我的中秋节-信访维稳工作汇报

四年级奥数 第1讲：多位数计算
多位数的运算在奥数体系里面一般扮演难题角色 ，多位数运算不仅体现普通
数字四则运算的一切考法，还要靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位 数
的整体结构，确定方法解题。
主要方法：
1.利用
999

99
进行变形，变成
1000

001
，有
3 33尽量转化成999进行计算


n个9n个0
2.经 常使用的方法有凑整法、提取公因式法、平方差公式、乘法的性质
3.多位数M×
999< br>
99
的数字和为9n（注意M要小于
999

99
）

n个9n个9

题型一：求算式结果某数位上的数码
常用方法：1.提取公因数；2.利用
999

99
进行变形，变 成
1000

001


n个9n个0

例1（ ）在将1中减去1101011后所得的答案中，数码8出现了
次？
分析：1－1101011=9998898989，数码8共出现了4次。


例2（ ）求6+66+666+6666+66666+666666+6666666的和的万位数字是
分析：方法一：提取公因数
6+66+666+6666+66666+666666+6666666
=6×（1+11+111+1111+11111+111111+1111111）

=6×1234567
=7407402
方法二：利用加法的计算方法
个位和为：6×7=42，个位数字为2
十位和为：6×6+4=40，十位数字为0
千位和为：6×5+4=34，千位数字为4
万位和为：6×4+3=27，万位数字为7

例3（ ）
111

11999

99
的乘积中含有 个偶数数码。


2005个1
2005个9
分析： 利用
999

99
进行变形，变成
1000

001


n个9n个0
111

1 1999

99


2005个1
2005 个9


111

111000001
< br>



2005个1

2005个0

111

11000

00111

11


2005个1
2005个0
2005个1

111

110888

889


2004个1
2004个8
因此含有200412 005个偶数数码.
＜训练巩固＞
1.
把8,88,888，，888

88
这1992个数相加，所得和的个位数是

1992个8
十位数字是 ，百位数字是 .


2.
222

22减去777

77
，得数的个位数字是


2006 个2
100个7
（提示：多个2相乘，多个7相乘，尾数有周期现象）

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