到和差问题的
一般规律解题：
（和+差）÷2 = 较大数 较大数 - 差 = 较小数
（和-差）÷2 = 较小数 较小数 + 差 = 较大数
也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.

四、作业
1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？



2、黄茜与胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问
黄茜和 胡敏今年各是多少岁？



3、2年前，胡伟比陆飞大10岁，3年后， 两人的年龄和将是42岁，求胡伟
和陆飞今年各是多少岁？

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4、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多
少厘米？



5、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中 ，则两
箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？


6、两笼鸡共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼
还多1只，求甲、乙两 笼原来各有鸡多少只？



7、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6 圈，做下水前的准备活动，共跑
了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？



8、在下面算式合适的地方添上+、-，使等式成立
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 11



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