小学四年级奥数 环形跑道问题
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第七讲环形跑道问题
【尖子班学案1】
成才小学有一条200米长的环形跑
道，包包昊昊同时从起跑线起
跑包包每秒钟跑6米，昊昊每秒钟跑4米，问包包第一次追上昊昊时
两人各跑了多少米？第一次追上昊昊时两人各跑了多少圈？
分析：
1、包包和昊昊同时从起跑线起跑
2、包包追上昊昊多跑一周200米，需用时200÷（6
-4）=100（秒）
因此，追上昊昊时包包跑了6×100=600米，600÷200=3（圈），
昊
昊跑了4×100=400米，400÷200=2（圈）.
【尖子班学案2】
分析：已知1、湖的周长300米，黑猫速度5米秒，白猫速度7米
秒
2、俩猫同时同地背向而行（相遇问题）
3、距离和=300米，速度和=5+7=12（米）
因此，俩猫第一次相遇的时间=300÷12=25（秒）
2分钟=120秒，120秒内相遇次数为：120÷25=4（次）……20
【尖子班学案3】
分析：已知1、跑道周长=400米，周长上A（右）、B（左）两点100
米
2、涛涛在A点，昊昊在B点，俩人同时相背而行，可知相遇时俩人
的距离和为
400-100=300米
3、相遇后涛涛继续前行，而昊昊转身回返（即与涛涛同向），当
涛涛回到原地A点时，昊昊也同时到原地B点。由此可知，昊昊来、
回走的距
离相同，那么涛涛从A点出发到与昊昊相遇和相遇后回
到A点所走的距离也相同。
4、涛涛
两次共走了一周（400米），则每次走半周200米，而昊昊
每次走300-200=100米。
因此，涛涛走的速度是昊昊的2倍
5、涛涛再次追上昊昊时，比昊昊多走300米，那么涛涛走了
300×2=600米
因此一共走了400+600=1000（米）
【尖子班学案4】
D
C
c
A
分析：1、已知a、b、c 三人同时从A点出发，a、b同向逆时而
行，c顺时而行。a的速度为80
米分b的速度为65米分，他们
的速度为80-65=15（米分）
2、20分钟后c与a在C点相遇，而b刚走到B点，此时a、b俩人
B
a
b
的距离差=BC=15×20=300（米）
3、又过2分钟，
c与b在D点相遇，在2分钟时间b、c俩人相遇的
距离和为BC的长度=300米，则可知c与b相遇
的速度和=300÷
2=150（米分）。因b的速度=65米分，可求得c的速度=150-65=8
5
（米分）
4、a、c相遇的时间是20分钟，他俩的速度和=85+80=165（米分）
，
相遇时他们正好走了一圈，因此，池塘的周长是165×20=3300
（米）。