震旦学院-春雨的色彩教案

四年级奥数流水问题


【知识要点】
流水行船问题和行 程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，
速度会受到水流的影 响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆 水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河
水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺 水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：
（1）顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和
水速每小时分别是多少千米？





2、甲 、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对
面 行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？





3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10 千米。那么行驶
这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？





4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离 需15小时，返回
原地需要几个小时？






5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程 需要几个小时？





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6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港 开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水
13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少 ？






7、已知一艘轮船顺水行48千 米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千 米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还
有多远？

































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1、A 、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和
水速每小时分别是多少千米？
140÷7＝20
140÷10＝14
(20＋14)÷2＝17
(20－14)÷2＝3
所以船速为17千米小时，水速为3千米小时。

2、甲、乙两船在静水的速度分别 是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对
面行驶，甲船逆水而上，乙船 顺水而下，那么几小时后两船相遇？
路程÷速度和=相遇时间
192÷（36+28）=3小时


3、两码头相距231千米，轮船顺 水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶
这段路程逆水要比顺水需要多用 多少小时？
顺水速度为23111＝21千米小时
逆水速度为21-10＝11千米小时
逆水用时23111＝21小时
多用21-11＝10小时


4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回< br>原地需要几个小时？
甲船逆水航行速度=360÷18=20
甲船顺水航行速度=360÷10=36
水流速度=(36-20)2=8

乙船逆水航行速度=360÷15=24
乙船静水航行速度=24+8=32
乙船顺水航行速度=32+8=40

乙船返回原地需要时间=360÷40=9小时




5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？

逆水速度72÷6=12千米小时
水流速度15-12=3千米小时
顺水速度15+3=18千米小时
顺水72千米,用时:72÷18=4小时


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6、甲、乙两港间 的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水
13小时到达。 求船在静水中的速度和水速各是多少？

分析 根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面 的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水
速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路 程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：
顺水速度：208÷8=26（千米小时）
逆水速度：208÷13=16（千米小时）
船速：（26+16）÷2=21（千米小时）
水速：（26—16）÷2=5（千米小时）
答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。




7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港 。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港 还
有多远？
顺水行速度为：48÷4＝12（千米）
逆水行速度为：48÷6＝8（千米）
因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度 是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水
速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的 速度为：（12－8）÷2＝2（千米）
现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：
72 ÷12 =6（小时）
木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶 的速度就是水的速度，可求出6小时木板
的路程为：6 ×2 =12（千米）
与船所到达的B地距离还差：72－12＝60（千米）


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四年级奥数流水问题


【知识要点】 流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，
速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速 、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河
水流动的速度叫水速；船从上游向下 游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：
（1）顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和
水速每小时分别是多少千米？





2、甲 、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对
面 行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？





3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10 千米。那么行驶
这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？





4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离 需15小时，返回
原地需要几个小时？






5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程 需要几个小时？





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6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港 开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水
13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少 ？






7、已知一艘轮船顺水行48千 米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千 米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还
有多远？

































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1、A 、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和
水速每小时分别是多少千米？
140÷7＝20
140÷10＝14
(20＋14)÷2＝17
(20－14)÷2＝3
所以船速为17千米小时，水速为3千米小时。

2、甲、乙两船在静水的速度分别 是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对
面行驶，甲船逆水而上，乙船 顺水而下，那么几小时后两船相遇？
路程÷速度和=相遇时间
192÷（36+28）=3小时


3、两码头相距231千米，轮船顺 水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶
这段路程逆水要比顺水需要多用 多少小时？
顺水速度为23111＝21千米小时
逆水速度为21-10＝11千米小时
逆水用时23111＝21小时
多用21-11＝10小时


4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回< br>原地需要几个小时？
甲船逆水航行速度=360÷18=20
甲船顺水航行速度=360÷10=36
水流速度=(36-20)2=8

乙船逆水航行速度=360÷15=24
乙船静水航行速度=24+8=32
乙船顺水航行速度=32+8=40

乙船返回原地需要时间=360÷40=9小时




5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？

逆水速度72÷6=12千米小时
水流速度15-12=3千米小时
顺水速度15+3=18千米小时
顺水72千米,用时:72÷18=4小时


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6、甲、乙两港间 的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水
13小时到达。 求船在静水中的速度和水速各是多少？

分析 根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面 的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水
速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路 程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：
顺水速度：208÷8=26（千米小时）
逆水速度：208÷13=16（千米小时）
船速：（26+16）÷2=21（千米小时）
水速：（26—16）÷2=5（千米小时）
答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。




7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港 。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港 还
有多远？
顺水行速度为：48÷4＝12（千米）
逆水行速度为：48÷6＝8（千米）
因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度 是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水
速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的 速度为：（12－8）÷2＝2（千米）
现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：
72 ÷12 =6（小时）
木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶 的速度就是水的速度，可求出6小时木板
的路程为：6 ×2 =12（千米）
与船所到达的B地距离还差：72－12＝60（千米）


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